近年來，世界航空產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛。預(yù)計到2030年，全球?qū)⒂?7,000架新客機(jī)，潛在價值高達(dá)2.3萬億英鎊。這些飛機(jī)的制造必須符合歐洲航空研究咨詢委員會 (ACARE)的戰(zhàn)略發(fā)展策略：將每位乘客每百公的排碳量降低75%，NOx排放降低90%，噪音降低65%。為了實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，除了采用新型輕量和柔性材料來實(shí)現(xiàn)以外，我們也必須著手于空氣動力學(xué)優(yōu)化的研究。

就空氣動力學(xué)優(yōu)化而言，目前的飛機(jī)設(shè)計方案面臨以下兩個挑戰(zhàn)：首先，當(dāng)前大多數(shù)基于空氣動力學(xué)的設(shè)計嚴(yán)重依賴于駕駛員飛行經(jīng)驗(yàn)和以往的飛機(jī)設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，想要優(yōu)化，就需要基于一系列專門的優(yōu)化工具和復(fù)雜的模型參數(shù)化來進(jìn)行，而考慮到諸多經(jīng)驗(yàn)因素，這種優(yōu)化方式就限制了其對應(yīng)的魯棒性和可靠性；第二個難題在于如何針對不同的情況來定義不同的分析方法，讓其能夠與我們設(shè)定的優(yōu)化策略相匹配。

要克服這些弊端，從而達(dá)到“理想”，是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，因?yàn)樗婕暗椒浅６嗟鸟詈蠀?shù)，并且又屬于多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的范疇。我們要考慮的是飛機(jī)整體的性能，所以很明顯不可能設(shè)計出一架“完美無瑕”的飛機(jī)——讓所有的性能達(dá)到最佳，因此我們也不得不面對如何平衡取舍不同性能，讓它實(shí)現(xiàn)“綜合考慮下的最優(yōu)”。

混合機(jī)翼的局部最優(yōu)方案

現(xiàn)在的設(shè)計主要基于兩種最優(yōu)方案。首先是梯度法（gradient-based methods）。這個方法被廣泛運(yùn)用與航空航天器的設(shè)計中，因?yàn)樗挠嬎阊杆?，并且非常適用于針對幾何形狀變化的優(yōu)化。在優(yōu)化仿真中，將飛機(jī)模型參數(shù)化從而建立目標(biāo)函數(shù)，通過微積分迭代分析對應(yīng)的梯度，來找到最優(yōu)解。通過梯度法我們很容易找到局部最優(yōu)解，但是由于其局限性，我們無法保證它可以確定全局最優(yōu)點(diǎn)（global optimum）。

梯度法的迭代流程圖

其次是非梯度法（gradient-free method）。為了克服梯度法無法找到全局最優(yōu)點(diǎn)的缺點(diǎn)，我們可以采用很復(fù)雜的非梯度方法，包括：遺傳算法、粒子群優(yōu)化和模擬退火。遺傳算法是計算數(shù)學(xué)中用于解決最佳化的搜索算法，是進(jìn)化算法的一種。由于其易用性和廣泛的適用性，遺傳算法已經(jīng)成功應(yīng)用于廣泛的空氣動力學(xué)基礎(chǔ)設(shè)計優(yōu)化中。

典型的氣動優(yōu)化遺傳算法結(jié)構(gòu)示意圖

粒子群優(yōu)化屬于群智能算法的一種，是通過模擬鳥群捕食行為設(shè)計的。其基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。研究人員發(fā)現(xiàn)，通過粒子群算法很容易實(shí)現(xiàn)空氣動力學(xué)解算器，并且不需要價格高昂的存儲器，僅通過簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算就可以實(shí)現(xiàn)計算。

典型的氣動優(yōu)化粒子群算法結(jié)構(gòu)示意圖

模擬退火是一種基于熔融金屬物理冷卻過程的隨機(jī)逐點(diǎn)優(yōu)化算法。在空氣動力學(xué)領(lǐng)域主要運(yùn)用于發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道擴(kuò)壓器設(shè)計、收斂擴(kuò)張噴管和超音速軸對稱噴嘴。

非梯度法的模型魯棒性很優(yōu)秀，不需要目標(biāo)函數(shù)連續(xù)就能可靠地找到全局最優(yōu)點(diǎn)；其缺點(diǎn)是研究人員要付出更多的時間在數(shù)值計算上。

論文作者S.N.Skinner和H.Zare-Behtash指出，對于有效的空氣動力學(xué)優(yōu)化，我們必須深刻理解以下幾個問題：參數(shù)化設(shè)計空間的范圍；設(shè)計變量的類型（離散/連續(xù)）；單目標(biāo)優(yōu)化亦或是多目標(biāo)優(yōu)化；優(yōu)化的約束條件；設(shè)計空間的屬性（局部最優(yōu)化/全局最優(yōu)化）。將數(shù)學(xué)優(yōu)化問題與空氣動力學(xué)相結(jié)合還有很多工作研究需要進(jìn)行，從幾何參數(shù)化，最優(yōu)化問題如何定義函數(shù)，最優(yōu)化算法，到如何嵌套調(diào)整優(yōu)化算法都是重要的考慮因素。