在力學(xué)的基本方針上，牛頓的理性力學(xué)是建立在質(zhì)點概念上的，而胡克的力學(xué)概念是彈性變形的應(yīng)力概念。在現(xiàn)代力學(xué)中，一般的區(qū)分體力（牛頓概念的推廣）和面力（應(yīng)力，胡克概念）為不同的概念。]因而，二者間的爭論是必然的。

牛頓與胡克爭論的本質(zhì)就在于力學(xué)概念的差別。在當(dāng)時，牛頓的理性力學(xué)包括靜力學(xué)和動力學(xué)，而胡克的力學(xué)概念只限于靜力學(xué)。因而，胡克處于下風(fēng)。

牛頓運用微分原理，論證可以把面力用點力概念代替。用作用力等于反作用力來使兩個對應(yīng)面閉合成一個體積元，因而使點力的概念完整化。但是，胡克看到的是，包圍一個體積元兩個對應(yīng)面上的應(yīng)力是不同的，除非該體積元無變形。

這樣一來，牛頓力學(xué)就演化成為剛體（質(zhì)點）力學(xué)，而胡克的力學(xué)概念則演化成為彈塑性（變形）力學(xué)（連續(xù)介質(zhì)力學(xué)）。

在建立彈性動力學(xué)理論時，牛頓的質(zhì)點力被推廣為微元體的體力，與應(yīng)力（面力）概念一起，得到了基本的方程：應(yīng)力的梯度等于牛頓的質(zhì)點力（加速力）。二個概念缺一不可。

然而，除了了解工程力學(xué)（連續(xù)介質(zhì)力學(xué)）的研究人員外，一邊倒的是不加思考的接受牛頓質(zhì)點力的概念。

對于已接受牛頓質(zhì)點力概念的人，學(xué)習(xí)工程力學(xué)（連續(xù)介質(zhì)力學(xué)）時會很容易的接受和使用矢量概念的有關(guān)解釋（如對 Kirchhoff-Love 無旋矢量與無散矢量的和分解定理的偏愛），而很難接受張量概念（如對陳 Stokes 伸張張量與正交轉(zhuǎn)動張量的和分解定理的排斥）。

這是一個莫大的諷刺：張量概念誕生于彈性變形的應(yīng)變（應(yīng)力）概念和高斯曲面幾何概念；而工程力學(xué)（連續(xù)介質(zhì)力學(xué)）卻趨向于排斥它。只不過是在愛因斯坦成功的使用張量概念后，在工程力學(xué)（連續(xù)介質(zhì)力學(xué)）中，才趕時髦式的應(yīng)用了張量的表達方式。其中，Green應(yīng)變張量概念是最為受到重視的。

我國已故力學(xué)家錢偉長在1943-1944年的論文是最早把彈性力學(xué)直接建立在張量概念上的，在拖帶坐標(biāo)下，度規(guī)張量的變化就是變形運動。作為愛因斯坦使用的張量概念的三維案例，錢偉長先規(guī)定拖帶坐標(biāo)，爾后用度規(guī)張量的變化來表現(xiàn)運動。這種張量概念與建立在高斯曲面幾何不變量上的張量描述是有本質(zhì)概念不同的（盡管數(shù)學(xué)上有相同的代數(shù)運算結(jié)構(gòu)）。錢偉長的研究生陳至達、Truesdell、Eringen等則對這種張量進行了深刻的力學(xué)研究和物理學(xué)研究，形成了現(xiàn)代的理性力學(xué)體系。

但是，對牛頓力學(xué)的質(zhì)點力概念而言，只不過是一個張量描述問題。在這里，正確的表達方式是：無論采用何種坐標(biāo)系（坐標(biāo)系=坐標(biāo)+度規(guī)張量），方程形式不變。

因而，就學(xué)術(shù)路線看：愛因斯坦、錢偉長等開拓的是用度規(guī)張量本身來表現(xiàn)運動的概念（其形式當(dāng)然是張量式的），而牛頓的質(zhì)點力概念下開拓的是用張量形式來進行張量描述的概念（度規(guī)張量是幾何不變量的要求，不是運動的概念）。

數(shù)學(xué)家一邊倒的接受和使用張量描述的概念，并著力于建立其上的代數(shù)運算結(jié)構(gòu)。

混淆二者是災(zāi)難性的。

正是這種混淆，導(dǎo)致現(xiàn)代的理性力學(xué)體系被邊沿化。Walter Noll對此的感慨是最為深刻的。

有了對這一背景的了解，也就多少能明白：為何愛因斯坦的晚期研究工作被數(shù)學(xué)家嘲笑，并演化成對廣義相對論經(jīng)久不息的詰難。我想，這才是錢偉長等開拓理性力學(xué)的努力并沒有被力學(xué)界，物理學(xué)界看好的根本原因。

無論以牛頓力學(xué)方向上的概念來如何貶低錢偉長最有科學(xué)意義的（用張量本身來表現(xiàn)運動概念）貢獻，這一概念將是未來力學(xué)和物理學(xué)必須使用的概念。

就這一含義上說，牛頓與胡克之爭論還是在延續(xù)。

來源：聲振之家

作者：肖建華