本文以AutoCAD作為圖形處理及運行支持平臺，基于自行研制的有限元分析計算軟件和ANSYS通用有限元分析軟件，開發了一套適合門窗幕墻結構的專業有限元分析系統。該系統支持與AutoCAD的無縫集成，提供了諸如模型設計、模型計算、模型校核、結果出圖以及計算書生成等一整套工程應用解決方案，解決了通用有限元軟件的專用性不強、設計效率低、操作不方便、計算模型難以統一等問題。

　　一.有限元分析技術概述

　　1.1 定義(什么是有限元?)

　　將求解域離散為由有限個小的互連子域組成，對每一子域假定一個合適的(較簡單的)近似解，然后推導求解整個域總的滿足條件(如結構的平衡條件)，從而得到問題的解。目的在于用較簡單的問題代替復雜問題，求得問題近似解，而不一定是準確解。

　　有限元不僅可以獲得高的計算精度，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段(工程結構的數值計算方法)。

　　定義：有限單元法(FEM，Finite Element Method)、即有限元法，是用有限個單元將連續體離散化，通過對有限個單元作分片插值求解各種力學、物理問題的一種數值方法。

　　對于工程問題，我們通常有兩種計算方法：解析法和數值解法。

　　1.2 核心思想(具體內容?)

　　核心思想是將一個大的工程結構劃分為有限個稱為單元的小區域，在每一個小區域里，假定結構的變形和應力都是簡單的，小區域內的變形和應力都容易通過計算機求解出來，單元之間通過約束條件進行拼接(變形協調等)，進而可以獲得整個結構的變形和應力。

　　有限元法是隨著電子計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法，是進行工程計算的有效方法，自五十年代起，在航空、水利、土木建筑、機械等多方面得到廣泛的應用。 隨著計算機普及及許多大型有限元通用程序的出現，有限元法逐漸成為廣大工程技術人員進行結構分析的有力工具。

　　有限元法的核心——物體離散化

　　在工程技術領域內之兩類典型系統 ：

　　離散系統和連續系統

　　離散系統：可以歸結為有限個已知單元體的組合。例如，幕墻立柱多跨鉸接連續梁、建筑結構框架、桁架、網架結構。我們把這類問題，稱為離散系統。

　　如下圖所示平面桁架結構，是由6個只承受軸向力的“桿單元”組成，其中每根桿的受力狀況相似。這樣的離散系統由于單元數目較少，構造簡單，我們通過常規力學分析就能解決。

　　但即使是桁架結構類，當單元數目眾多，連接方式稍有改變時，計算的復雜度大大增加，設計人員不能把精力專注于更富有意義的創新設計，卻把大多數精力浪費在大量結構計算(校核)方面。

　　連續系統 ：針對連續介質，通常可以建立它們應遵循的基本方程，即微分方程和相應的邊界條件。例如彈性力學問題，熱傳導問題，電磁場問題等。由于建立基本方程所研究的對象通常是無限小的單元，這類問題稱為連續系統 .

　　針對兩大類系統：

　　基本方程：

　　(1)力的平衡方面 (力的平衡方程)——結構穩定條件

　　(2)幾何方面(幾何變形方程)——變形諧調條件

　　(3)材料方面(物理本構方程 )——本構公理條件

　　三大類方程

　　應用本質：分析歸納出有限種類標準件——>構造出任意復雜的對象。

　　1.3 分析精度(越高越好?)

　　相鄰小區域通過邊界上的結點聯接起來，可以用一個簡單的插值函數描述每個小區域內的變形和應力，求解過程只需要計算出結點處的應力或者變形。

　　以結點位移作為基本變量，求出結點位移后再計算單元內的應力，這種方法稱為位移法。主要應用于結構優化，如結構形狀的最優化，結構強度的分析，振動的分析等。

　　當單元劃分得足夠小，計算結果也就越接近真實情況。當單元數目足夠多時，有限單元解將收斂于問題的精確解，但是計算量相應增大。實際工作中要在計算量和計算精度之間找到一個平衡點。

　　過多的單元劃分，對計算結果的精度提高作用無實際意義(小數點后一位甚至后幾位上的區別)，反而會增加操作的工作量，影響求解時間效率。以滿足工程應用要求為標準!

　　1.4 小結

　　1、有限元離散求解問題的思想(非準確解)

　　保留問題的復雜性，通過問題離散，利用數值計算方法求得近似解。

　　2、合理的精度控制

　　一般以自然桿件作為一個桿單元;板的應力集中處。

　　3、基本方程

　　三大類變量——三大類方程。

　　二.門窗幕墻行業應用需求

　　隨著門窗幕墻行業的發展，各種復雜結構形態的出現，使得傳統的計算方法(經驗法和類比法)已經難以適應。

　　由實際結構模型推導出的平衡方程應用到每個節點上，由此產生了一個巨大方程組，手工已經無法求解。

　　鋼結構的應用，結構越發復雜和龐大，對安全性提出了更高的要求，結構的差異性對計算服務的需求。

　　行業競爭加劇，要求節約設計和制造成本、減少設計周期、提高設計質量，國家規范的強制要求。

　　三.有限元應用軟件介紹

　　3.1 應用軟件選擇

　　通用軟件

　　功能強大，但針對性不強，尤其是針對特定工程或產品的建模和后處理部分，使用成本高，技術支持不夠。

　　主要有美國的NASTRAN、ABQUS、ANSYS、ADINA、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC、STARDYNE、德國的ASKA、英國的PAFEC、法國的SYSTUS等產品。

　　專用軟件

　　功能單一，針對性強，建模方便，行業專用性好，與CAD集成度高，如：百科GESP2015、SAP等。

　　3.2 選擇有限元分析軟件注意事項

　　3.3應用軟件—百科GESP2015

　　百科通用結構有限元分析系統是內江百科科技有限公司、重慶大學和中國建筑金屬結構協會在BKCADPM系列軟件產品的基礎上推出的適用于建筑金屬結構行業的有限元分析系統產品，系統由基礎平臺和各個專業系統模塊組成 。能夠為用戶提供結構建模、模型設計、模型分析計算、模型校核、結果出圖以及計算書生成等一整套工程應用解決方案。同時搭建一個技術支持服務平臺，在提供軟件產品的同時，為用戶提供專業技術支持服務，從而提高設計人員的結構分析技術水平。

　　3.4百科GESP2015特點

　　基于AutoCAD進行二次開發，系統全面兼容AutoCAD的文件格式，系統適用面廣，操作簡單，支持CAD2000-2015

　　系統提供了豐富的標準模型庫、豐富的截面庫;支持任意截面三維顯示;支持任意單一、組合(隔熱)截面參數計算;支持截面庫中截面自動繪制。

　　可對任意結構模型進行分析計算，如雨棚、采光頂、幕墻、玻璃房等，支持弧形結構的分析，如觀光電梯扶手、欄桿等。

　　提供了詳細的計算書生成功能，如：計算報告書、模型校核計算書、載荷計算書、玻璃板塊計算書、埋件計算書、焊縫計算書等。

　　工具箱提供了幕墻、雨棚、采光頂、地板等多種形式的玻璃綜合計算，支持四點、六點及九種框支撐形式的玻璃板塊校核計算，其中雨棚支持考慮負風壓。

　　提供單榀骨架參數化建模，全面支持CAD復制、鏡像、陣列、移動等功能!

　　提供了框支撐幕墻5種計算模型的自動建模 ，支持多跨鉸接連續靜定梁的優化設計功能!

　　提供了幕墻、采光頂、雨棚、地板等五種玻璃板塊計算類型 ，增加新抗震規范中設防類別、設計地震分組等內容!

　　提供了四點、六點支撐玻璃板塊計算，以及四邊簡支、三邊簡支(一邊自由)、對邊簡支等九種形式的框支撐玻璃板塊計算 !

　　提供了多層夾層玻璃、雙夾層中空玻璃、多層中空玻璃、夾層中空玻璃等8種玻璃組合類型的計算!

　　完善的計算書

　　計算報告書：結構整體的支座、載荷、桿件、材料等工程信息，桿件的內力及節點位移信息、支座反力，桿件驗算等信息。

　　模型校核計算書：關鍵桿件詳細的驗算過程，強度、抗剪、長細比、撓度等。

　　載荷計算書：載荷的具體計算，即載荷的由來，包括風載荷、雪載荷、活載荷、地震載荷、自重載荷等，確定最不利組合。

　　玻璃板塊計算書：玻璃板塊的具體計算過程，強度、撓度。

　　埋件計算書、焊縫計算書、玻璃肋計算書等。

廣東省博物館新館外裝鋼結構

蘇州北站主體鋼結構

　　3.5一些基本概念

　　坐標系和方位

　　坐標系的分類：一般分為整體坐標系和局部(單元)坐標系。

　　整體坐標系為整體結構信息描述提供統一的參照系，如桿件位置、支座位置、支座反力、節點位移、載荷作用方向等。

　　局部坐標系為獨立構件信息描述提供統一的參照系，如桿件撓度、桿件抗剪、桿件彎矩等。

　　工程信息可以在不同的坐標系間進行轉換。

　　整體坐標系往往只有一個，局部坐標系有多個。

　　方位提供桿件空間擺放位置的描述。

　　方位定義即局部坐標系的定義，整體坐標系為局部坐標系的定義提供統一的基準。

　　線性和非線性

　　a、幾何非線性; b、材料非線性;

　　線性結構不必考慮因大變位、大撓度所引起的幾何非線性性質。此外，鋼結構的材料都按處于彈性受力狀態而未進入塑性狀態計算，即不考慮材料非線性性質。

　　非線性結構無法忽略大變位、大撓度所引起的幾何非線性性質，但有時可不計材料進入塑性狀態影響，即不考慮材料非線性性質。

　　幕墻支撐結構：建筑幕墻鋼結構主要用于框支撐幕墻以及點支撐幕墻兩大類幕墻的結構支撐。

　　幕墻支撐結構主要按照線性結構計算，對于幕墻拉索桿結構，當節點外載荷作用時，結構會改變幾何形狀，產生較大的撓曲變形，屬于幾何非線性、材料線性結構。需要進行非線性分析。

　　線性結構滿足疊加原理，即通過研究其對簡單輸入的響應，疊加起來就可導出和描述組合輸入的響應。非線性結構則不滿足。

　　四.有限元案例分析

　　有限元分析一般步驟

　　(1)建立模型

　　1、模型抽象

　　2、幾何模型

　　3、約束信息

　　4、物理信息(材料、截面及型號)

　　5、空間擺放情況

　　6、載荷信息( 工況與組合)

　　7、連接狀況(自由度釋放)

　　(2)分析計算

　　線形分析、非線形分析、找形分析 自重等信息是否考慮

　　(3)結果查詢與顯示、驗算、調整優化、最終計算結果輸出(包括校核結果、載荷計算書、計算報告書等) 簡圖和載荷、內力結果、位移結果、驗算結果

　　圣維南原理

　　有限元分析流程

　　結束語

　　采用有限元分析技術進行線性結構分析，最終必然歸結為求解一系數矩陣為對稱正定陣的線性方程組。因而線性方程組求解的效率和精度是線性結構有限元分析軟件成功與否的關鍵因素。線性方程租的求解一般可以考慮以下幾個關鍵問題：(1)總剛度矩陣的存儲空間效率以及讀取時間效率。(2)總剛度矩陣算法選擇以及對總剛度矩陣的計算預處理。(3)計算模型的完整性檢驗。

　　本文在對門窗幕墻結構分析的應用與研究現狀分析的基礎之上，提出了門窗幕墻結構有限元分析系統的體系結構。在針對參數化建模技術、有限元分析技術以及ANSYS二次開發技術等關鍵實現技術的研究基礎之上，開發了一套針對門窗幕墻結構的專業有限元分析系統，對提高設計人員工作效率、縮短設計周期、降低設計成本以及提高設計質量具有一定的現實意義，目前系統已經在我國門窗幕墻行業中推廣應用。

　　作者：閻春平

　　來源：中國幕墻網