1.疲勞強度的基本概念

機械零件在工作時，往往受到力的作用。若強度不足，則可能引起零件斷裂或過度塑性變形等失效。因此，強度條件是設計機械零件時必須滿足的設計準則。通用機械零件的強度計算分為靜應力強度和變應力強度兩個范疇。應力按其隨時間變化的特性不同，可分為靜應力和變應力，應力的大小和方向不隨時間變化或變化緩慢的應力稱為靜應力；隨時間變化較為明顯的稱為變應力。在靜應力作用下的零件，可以根據材料力學的知識進行靜強度條件設計；在變應力作用下的零件，應按疲勞強度條件設計。

1.1.應力循環特性

具有周期性的變應力稱為循環變應力，否則稱為隨機變應力。循環變應力分為穩定循環變應力和規律性不穩定循環變應力兩種。穩定循環變應力又有三種基本類型：對稱循環變應力、脈動循環變應力和一般循環變應力。

變應力特性可用最大應力σ_max、最小應力σ_min、平均應力σ_m、應力幅σ_a和應力比r（應力循環特性系數）5個基本參數來描述。

其中，σ_max和σ_min分別表示最大和最小應力（正應力）。

1）對于對稱循環變應力，σ_m=0，σ_max=σ_a=-σ_min，r=-1；

2）對于脈動循環變應力，σ_m=σ_a，σ_min=0，r=0；

3）對于靜應力，σ_a=0，σ_max=σ_min=σ_m，r=1。

在這些循環變應力中，對稱循環變應力對機械零件的破壞力最大。

1.2.材料的疲勞特性

在變應力作用下，機械零件的主要失效形式是疲勞斷裂。疲勞斷裂是與應力循環次數有關的斷裂。

疲勞失效往往是在沒有明顯預兆的情況下突然發生的，因此常常造成嚴重的事故。據統計，飛機、車輛和機器中發生的事故有很大比例是疲勞失效造成的。因此，對于在變應力作用下的零件進行疲勞強度計算是非常必要的。

材料的抗疲勞性能是利用光滑小試樣在疲勞試驗機上進行測定的，即在材料的標準試件上施加一定循環特性的等幅變應力，通常是施加循環特性r=-1的對稱循環變應力或r=0的脈動循環變應力。通過試驗，記錄在不同最大應力下引起試件疲勞破壞所經歷的應力循環次數N，把試驗結果用曲線來表達就得到材料的疲勞特性曲線。該曲線表示在一定的應力比條件下，施加等應力幅變應力時，疲勞極限與應力循環次數之間的關系，稱為σ~N曲線。

2.材料的極限應力圖

在做材料試件試驗時，通常只求出對稱循環及脈動循環時的疲勞極限σ_-1和σ₀。由于對稱循環變應力的σ_m=0，σ_max=σ_a，所以對稱循環疲勞極限在σ_m~σ_a坐標系中用A’點來表示。由于脈動循環變力的σ_m=σ_a=σ₀/2，所以脈動循環疲勞極限在σ_m~σ_a坐標系中用由O點所作45°射線上的D’點來表示。連接A’和D’得直線A’D’，近似代替了一定循環特性時的疲勞極限。取C點的坐標值等于屈服強度σ_s，并自點C作一直線與CO成45°的夾角，交A’D’的延長線于G’。于是，材料的極限應力曲線即為折線A’G’C’。材料中產生的應力如果位于OA’G’C區域以內，則表示不會發生破壞。

3.穩定循環變應力下機械零件的疲勞強度

一般機械零件可能發生的典型應力變化規律通常有下述三種：

1）變應力的應力比保持不變，即r=const，例如絕大多數轉軸的彎曲應力狀態；

2）變應力的平均應力保持不變，即σ_m=const，例如振動著的受載彈簧中的應力狀態；

3）變應力中的最小應力保持不變，即σ_min=const，例如氣缸蓋擰緊螺栓連接中螺栓受軸向載荷時的應力狀態。

4.等壽命曲線近似公式

用來描述等壽命曲線的近似公式有：

1）拋物線公式（Gerber公式）

2）直線公式（修正Goodman公式）

3）直線公式（Soderberg公式）