來源：圖形公式不煩惱公眾號（ID：ArtByMathematica），作者：陳奎孚。

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在說出筆者看法之前，首先要明確這里的物體指的是什么，力又指的是什么。比如把物體理解成質(zhì)點，則質(zhì)點不可能有轉(zhuǎn)動效應(yīng)，也就是問題本身不成立。在工科理論力學中，物體的慣常理解是一個剛體，是一個，不是兩個；是剛體，不是變形體。

再來看力。它的教科書式定義是物體與物體之間的相互作用。然而，從初中物理到高中物理，再到大學物理，乃至到了理論力學，一說力，就默認為集中力，它有大小、方向和作用點三要素，但是物體之間的相互作用就是集中力？答案當然是否！

集中力只是對物體之間相互作用的一種近似。這種近似要求，相對于感興趣的現(xiàn)象，相互作用的面積要足夠小，比如上圖中，如果感興趣的是石子下方的膜變形隨位置的變化，那膜與石子之間的相互作用肯定不能簡化為集中力。比集中力更接近實際的是分布力（線、面、體)。按分布力的分析會得到一個結(jié)果A，再按集中力分析也可得一個結(jié)果B。如果A與B的差異對我們所感興趣現(xiàn)象的影響甚微，那么分布力就可以簡化為集中力（有人會質(zhì)疑都得到了結(jié)果A，還要B干啥！質(zhì)疑得完全正確，但是A不好得到，往往是根據(jù)經(jīng)驗估算的一個界；或者A太復(fù)雜，就只能無奈地接受B了！沒辦法，工程分析必須接受現(xiàn)實條件的限制，無法像哲學家和藝術(shù)家那樣能汪洋恣肆）。

另外還要注意，相互作用強度也肯定與相互作用的兩個物體狀態(tài)有關(guān)，而相互作用又會改變物體狀態(tài)，所以相互作用的強度與物體的運動狀態(tài)是耦合的。然而，對集中力的常規(guī)理解（到理論力學教學為止）是不計兩個相互作用物體之運動狀態(tài)（也只有當物體運動狀態(tài)對相互作用的影響可忽略時，將相互作用理解為教科書中的集中力，才是有效的）。

綜上，本話題的缺省語境是一個剛體和一個集中力。

通常說：“力是物體運動狀態(tài)改變的原因”。按照力學圈的還原論風格，這里的力肯定是最簡單的情形—一個集中力。物體的運動狀態(tài)是物體內(nèi)所有質(zhì)點的運動速度。在工科理論力學中，物體被默認為剛體，而剛體的運動狀態(tài)（所有質(zhì)點的信息）被質(zhì)心速度矢量和繞質(zhì)心（為了形象起見，其實轉(zhuǎn)動沒有繞那點的說法）轉(zhuǎn)動的角速度矢量所完全刻畫，即由兩個速度矢量的改變信息就能獲得整個剛體的運動狀態(tài)改變信息。

所以是（一個集中）力改變了剛體的質(zhì)心運動狀態(tài)和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動狀態(tài)。因此筆者看法是：力是物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變的原因；當然，同時力還改變了質(zhì)心的運動狀態(tài)。

力偶不是一個集中力，所以它不是“力是物體運動狀態(tài)改變的原因”中“一個集中力”。但是如果你想讓剛體發(fā)生純轉(zhuǎn)動改變（質(zhì)心的運動狀態(tài)不變，只改變繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動狀態(tài)），這時作用一個集中力是無法實現(xiàn)的。力“系”可以實現(xiàn)這樣的效果，實現(xiàn)該效果的最簡單力系就是“一個”力偶。再次提醒，力偶不是一個集中力，它是一個集中力之“系”。

如果剛體的運動被限制為只能發(fā)生定軸轉(zhuǎn)動，那么可以計算一個集中力對軸之矩（jǔ）—力矩，用此量可以分析該定軸轉(zhuǎn)動剛體的角加速度（轉(zhuǎn)動狀態(tài)的該變量）。那么可不可以說“力矩是物體運動狀態(tài)改變的原因”呢？筆者認為不可以，因為力學圈在回答問題時，一定會把所有的作用因素都考慮進來（避免限入詭辯術(shù)慣用的中途“改變定義和前提”的伎倆），而力矩概念中并不含軸對物體作用信息（確實考慮了軸的位置信息）。

此外，矩心是可以任意選的，即使物體沒有轉(zhuǎn)動軸，也可以計算出力矩。再特殊點，對只在質(zhì)心受到集中力的剛體發(fā)生平移（假設(shè)初始轉(zhuǎn)速也為零）。此種情形，仍然可以計算作用于質(zhì)心的集中力對任意點的矩。

更確切地說，力矩就如同主矢，是一個計算量。即使對于剛體，它也很難被理解為物理量。

哈工大理論力學教材中一道思考題是：從力偶理論知道，一力不能與力偶平衡。但為什么下圖所示的輪子上的力偶M似乎與重物的力P相平衡呢？

力偶理論說一力不能與力偶平衡，其適用前提是剛體只受一個集中力和一個力偶，不能再有別的第三者插足，但是上圖O鉸處有約束反力，它就是小三。正是這個小三與P構(gòu)成力偶，該力偶與M平衡。

在計算上，可以計算P對O點的力矩，該力矩在數(shù)值上與M大小相等，轉(zhuǎn)向相反，相當于平衡了。但力矩計算顯然沒有O處約束力的信息（如果你說，考慮O處約束力了，只是它的矩是0呀；這樣說就是兩個力的矩了，而不是一個集中力的矩了）。

以上是從力學體系的認識，但是教學中，對概念的理解是逐步推進的。如果只談質(zhì)點模型，那么就不涉及轉(zhuǎn)動問題。對剛體作定軸轉(zhuǎn)動，若只介紹到力矩（高中物理和大學物理往往到此為止），也只能說“力矩是轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變的原因”，因為此時也沒有力線平移定理和力偶的知識。既然要介紹轉(zhuǎn)動，總是要讓學生大概解理解一下轉(zhuǎn)動的改變原因，而此時除了說力矩，也還只能說力矩。

如果工科理論力學只停留于力偶，或特別強調(diào)力偶概念，那么學生說“力偶是轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變的原因”，天也塌不下來。

最后，有些材料說力有外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng)。其中內(nèi)效應(yīng)為“力使物體變形”。筆者認為，如果按照力學圈的習慣，把這里的力理解為“一個集中力”，那么還是免談“一個集中力的變形效應(yīng)”。

以上一家之言，恭請拍磚。學習是逐步發(fā)展過程，某個階段為了教學有效性和解題速度，對某些說法上升為“永恒真理”，可以理解。當然最理想的教學效果是：不要說死，鼓勵學有余力的同學探索更廣框架下的理解，但哪個教師又能完美地達到這一境界呢！？