針對本案例，我們將主要關注油箱、進口閥和加油箱體管路。

本研究的目的是優化系統中的管路尺寸和流量限制，盡量平衡單面加油的流量。完成后，即可確定加油口的穩態壓力，進而提供所需流量。在平衡系統之后，可對其中一個油箱閥門突然關閉的其他情境進行檢查。這種情況將導致喘振，甚至可能出現氣穴進入系統。如未發生這種情況，則可使用模型研究減輕喘振的方法。初始分析中，左側加油流量邊界條件設為每分鐘 500 加侖的體積流量。另外，所有三個空油箱將同時加油以了解同時加油的壓力和流量影響。由于主要關注模型的加油部分，引擎和 APU 流量邊界條件設為零流量。供油閥關閉且泵停止以隔離系統的這一部分。

在模型上運行穩態仿真后，報告初始流量結果并顯示如下。邊界條件如預期顯示預設的值。所得結果極為有趣：流量分流到左側、中央和最右側的油箱。離加油端口最近的左側油箱接收到的流量明顯多于最右側的油箱，如不加以控制，可能導致失衡，出現危險。

接下來考慮系統中的絕對壓力結果。從圖中可明顯看出流量為何失衡。加油管路中的較大壓降導致了流量差異，這是有問題的。這些結果還顯示加油口的背壓為 33.56 pisa，可提供所需的加油量 500 gpm。了解這一情況對之后的分析來說非常重要。

要了解系統中的主要壓力損失，應檢查壓差結果。這些都表明，應對加油口和濾網組件進行極為嚴格的限制。另外，左手側的加油管路輸送的燃油量是右手側的兩倍以上，這就導致左側和中央油箱之間的壓力損失更多。最后，到每個油箱進口處的燃油濾清器都存在較大的壓力損失，但由于流量失衡，該損失的值從左側變到右側。

既然已獲取了初始穩態結果，并高亮顯示了單面加油時存在潛在的流量失衡問題，那么可以再次使用Flowmaster 執行“假設分析”情境來確定可能的解決方案。

從最后一次的分析可以看出，左側油箱的加油速度遠遠快于其他兩個油箱。這很好理解，因為從加油嘴到左側油箱的管路遠遠短于其他兩個油箱，因此壓降更小。所以增加到左側油箱的流量限制是合乎邏輯的，問題是要增加多少。可以采用多種方法增加流量限制，其中包括在管路中增加定流孔或文氏管、調整管路尺寸或主動控制進口閥位置。

由于系統尚處在設計階段，所以可隨著設計的進展，先找到正確的損耗系數，然后確定達到該壓降的正確方法，從而確定限制大小。因此，在離散損失元器件中用于濾清器建模的壓差無量綱表述作為流量函數的損耗系數將進行調整，以了解對系統的影響。就是這個油箱入口前的綠色矩形。在初始分析中，該元器件中的損耗系數設為 10。現在將增加到 50。

將元器件損耗系數從 10 增加到 50 后，下圖顯示的壓差結果顯著上升，但已成比例地趨于接近，因進入模型的體積流量邊界條件固定，這樣就可能提供所需的更平衡的流量。

現在檢查體積流量的結果，三個油箱的流量已更加平衡了，但由于損耗增加，達到 500 gpm 流量所需的壓力也顯著增加，從約 30 psi 增加到 50 psi 以上。

增加到油箱的入口處的限制后，流量更為均衡，但從左到右仍不相同。這種方法還需要較高的輸入壓力。這表示增加一個點的所有限制可能不是平衡流量的最佳選擇。由于這只是仿真，因此也可以快速評估其他設計方案。下一個方案是改變加油管路尺寸，以影響整個管路的壓降。我們可以快速執行參數研究，從而選擇壓力損失和尺寸之間的最佳折衷方案，這兩者都會對飛機的封裝和重量產生影響。

要執行分析，應利用 Flowmaster 的參數功能并向加油箱體相應的所有管路元器件直徑輸入分配變量。利用 Flowmaster 中的“實驗”功能，用戶可以設置一個值，然后立即更新含有該變量的模型中的任意元器件。可以在該界面中對實驗性參數研究進行管理。

憑借參數研究工具，可以更加方便靈活地設計實驗。用戶可通過針對每次運行手動輸入每個變量的數據，或運行自動研究，讓 Flowmaster 根據用戶自定義的條件選擇值并一次改變一個變量來運行真正有效的實驗。用戶也可應用蒙特卡羅方法運行統計分析，如果目標是了解制造公差等未知變量的影響，則與該分析相關。

該研究使用了自動方法。選擇了初始值或“開始值”、“結束值”以及直徑按 0.5in 的增量遞增。然后Flowmaster 確定需要運行的分析數，然后運行實驗性批量分析。

運行后，為方便進行比較，可以表格形式查看結果。正如結果所示，隨著管路尺寸的增加，當每個管路上的壓降下降時，流量趨同。在此可以看到管路尺寸為 4.5” 時回到遞減點。根據封裝要求，似乎提供了與設計要求接近的性能，且可通過主動控制進口閥來進行平衡微調。

在初始流量獲得平衡且管路尺寸得到優化之后，即可提供符合設計要求的所需流量和背壓。然后，可以動態或瞬態仿真繼續進行分析。瞬態仿真可用于觀察很多情況，如加油時間或一個油箱到另一個油箱之間的輸送情況，但這個案例中將用于閥門關閉導致的喘振這一嚴重問題。

流體速度急劇變化時，會有壓力波傳播在整個管路系統中運動，我們將其成為壓力波動、壓力瞬態或水錘。這可能是由于閥門快速關閉、控制或調節閥門尋找其所需設定點、系統中的泵速度變化甚至泵共振導致的。

壓力波的振幅用儒可夫斯基方程表示，其中壓力與流體／管路組合的波速以及速度變化率成比例。波速是流體和管路物料特性以及管路尺寸及其支撐方式的一個因素。

Flowmaster 將管路細分成多段并使用特征提取方法解決壓力沿管路的一維傳播，以此求解出壓力波的傳播。

加油時油箱進口的閥門突然關閉這一示例可以表明該燃油系統中可能會發生喘振的位置。為進行研究，將設置從左手側加油并突然關閉右側油箱閥門的情境。

紅線表示的是空腔容積結果，可以看到壓力所到之處均為蒸汽壓力，我們在流體中制造了一個蒸汽腔。該空腔隨后坍塌，形成二次波。流體和氣體之間復雜的交互作用是導致壓力峰值不規則呈現的原因。氣穴停止后，波形恢復為較規則的形狀。該示例是最壞情況。所有流量進入最遠的一個油箱。而其他所有油箱關閉，且閥門關閉相當迅速。

現在可運行一系列分析來評估降低喘振和氣穴的各種方法。壓力邊界條件保持不變，即保持相同的 500 gpm初始流量。閥門關閉的關閉時間從 0.25 秒到一秒之間變動。

這是三個閥門關閉時間（1 秒、 0.5 秒和 0.25 秒）的壓力與時間繪圖。 0.25 秒閉合仍會明顯產生氣穴，且最大壓力峰值略低于 100 psi。 0.5 秒閉合達到氣穴限制，而壓力最大值為 60 psi。最后，一秒關閉可完全避免氣穴，且壓力最大值只到 45 psia。很明顯，更慢關閉閥門可很好地解決這一問題。

接下來，將測試最后一個情境。閥門關閉時間重置為 0.1 秒且到左側和中央油箱的閥門打開，以觀察其影響是否減弱。

此圖顯示的波形明顯有所區別。最大壓力從超過 100 psi 降到 70 psi 以下，且完全未產生氣穴。另外，只需很短的時間，波形即可完全衰減。這是由于質量在燃油箱中的運動造成的。重疊中央和左手側油箱的進口壓力并放大壓力峰值，我們可以得到一個非常有趣的結果。在這里可以看到關閉閥門后波形進一步減弱的程度。還可以看到系統波速造成的傳播延遲。

文章來源公眾號：海基科技