1.   摘要

圓柱低速定常繞流的流型只與Re數有關。在Re≤1時，流場中的慣性力與粘性力相比居次要地位，圓柱上下游的流線前后對稱，阻力系數近似與Re成反比(阻力系數為10~60)，此Re數范圍的繞流稱為斯托克斯區；隨著Re的增大，圓柱上下游的流線逐漸失去對稱性。

當Re>4時，沿圓柱表面流動的流體在到達圓柱頂點（90度）附近就離開了壁面，分離后的流體在圓柱下游形成一對固定不動的對稱漩渦（附著渦），渦內流體自成封閉回路而成為“死水區”（阻力系數2～4）；隨著Re的增大，死水區逐漸拉長圓柱前后流場的非對稱性逐漸明顯，此Re數范圍稱為對稱尾流區。Re>40以后，附著渦瓦解，圓柱下游流場不再是定常的，圓柱后緣上下兩側有渦周期性地輪流脫落，形成規則排列的渦陣，這種渦陣稱為卡門渦街；此Re數范圍稱為卡門渦街區（阻力系數1～2）。

Re>300以后，圓柱后的“渦街”逐漸失去規則性和周期性，但分離點（約82度）前圓柱壁面附近仍為層流邊界層，分離點后為層流尾流。當Re*>200000~400000時，層流邊界層隨時有可能轉涙為湍流，分離點后移至100度以后，湍流時繞流尾跡寬度減小，阻力系數驟減（從1減到0.2）。

2.  物理模型介紹

在一定條件下的來流繞過一些物體是，物體兩側會周期性地脫落處旋轉方向相反，并排列成有規則的雙列渦旋。為研究這一具有明顯流動特征的流動，現以ANSYS18.0作為計算平臺，并將圓柱作為繞流流動結構研究的物理模型進行研究。

本案例所模擬的是低雷諾數圓柱繞流。圖1是模型示意圖，模型中圓柱直徑10mm，計算域X*Y*Z為100mm*200mm*1mm。         

                                                                         圖1 模型示意圖

3. 前處理

采用ICEM對圓柱繞流計算域進行結構化網格劃分，距離圓柱面第一層網格尺寸為0.1D（為充分捕捉近壁區流動結構，近壁區網格尺寸為特征長度的0.1倍），如圖2所示。

                                                                      圖2  計算域網格

將模型邊界分別命名為進口inlet、出口outlet、圓柱面Cylinder、上下壁面wall以及對稱面Sym，如圖2所示。

將ICEM CFD劃分完成的網格導出，存為fluent.msh文件。

4.  求解設置

4.1  啟動Fluent

雙擊ANSYS18.0 Fluent，啟動流體分析軟件，如圖3所示

                                                                       圖3 Fluent 啟動界面

4.2  模型設置

湍流模型選擇：考慮圓柱繞流為分離流動，且在該計算模型中，雷諾數相對較低，為此，選用對近壁區流動捕捉能力較好的SST k-omega 渦粘模型，并進行低雷諾數修正。

打開模型樹中的【Model】→【Viscous】選擇k-epsilon模型，其余保持默認，設置如圖4所示。

                                                                      圖4  Model設置

4.3  添加材料

流體介質添加：選擇需要的流體介質，此算例中選擇20℃水為流體介質。

雙擊模型樹中的【Materials】, 按照圖5依次進行操作。雙擊air材料，在彈出的對話框右側選擇【Fluent database】，在Fluent Database Materials對話框中找到water-liquid項，單擊下方copy選項。

                                                                       圖5 材料添加

4.4  邊界條件設置

邊界條件設置：雙擊【Boundary Conditions】，編輯【Zone】中的in，在下方的TYPE中選擇為velocity-inlet，將Velocity Magnitude數值改為0.2m/s，其余保持默認，如下圖所示。編輯【Zone】中的Sym，在下方的TYPE中選擇symmetry，保持默認。編輯【Zone】中的out，在下方的TYPE中選擇pressure-out，保持默認，如圖6所示。

                                                                         圖6  速度入口設置

4.5 求解方法設置

雙擊【Solution Methods】，修改為如圖7所示。

                                                                       圖7  求解方法設置

4.6 流場初始化

雙擊【Initialization】，將默認的HybridInitialization改為Standard Initialization，在Compute from對話框中選擇inlet，如圖8所示。

                                                                      圖8  流場初始化

4.7      求解 

雙擊【Monitors】，單擊Residual，設置收斂精度，如圖9所示。

                                                                         圖9  收斂精度設置

設置升力系數和阻力系數監測點，如圖10所示。

                                                                        圖10  收斂精度設置

設置Number of Iterations為800步，單擊Calculate，開始計算，如圖11所示。

                                                                        圖11  求解設置

5.  后處理

5.1  啟動Fluent

單擊【File】→【Load Result】，讀取Fluent計算結果，如圖12所示。

                                                                      圖12  讀取Fluent計算結果

5.2  迭代殘差收斂曲線和升阻力曲線

迭代殘差收斂曲線和升阻力曲線如圖13所示。

                                                                         圖13  迭代殘差收斂曲線和升阻力曲線

5.3  矢量圖顯示

單擊，創建速度矢量圖，如圖14所示。

                                                                         圖14  速度矢量

圖14為圓柱繞流流場速度適量分布圖，可以明顯看出，有關于水平軸向的對稱流動結構。此外，在圓柱前方有駐點，且在圓柱上下頂點為流動分離點。圓柱尾部出現低壓區，且與流動分離點區域形成顯著的速度梯度，進而形成尾渦。

                                                                            圖15  湍動能分布

                                                                            圖16  湍流渦粘分布

5.4  云圖顯示

單擊，創建速度矢量圖，如圖17所示。

                                                                                  圖17  速度矢量圖

6. 結論

圓柱繞流是經典的流動問題，很多實際流動問題均可由圓柱繞流問題演化而來。此算例簡單分析了圓柱繞流的速度分布特征、流動分離、壓力分布及湍動能分布等流場信息。但針對其流動特點，仍有很多值得研究的問題，如渦脫落的頻率對某一定點的干擾可形成周期性的流場物理量的變化（如速度脈動、壓力脈動等），升阻比，進步一分析圓柱在周期性振蕩作用下，即圓柱在水彈性力作用下的運動特征等，此處不一一贅述了。