工作變形分析（Operational Deflection Shape）不同于模態分析，它的變形形狀是各階模態振型的線性疊加。雖然有時我們也把ODS的變形也稱為振型，但它與模態振型有著本質的區別。模態分析是將物理空間上復雜的，耦合的運動方程通過特征值求解和模態變換方程變換到模態空間，在模態空間，這組物理空間上耦合的方程變成了一組解耦的單自由度系統的運動方程。而ODS不做任何分解，直接用實際的響應來顯示變形。

振動測試時，通常結構是處于某種工作狀態，測量結構在這種工作狀態下的響應。此時，處于工作狀態下的結構受到工作載荷或環境載荷的激勵，通過各種傳遞路徑，在測量位置產生相應的振動響應。受工作載荷或環境載荷的激勵，結構會被激起一些模態（注意不是全部模態，只是部分模態），激勵起來的每一階模態都會在測量位置處產生相應的響應，這些激勵起來的模態在測量位置的響應的疊加，就是振動測量得到的這個響應，當然也可能還包含強迫響應，因而，這個響應是結構在受當前激勵下的總響應。也就是說，當前測量獲得的響應是結構受工作載荷或環境載荷的激勵所激起來的所有模態在這個測量位置處產生的響應的疊加，即系統各個測點的響應是激起來的那些模態向量φ（模態振型）與模態坐標q（加權系數，各階模態對總響應的貢獻量）的乘積。

ODS分析是測量處于工作狀態下的響應，然后直接使用時域或頻域的響應來顯示變形振型，不像模態分析，需要進行參數提取，而ODS是直接使用各個測點的響應來顯示振型，響應是各階模態振型與模態坐標的乘積，因此，我們說ODS是各階模態的線性疊加，加權系數就是模態坐標。由于響應數據可以是時域的，也可以是頻域的，因而ODS又分為時域ODS和頻域ODS，時域ODS是所有模態在當前這一時刻的疊加，頻域ODS是所有模態在當前頻率處的疊加。

有時，人們把工作狀態下測量得到的響應數據稱為工作數據。比方工作模態分析或ODS分析時，就需要測量工作數據。工作數據是激起來的各階模態在測量位置處產生的響應的線性疊加，各階模態在疊加時，每階模態都存在一個加權系數，如圖1所示，實際工作狀態下的ODS等于各階模態乘以相應的加權系數之和。各個加權系數的大小取決于輸入力的大小、個數、位置與頻率成分等因素。

工作數據：

圖1 ODS由各階模態疊加組成

因此，工作狀態下的ODS是激起來的各階模態的線性疊加，是結構在當前載荷下的總變形或者總響應。既然已有工作數據，那為什么還要這么麻煩去采集模態數據呢？模態數據采集和參數提取過程似乎更繁瑣。這是因為工作數據是工作條件下結構行為的真實描述，這是非常有用的信息。然而，許多時候工作數據讓人迷惑不解，未必能為怎樣解決或改正工作狀態中出現的問題提供明確的指導。能同時結合工作數據和模態數據去解決動力學問題，那是最理想的情況。

ODS跟模態分析的區別在于，模態得到的是結構固有屬性：頻率、阻尼和模態振型，而ODS得到的是結構在某一狀態下的變形，如圖1所示。此時分析出來的ODS振型已不是我們常說的模態振型了，它是結構模態振型按某種線性方式疊加的結果。只是人們還習慣性地稱這種變形形式為振型而已。

模態分析幫助人們獲得各階模態參數，得到的模態振型是矢量，是相對量，非絕對量，因而可對模態振型進行任意縮放。有時，縮放比例較大時，模態振型可能都有沖破電腦屏幕的趨勢，當然了，這僅是從縮放的角度來考慮的。因為一個向量，可乘以一個無限大或無限小的比例因子。而只有當模態參數乘以了輸入，從而產生相應的響應才是絕對量。而這個絕對量也正是要測量的振動響應。而ODS直接用絕對量的時域響應或頻域響應來顯示變形，因此，ODS的振型是絕對量，而模態振型是相對量。

不管是模態分析還是ODS分析，都需要表征振型，因此，ODS也需要布置很多測點，然后依據這些測點建立用于表征ODS振型的幾何模型。由于ODS也是測量結構在工作狀態下的響應，因此，通常會把響應數據同時用于OMA和ODS分析。但二者有著本質的區別。OMA是模態分析方法，可以得到模態參數，頻率、阻尼和振型，但ODS只能得到位于選擇的頻率處或時刻處的振型，沒有阻尼信息。模態分析得到的是結構的固有屬性，與激勵無關；而ODS不是分析結構的固有屬性，與激勵相關。

由于ODS使用的是工作數據，因此，工作數據中除了受工作載荷激勵起來的模態之外，可能還包含強迫響應，那么，在ODS振型中也會體現這一點。根據第一點，我們知道，結構的響應是各階模態的線性疊加。因此，也可以將ODS響應用各階模態來分解，從而確定各階模態對響應的貢獻量。模態貢獻量是某階模態引起的響應在總響應中的比重，也就是模態坐標。

時域ODS是用時域數據來顯示ODS振型，當光標停留在時域數據（可能是時域數據的包絡）的某一時刻處時，用各個測點這個時刻的時域數據來顯示振動動畫，當然，這個時刻的ODS是各階模態振型在這一時刻的疊加，如圖2為飛機在1.11s處的ODS振型，從圖中可以看出，ODS沒有阻尼信息。

圖2 1.11s處的ODS振型

如果是使用頻域數據，如頻譜、自譜、互譜、FRF等頻域數據，來顯示ODS動畫，則稱為頻域ODS。由于數據橫軸為頻率，因此，頻域ODS表征的是結構在某一個頻率處的變形。在這用一塊方形的平板的前兩階彈性模態來說明頻域ODS，平板前兩階模態如圖3所示。

圖2 平板的前2階彈性模態

當光標位于FRF包絡曲線的第1階模態頻率處時，如圖3所示，可以看出FRF主要是由1階和2階模態的貢獻組成，當然還有少量其他階模態的貢獻。系統的主要響應，不管是在時域還是頻域，都是第1階模態占主導，因此，ODS變形看起來非常像第1階模態振型，但是還有少量第2階模態和其他階模態的貢獻。

圖3 第1階模態處的ODS振型

當光標位于FRF包絡曲線的第2階模態頻率處時，如圖4所示，可以看出FRF主要是由1階和2階模態的貢獻組成，當然還有少量其他階模態的貢獻。系統的主要響應，不管是在時域還是頻域，都是第2階模態占主導，因此，ODS變形看起來非常像第2階模態振型，但是還有少量第1階模態和其他階模態的貢獻。

圖4 第2階模態處的ODS振型

當我們測量RFR并進行模態參數估計時，實際上是確定單獨1階模態和單獨2階模態以及系統的其他階模態各自對總FRF的貢獻。對于工作數據，我們僅僅是考慮結構在某一特定頻率處的響應，該響應為所有模態對系統總響應的線性組合。所以，現在我們能明白工作狀態下的平板變形振型非常像第1階模態振型，如果主要激勵1階模態。

當光標遠離模態頻率時，將會發生什么呢？讓我們將光標停留在1階與2階頻率中間（78Hz處），從這可以看出模態數據和工作數據之間的真實差異。圖5給出了結構的ODS振型，初看起來，變形似乎不像以前我們認識的任何模態振型。但是如果觀察時間足夠長久，就會發現變形竟然含有部分第1階扭轉變形和部分第1階彎曲變形，二者權重相當。所以工作變形主要是1階和2階模態振型的某種組合（是的，實際上還有其他階在里面，但是1階和2階模態是ODS振型的主要參與者）。

圖5 光標位于1階和2階之間

當我們實際采集工作數據時，不測量FRF，僅測量到了系統的輸出頻譜。如果僅考慮這些輸出頻譜，可能對于解釋為什么工作數據看起非常像模態振型，還是不夠清晰。但我們明白結構所受的工作載荷是寬頻激勵，能激起多階模態時，通過理解每一階模態對工作數據有怎樣的貢獻，明白所有模態對系統總響應的貢獻就相當容易了。因此，實際上，工作變形與模態振型之間有很大的差別：工作變形是模態振型以某種線性方式的組合。