小朋友們拿到紙和筆，會很自然的畫出一些很有想象力的畫。熱縮片（Shrinky Dinks ）是一種神奇的畫布。當小朋友們在熱縮片（Shrinky Dinks ）上作畫，再把這些畫放在烤箱里烘烤之后，會發生神奇的現象：這些畫會收縮變小。因為這種熱致收縮效應，熱縮片（Shrinky Dinks ）深受小朋友們喜歡。

雖然把畫變小看起來很神奇，但其畢竟還是平面的作品。能不能把一個平面的畫變成立體的作品呢？

最近北卡州立大學朱勇課題組開發了一種非常簡單的方法，可以把二維的熱縮片（Shrinky Dinks ）轉變成三維結構。他們把事先裁好的紙板按照一定的規則粘到熱縮片（Shrinky Dinks ） 上。當這些粘有紙板的熱縮片（Shrinky Dinks ）被加熱時，會轉變成預想的三維結構。

這種從二維到三維的轉變是通過改變局部的高斯曲率實現的。高斯曲率既反映了面內的距離／角度，也可以決定曲面在三維世界的形狀。平面的高斯曲率是0，三角形內角和180度；球面的高斯曲率大于零，三角形內角和大于180度；馬鞍面高斯曲率小于0，三角形內角和小于180度。

原始的熱縮片（Shrinky Dinks ） 在收縮時，因其收縮是均勻的，高斯曲率并不改變，收縮完依然是平面。當ShrinkyDinks被貼上紙板時，局部的收縮受到限制（紙板不能收縮）。這種不均勻的收縮會改變曲面的高斯曲率，從而導致熱縮片（Shrinky Dinks ）轉變成一個三維曲面。值得注意的是，這種轉變可以通過紙片的排列方式來控制。這里，紙片的排列遵循折紙（origami／kirigami）的規則，因此變形可以通過折痕來控制。

用這種方法，他們可以得到簡單的椎體，柱體，也可以得到一些復雜的三維陣列。

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https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/adfm.201802768

來源：高分子科學前沿