圖1 拍攝于迎澤大街前進路口虎峪河畔

上圖是太原市迎澤大街前進路口虎峪河上的一座人行天橋，其中跨的拱是向下彎曲的，這對于我們看慣了上彎的拱橋（如圖2所示），總覺得視覺上有些異樣。學過材料力學的同學或許還記得，拱結構的優點在于結構內部主要受壓力，可以最大化的提高石材/混凝土材料的利用效率，那么這種向下彎曲的拱橋在力學上是優點還是缺點呢？

圖2  來源于網絡搜索

作為對照，還是從我們熟悉的拱橋出發，觀察兩類拱在受力特征上的區別。為此，我們先來看圖3中梁和拱的受力特點。對于圖3(a)所示的梁結構，內力以剪力和彎矩為主，當梁向下彎時，下側纖維受拉、上側受壓，如果是混凝土梁將首先在受拉一側開裂。為了避免這一不利因素，應該讓結構盡量受壓力作用。如果將梁改為圖3(b)的拱結構，由于曲率存在拱結構內部就會產生一定的壓力，與彎曲產生的拉力部分抵消，達到“減小彎矩、增大壓力”的目的，使結構受力更加合理。

圖3

不過，這里需要特別注意，我們強調在建筑中避免構件受拉，主要是因為建筑材料大多以石材、混凝土等脆性材料為主，這類材料的特點是抗壓能力比抗拉能力強很多，受壓時可以表現出良好的力學特性，但在受拉條件下，往往表現的十分脆弱。

 

拱結構通過恰當設計曲率使得結構處于受壓狀態，大大提高了石材、混凝土等建筑材料的適用性，拱結構也成為了橋梁結構的主要形式之一。圖4所示的拱橋完全依靠磚頭之間的相互擠壓而成，之間不承受任何的拉力，是力學與美學的完美結合。

圖4  來源網絡搜索

明白了上彎拱的設計優點，再來看一下彎拱。依然用截面法畫出其受力圖，如圖5所示。很顯然，對于圖5中的下彎拱，其軸力由原來的受壓變成了受拉。

圖5

這就和我們前面講到拱結構“減小彎矩、增加壓力”的設計原則出現了矛盾，下彎拱不僅不能減小彎矩，反而還增加了拉力作用，這樣的結構設計不會產生危險嗎？

 

解釋這個疑問，可以從兩個角度分析。第一是建筑橋梁的材料問題，前面所說的避免結構受拉，是針對于混凝土等脆性材料，如果是鋼鐵等受拉和受壓性能幾乎一致的材料，就不用太關心結構是受拉還是受壓。在此前提下，我們再來看受壓構件和受拉構件的失效模式。以常見的柱、桿形式而言，受拉桿件的主要失效是屈服或者斷裂；而對于壓柱或是壓桿，其失效模式除了屈服以外，還有一種非常危險的失效方式——壓桿失穩，即細長桿受壓時，會在低于極限應力很小時發生彎曲變形，致使結構失去承載能力。結構失穩往往會造成災難性事故。

 

歷史上比較著名的失穩事故是1903年加拿大魁北克大橋，在施工過程中由于懸伸出的組合截面的下弦壓桿失穩造成坍塌，之后1916年重新施工時，在吊裝預制的橋梁中央段時，大橋再次倒塌。由于結構失穩發生的倒塌事故非常多，如今，網殼結構、腳手架等以壓桿、壓柱形式的結構在滿足強度要求的條件下，都必須經過穩定性設計。

圖6  加拿大魁北克大橋

http://flybirdbest.blog.sohu.com/62684064.html

有人曾經做過實驗，一個截面積為30mmX5mm松木桿，長度為30mm時壓壞壓力為6000N，當其長度增加到1m時，壓力在30N時就會發生失穩，僅為短柱破壞壓力的1/200，如果繼續增長，其失穩的臨界壓力還會減小。可見，對于細長結構受壓往往更加危險。相反，如果短構件和長構件是承受拉力，其破壞的極限載荷則相差無幾。

圖7 工程力學教材  北京科技大學、東北大學編 高等教育出版社

我們回到開始提到的人行天橋上的“拱”，由于構件以受拉為主，也就避免了壓桿失穩問題，就可以將桿件的截面尺寸適當減小，設計出更加輕盈的結構。從受力角度看，人行天橋上的“拱”其實不是拱，而是一種受張拉的弦，該橋屬于下彎弦拉橋，不再是一種拱橋。

 

1989年建成的湖南洞口淘金橋（見圖8）由于造型奇特，建成后引起了極大關注。該橋下方有一條懸帶支撐立柱，被形象的稱為懸帶橋。有人看到該橋時戲言是施工人員拿反了圖紙進行施工的。從前面的分析知道，懸帶以拉力為主，如果翻過來做“拱”就會以承受壓力為主，由于“帶”比較薄，如果承壓就像我們去壓一塊薄的長鋼片，很容易發生失穩失效。

 

我們看到的“拱”都比較粗大、笨重，本質上就是要避免這種失穩。相反，受拉的“懸帶”就可以使結構更加輕巧以節省材料。另一方面，“拱”需要逐級往上搭建，“懸帶”只需要將“帶”吊起即可，在施工上也具有方便性。這就是懸帶橋的優點所在，但也同樣存在缺點，例如懸帶橋損失下方空間，如果是建造在船只的通航航道上，就會極為不便。

圖8 湖南洞口淘金橋 學名自錨上懸式懸帶橋

http://bbs.zhulong.com/102020_group_726/detail30402344/p1.html#pid21898436?source=updatefirstrunrs4

世界上第一座懸帶橋是美國國家工程院院士、臺灣中央研究院院士、中國科學院外籍院士、美籍華人林同炎大師于1972年5月在美國哥斯達黎加設計的科羅拉多橋，該橋主跨108m的，圖9配有施工圖，懸帶一次成形，非常方便。

圖9

http://10kn.com/xuandaiqiao/

繼科羅拉多橋之后，世界上又建成兩座同類型的橋，一座是1977年建成的東德易北河上的巴德.桑德（Bad Schandan）橋，主跨徑100m；另一座是日本九州中部地區深谷川河上的速日峰橋，懸吊跨徑為48 m。湖南洞口淘金橋在這個序列中被稱為世界第四、中國第一。

東德   巴德·桑德橋

日本   速日峰橋

以上兩圖來源于橋頭堡.

https://www.bridgehead.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=64896&from=portal

在人類歷史上，新材料的使用往往可以導致一場技術革命、創造一個時代，例如石器時代到青銅器時代，青銅器時代再到鐵器時代，就是以新材料為代表的技術革新與時代劃分。

 

在橋梁建筑史上，新型建筑材料的使用也同樣起著不可忽視的作用，人們以石材和混凝土為建材時，上彎的拱橋一直都是橋梁的主要形式，當鋼鐵進入建筑設計中時，就可以設計出輕巧的下彎弦拉橋、懸帶橋。在這一變革過程中材料與結構的變遷是外在的形式，而力學則是其發展變遷的內在靈魂。力學讓材料與結構具備了靈性，相互協作、彼此了解，共同演繹著人類文明的進步史！

來源：力學酒吧 作者：張偉偉