4.3.3正弦掃頻激勵(lì)

從歷史上看，在過(guò)去的許多年里，正弦掃頻測(cè)試用于航空航天行業(yè)的地面振動(dòng)測(cè)試。作為一種測(cè)試技術(shù)，它有很長(zhǎng)的使用歷史，并且被航空航天業(yè)界廣泛接受。本質(zhì)上，正弦波在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)從低頻掃到高頻。在掃頻過(guò)程中，測(cè)量輸出響應(yīng)。該測(cè)試技術(shù)信噪比高和總RMS值量級(jí)也很好。

然而，開(kāi)發(fā)的正弦掃頻技術(shù)用于模擬儀器的應(yīng)用，對(duì)它直接使用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式具有一定的局限性。由于超慢的掃頻特性，測(cè)試時(shí)間很長(zhǎng)，不能利用FFT的處理能力和速度，泄漏也是一個(gè)非常嚴(yán)重的問(wèn)題。該測(cè)試技術(shù)的明顯優(yōu)點(diǎn)是獲得的信號(hào)質(zhì)量總是很高，具有良好的信噪比和良好的總RMS值量級(jí)。正弦掃頻測(cè)試對(duì)于描述系統(tǒng)的非線性特性是非常適用的。

4.3.4純隨機(jī)激勵(lì)

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試的第一個(gè)激振器激勵(lì)技術(shù)是純隨機(jī)激勵(lì)。純隨機(jī)激勵(lì)是一種平穩(wěn)的遍歷過(guò)程。因此，在任何時(shí)刻都不能定義這個(gè)特定的激勵(lì)，而只能用信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)評(píng)估它。這種信號(hào)具有隨機(jī)變化的幅值和相位，是一種很好的通用激勵(lì)方法。獲取頻響函數(shù)的基本測(cè)量過(guò)程如圖4-36所示，由于信號(hào)的隨機(jī)性，每個(gè)樣本都不同于其他的樣本，這就是為什么圖中每個(gè)樣本都用不同的顏色顯示。通常，啟動(dòng)一個(gè)信號(hào)，在平均開(kāi)始之前，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)開(kāi)始為每個(gè)通道進(jìn)行自動(dòng)量程設(shè)置。

                                                       圖4-36 隨機(jī)激勵(lì)典型的輸入力（頂），輸出響應(yīng)（中）和FRF（底）

作為一種通用的測(cè)試技術(shù)，隨機(jī)激勵(lì)非常容易實(shí)現(xiàn)，是第一個(gè)通用的激勵(lì)技術(shù)。然而，與隨機(jī)激勵(lì)相關(guān)的一個(gè)重要問(wèn)題是輸入和輸出響應(yīng)信號(hào)總是會(huì)遭受到泄漏的影響。這是與純隨機(jī)激勵(lì)相關(guān)的所有信號(hào)處理誤差中最嚴(yán)重的一個(gè)。泄漏誤差將導(dǎo)致測(cè)量的頻響函數(shù)質(zhì)量嚴(yán)重退化，產(chǎn)生嚴(yán)重的誤差，尤其是在系統(tǒng)的共振峰值處。一次典型測(cè)量的時(shí)域輸入激勵(lì)和輸出響應(yīng)如圖4-37所示。

              圖4-37 左側(cè)為隨機(jī)激勵(lì)的時(shí)域輸入力（上）和輸出響應(yīng)（下），右為相應(yīng)的相干（上）和FRF（下）

純隨機(jī)激勵(lì)測(cè)量的相干和頻響函數(shù)也顯示在圖4-37中。在許多頻率上，相干很差，頻響函數(shù)在數(shù)據(jù)上顯示了一些差異。這是純隨機(jī)激勵(lì)得到的頻響函數(shù)的一個(gè)正常特征。一般來(lái)說(shuō)，隨著進(jìn)行更多次的平均，測(cè)量的質(zhì)量將會(huì)提高，但是與其他激勵(lì)技術(shù)相比，任何平均次數(shù)都不能使測(cè)量的質(zhì)量提高到這一點(diǎn)：即對(duì)于現(xiàn)今進(jìn)行的大多數(shù)模態(tài)測(cè)試來(lái)說(shuō)，認(rèn)為純隨機(jī)激勵(lì)是一種可行的技術(shù)。

4.3.5加窗的純隨機(jī)激勵(lì)

之前所顯示的隨機(jī)激勵(lì)數(shù)據(jù)沒(méi)有對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)用窗函數(shù)或加權(quán)函數(shù)。從數(shù)字信號(hào)處理考慮，為了盡量減小泄漏的影響，窗函數(shù)是必須的?，F(xiàn)在，如果對(duì)之前的數(shù)據(jù)添加漢寧窗，那么，窗函數(shù)會(huì)使信號(hào)看起來(lái)更好地滿足FFT處理的周期性要求。測(cè)量處理如圖4-38所示，數(shù)據(jù)與之前顯示的隨機(jī)激勵(lì)相同，除了對(duì)數(shù)據(jù)施加加權(quán)函數(shù)（在本例中為漢寧窗）之外。

                                           圖4-38 加漢寧窗的隨機(jī)激勵(lì)典型的輸入力（頂），輸出響應(yīng)（中）和FRF（底）

圖4-39 左側(cè)為加漢寧窗的隨機(jī)激勵(lì)的時(shí)域輸入力（上）和輸出響應(yīng)（下），右為相應(yīng)的相干（上）和FRF（下）

由于輸入信號(hào)的幅值和相位的變化，隨著平均次數(shù)的增加，系統(tǒng)的非線性通常會(huì)被平均掉。這是使用隨機(jī)激勵(lì)的一個(gè)非常重要的優(yōu)點(diǎn)。隨著更多次的平均，輕微的非線性將會(huì)被平均掉。由于泄漏的考慮，以及在測(cè)量的頻響函數(shù)中需要平均掉系統(tǒng)輕微的非線性，所以在使用隨機(jī)激勵(lì)時(shí)，應(yīng)該經(jīng)常進(jìn)行更多次的平均，這將導(dǎo)致測(cè)試時(shí)間顯著增加。

4.3.6純隨機(jī)激勵(lì)重疊處理

純隨機(jī)激勵(lì)減少測(cè)試時(shí)間一種方法是重疊處理。由于漢寧窗往往將時(shí)域數(shù)據(jù)塊起始的四分之一和最后四分之一的數(shù)據(jù)加權(quán)為零，所以在正常的平均處理過(guò)程中，沒(méi)有充分地使用該數(shù)據(jù)。應(yīng)用漢寧窗的重疊處理有效地使用了數(shù)據(jù)塊的這部分?jǐn)?shù)據(jù)，即已經(jīng)被加權(quán)置零的那部分?jǐn)?shù)據(jù)。當(dāng)使用50%的重疊時(shí)，重疊處理的平均次數(shù)幾乎是相同數(shù)據(jù)的兩倍。圖4-40顯示了50%重疊的處理過(guò)程，說(shuō)明如何實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)平均。在這個(gè)示意圖中，只顯示了6個(gè)數(shù)據(jù)塊，但用重疊處理從測(cè)量數(shù)據(jù)中計(jì)算了11次平均。

                                                                              圖4-40 示意顯示50%重疊處理有效地利用了數(shù)據(jù)

4.3.7偽隨機(jī)激勵(lì)

考慮到使用純隨機(jī)激勵(lì)時(shí)有泄漏問(wèn)題，如前所述，因而，人們一直在努力，試圖減少與測(cè)量頻響函數(shù)相關(guān)的誤差。上面描述的誤差直接原因是因?yàn)檫`背了FFT處理的周期性要求。讓我們考慮一個(gè)激勵(lì)信號(hào)，它的一般特性并沒(méi)有違背這個(gè)要求。

在頻域中取一條特定的譜線，進(jìn)行FFT逆變換，產(chǎn)生的時(shí)域信號(hào)將是一個(gè)正弦信號(hào)，時(shí)域信號(hào)將包含周期整數(shù)倍的信號(hào)。因?yàn)檫@個(gè)時(shí)域信號(hào)沒(méi)有違背FFT處理的周期性要求，所以為了不失真地變換這個(gè)信號(hào)，不需要施加任何窗函數(shù)?，F(xiàn)在取不同頻率的第二條譜線，對(duì)它也進(jìn)行FFT逆變換，產(chǎn)生的時(shí)域信號(hào)也將是一個(gè)正弦信號(hào)，與上面所述的前一個(gè)信號(hào)具有相同的特征。如果將這兩個(gè)正弦信號(hào)加在一起，那么產(chǎn)生的時(shí)域信號(hào)也將滿足FFT處理的周期性要求，變換數(shù)據(jù)時(shí)不需要使用任何窗函數(shù)。

如果FFT分析儀的每條譜線都被分配一個(gè)特定的值，對(duì)它們進(jìn)行FFT逆變換，得到的信號(hào)將是構(gòu)成頻域信號(hào)的所有離散譜值對(duì)應(yīng)的正弦信號(hào)的總和。相應(yīng)的時(shí)域信號(hào)看起來(lái)非常像一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，但它是由正弦信號(hào)的疊加構(gòu)成的，這個(gè)信號(hào)被稱為偽隨機(jī)信號(hào)。它也滿足FFT處理的周期性要求，因此，變換這些數(shù)據(jù)不需要使用任何窗函數(shù)。

如果用這個(gè)信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)，那么在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)也滿足FFT處理的周期性要求。這是因?yàn)橄到y(tǒng)的響應(yīng)是由許多正弦響應(yīng)信號(hào)組成的。因?yàn)樾盘?hào)在采樣間隔內(nèi)包含了整數(shù)倍的信號(hào)周期，那么，輸入或輸出信號(hào)不需要任何窗函數(shù)，泄漏也不是問(wèn)題。這就消除了測(cè)量頻響函數(shù)失真的最大影響因素之一：泄漏。

當(dāng)然，這種方法也有一些副作用。由于相同的信號(hào)被不斷地用作系統(tǒng)的輸入，一旦系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)就會(huì)對(duì)每一個(gè)輸入數(shù)據(jù)塊作出相同的響應(yīng)。因此，使用偽隨機(jī)激勵(lì)的一個(gè)嚴(yán)重缺點(diǎn)是，這個(gè)激勵(lì)信號(hào)將無(wú)法平均消除掉系統(tǒng)中可能存在的任何輕微非線性。因此，隨著進(jìn)行更多次的平均，測(cè)試過(guò)程中的咯咯聲和輕微的非線性將不會(huì)被平均消除掉。

偽隨機(jī)測(cè)量過(guò)程如圖4-41所示，需要注意的是，用于激勵(lì)的信號(hào)是同一塊信號(hào)的重復(fù)，這就是為什么在圖中用同一種顏色表示的原因所在。激勵(lì)是輸入給結(jié)構(gòu)的，響應(yīng)是測(cè)量到的。分析儀設(shè)定為自動(dòng)量程，這樣可以在結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的ADC設(shè)置。一旦實(shí)現(xiàn)了這一目標(biāo)，就開(kāi)始進(jìn)行平均，直到實(shí)現(xiàn)想要的平均次數(shù)。必須再次強(qiáng)調(diào)的是，相同的激勵(lì)信號(hào)被反復(fù)使用，因此一旦系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)也將是相同的。

                                                      圖4-41 典型的偽隨機(jī)激勵(lì)的輸入力（頂）、輸出響應(yīng)（中）和FRF（底）

注：翻譯自Peter Avitabile《Modal Testing - A Practitioner's Guide》