1.線膨脹系數

                                                                          圖1 定義隨溫度變化的線膨脹系數

在計算過程中，20°C~60°C溫度區間內任一溫度的線膨脹系數，Abaqus通過線性插值獲得。例如，40°C的線膨脹系數為1.5E-5。

2.單軸直桿熱態變形量分析

單軸直桿，長度L=400mm，橫截面積A=100mm²，左端點固支約束。直桿材料的彈性模量為200GPa，泊松比為0.3。現考慮三種不同情況下的直桿熱態變形量計算。

                                                                             圖2 均勻溫度場

                                                                              圖3 非均勻溫度場

表1 三種不同工況

表2 不同溫度下線膨脹系數

2.1.均勻溫度場&常量線膨脹系數

2.1.1.解析解

1）直桿上任意一點的溫度

其中，x為該點與O點的距離，單位為mm。

2）直桿上任意一點的線膨脹系數

其中，x為該點與O點的距離，單位為mm。

3）直桿上任意一點的熱變量

由上式可計算得R點和S點的變形量分別為0.04和0.08。

2.1.2.有限元解

2.2.非均勻溫度場&常量線膨脹系數

2.2.1.解析解

1）直桿上任意一點的溫度

其中，x為該點與O點的距離，單位為mm。

2）直桿上任意一點的線膨脹系數

其中，x為該點與O點的距離，單位為mm。

3）直桿上任意一點的熱變量

由上式可計算得R點和S點的變形量分別為0.10和0.16。

2.2.2.有限元解

2.3.非均勻溫度場&隨溫度變化線膨脹系數

2.3.1.解析解

1）直桿上任意一點的溫度

其中，x為該點與O點的距離，單位為mm。

2）直桿上任意一點的線膨脹系數

其中，x為該點與O點的距離，單位為mm。

3）直桿上任意一點的熱變量

由上式可計算得R點和S點的變形量分別為0.1767和0.2533。

2.3.2.有限元解

來源：DeepFEA