切削仿真技術源于金屬切削領域，但實際上該技術不僅可以服務于切削加工領域，而且可以服務于汽車制造、農業開采以及油田鉆井等行業，今天我們對切削仿真技術在生物醫學領域的應用做一個簡單的介紹，希望能對大家有所啟示。

    眾所周知，在進行組織切削的外科手術時，必須要保證其達到理想的精度。所以，我們在進行外科手術的工具開發和分析中，細致的建模尤為重要。本文主要對軟組織和骨骼切削這兩大類常見的建模問題進行了總結，同時以切削力、切屑形態、切削溫度等物理量作為評價標準對切削過程進行分析。

由于骨骼具有各向異性、準脆性和不均勻性的特點，所以它的切削加工過程是一個相對復雜的過程，同時這些特點會增加對切削力預測以及刀具優化的難度。隨著金屬切削技術的發展，相關專家使用解析或模擬方法對骨骼切削進行了探索，并且已經取得一定的成果。

以下是骨骼切削的解析模型。

                    圖.1銑刀 （a）骨加工工具，（b）工具和切削力的示意圖；（c）正交切削（d）斜切削

    在脆性斷裂、延性破壞的過程中，單一的數學模型很難全面的預測切削過程中的各物理量變化。同時，隨著計算機技術的發展，人們開始采用計算仿真的方法來模擬骨骼切削過程。以下是用有限元分析軟件得到的仿真模型。 

 

                              圖.2 由各向同性模型獲得的切屑形態以及包括縱向、橫向界面的各向幾何模型。

                                       圖.3 骨骼鉆削的熱固耦合有限元模擬（a）網格劃分（b）溫度分布

   

    雖然有限元分析在切削仿真中得到了廣泛的應用，但是有限元分析模型經常會遇到單元過度變形和元件穿透等問題。一般而言“自適應網格劃分”技術可以在一定程度上解決這些問題，但是這樣會降低仿真效率，同時需要非常精細的網格才能產生理想的結果。因此，我們嘗試了使用光滑粒子流體動力學（SPH）方法模擬切削過程，這樣既可以解決上述問題，又可以提高仿真效率。

                                                                        圖.4不同取向骨骼的裂紋擴展

                                                                         圖.5  基于SPH技術的骨骼切屑形態

二．軟組織切削

軟組織切削過程涉及三種力：切削力、摩擦力和組織變形的彈性力。在這里我們引入了針刺模型來進行軟組織切削的分析，對于針刺模型而言，切削力是尤為重要的，因為它直接關系到組織損傷。

首先，我們采用解析的方法來研究切削力。

解析模型：

                                                                             圖.6元素切削刀具（ECT）及前角和傾斜角的定義

    根據金屬切削理論，切削力（沿進給方向）高度依賴于傾角α和斜角λ。因此，我們通過控制切削刀片的和這兩個變量來測量切削力。最終結果顯示，傾角α比斜角λ更具有減力效果。同時，在針刺模型中通過比較不同針尖刺入豬肝組織的切削力，可以進一步驗證這一結論。

                                                                              圖.7(a)比力函數(b)單斜面針的刃口

    仿真模型：

    雖然解析模型可以快速計算，但它僅限于簡單的刀具幾何形狀和均勻的被切削材料。有限元分析（FEA）作為分析通用的切削仿真模擬方法，在二維和三維切削仿真中已經得到了廣泛的應用，同時也有學者開始采用FEA技術進行骨骼和軟組織的切削模擬。

                                                                                       圖.8顯示拉伸內聚單元的仿真結果

                                                                           圖.9單斜面針的仿真結果

三、補充與總結：

（1）組織斷裂是軟組織切削的主要現象，同時一般采用斷裂韌性（JIC）或臨界能量釋放率（GC）來預測由于裂紋擴展導致的組織分離狀況。

（2）在骨骼切削有限元分析中，一般采用Johnson cook模型來描述材料在屈服點上的塑性去除特性，然而對于損傷準則而言，由于不同學者采用的標準不同，因此塑性和損傷準則的設置都會在一定程度上影響切削力和切屑的形成。

（3）為了簡化模型，學者們一般都假定骨骼材料是各向同性的，特別是皮質骨，盡管各向同性的設置在簡化模型、提高效率方面是有益的，但這也會產生與各向異性材料不同的結果。

本文參考文獻：

Takabi, B. and B. L. Tai (2017). "A review of cutting mechanics and modeling techniques for biological materials." Med Eng Phys 45: 1-14.