轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)是什么

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)是研究所有與旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子及其部件和結(jié)構(gòu)有關(guān)的動(dòng)力學(xué)特性的學(xué)科，同時(shí)與流體力學(xué)中軸承與密封的潤(rùn)滑密切相關(guān)，有著極強(qiáng)的工程應(yīng)用背景，它廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、汽輪機(jī)、壓縮機(jī)、水輪機(jī)、渦輪泵、增壓器、柴油機(jī)、泵、電機(jī)等各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域。

研究范圍包括振動(dòng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定性、動(dòng)平衡、軸承特性、密封特性、強(qiáng)度、疲勞、可靠性、狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障診斷和控制等方面，尤其是研究接近或超過(guò)臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的各種動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

DyRoBeS軟件中某渦輪增壓器模型

首先看一下轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析的一些基本概念。

1. 振動(dòng)形式，按轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的輸入，即振動(dòng)原因可分為：

強(qiáng)迫振動(dòng)

系統(tǒng)受外界持續(xù)激擾作用下所產(chǎn)生的振動(dòng)，比如轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的周期性的激振力下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)。

特點(diǎn)：振動(dòng)的頻率與激振頻率相關(guān)，一般由不平衡量引起的振動(dòng)為1X振動(dòng)，即振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)速頻率一致。

DyRoBeS軟件中某轉(zhuǎn)子強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果

自激振動(dòng)

由系統(tǒng)自身的交叉耦合剛度引起的振動(dòng)形式，當(dāng)有一個(gè)初始振動(dòng)，不需要外界向振動(dòng)系統(tǒng)輸送能量，振動(dòng)即能保持下去。這種振動(dòng)與外界激勵(lì)無(wú)關(guān)，完全是自己激勵(lì)自己，故稱為自激振動(dòng)。比如軸瓦自激振動(dòng)（半速渦動(dòng)，油膜振蕩），大容量汽輪機(jī)高壓轉(zhuǎn)子上的間隙自激振動(dòng)。

特點(diǎn)：振動(dòng)的頻率與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，而與其自然頻率相關(guān)。

DyRoBeS軟件中某轉(zhuǎn)子自激振動(dòng)計(jì)算結(jié)果

2. 按轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)的特性可分為：

線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析

通過(guò)線性化處理系統(tǒng)，包括軸承的剛度與阻尼等，分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，能用常系數(shù)線性微分方程描述的振動(dòng)。

非線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析

系數(shù)的阻尼力或彈性恢復(fù)力具有非線性性質(zhì)，只能用非線性微分方程來(lái)描述。比如，所有的軸承作用力均為非線性力，嚴(yán)格來(lái)講，與滑動(dòng)軸承油膜力相關(guān)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題均為非線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)；還有裂紋轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)分析等也屬于非線性領(lǐng)域。

3. 按振動(dòng)位移的特征可分為：

橫向振動(dòng)

轉(zhuǎn)子只作垂直軸線方向的振動(dòng)。

扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

轉(zhuǎn)子繞其縱軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形的振動(dòng)。

縱向振動(dòng)

轉(zhuǎn)子只作沿軸線方向的振動(dòng)。

從哪方面入手學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)？

這么多的分類，我們?cè)撛趺磳W(xué)習(xí)和操作呢？

實(shí)際上，采用線性化處理的方法，可以處理大部分旋轉(zhuǎn)機(jī)械工程領(lǐng)域遇到的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，給出令人滿意的解釋。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子上作用著的所有力大部分是線性化或者可以線性化的，例如轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題的研究，一般采用8個(gè)線性化的剛度與阻尼特性系數(shù)的油膜力模型，就可以得到較為準(zhǔn)確的分析結(jié)果，可以滿足在工程領(lǐng)域中的各種應(yīng)用。

因此，作為廣大從事旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)工程領(lǐng)域的技術(shù)人員以及初學(xué)者而言，可以將關(guān)注點(diǎn)放在線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)上。

小編并沒(méi)有否定非線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的意義，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中如果有非線性激勵(lì)源的存在，出現(xiàn)線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)不太好解釋的現(xiàn)象，比如轉(zhuǎn)子裂紋等，那就需要進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析。需要說(shuō)明的是，對(duì)線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)知識(shí)體系建立的越深入、掌握的越全面，后續(xù)進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析時(shí)上手才會(huì)更容易，認(rèn)識(shí)才會(huì)更清晰，二者并不矛盾，主要看大家各自階段的需求。

在轉(zhuǎn)子橫向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)以及軸向振動(dòng)三種振動(dòng)形式中，橫向振動(dòng)是最為常見(jiàn)的振動(dòng)形式。可以先從線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的橫向振動(dòng)入手做起。

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有啥區(qū)別？

小編曾發(fā)現(xiàn)有些從業(yè)者對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的方程概念不清，經(jīng)常與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程式混為一談，我認(rèn)為這兩者有必要專門進(jìn)行區(qū)分。

從定義上

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)是結(jié)構(gòu)力學(xué)的一個(gè)分支，著重研究結(jié)構(gòu)對(duì)于動(dòng)載荷的響應(yīng)（如位移、應(yīng)力等的時(shí)間歷程，以便確定結(jié)構(gòu)的承載能力和動(dòng)力學(xué)特性，或?yàn)楦纳平Y(jié)構(gòu)的性能提供依據(jù)。比如，風(fēng)載荷作用下大型橋梁、高層結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題；車輛行進(jìn)過(guò)程中由于路面凹凸不平引起的車輛振動(dòng)；波浪載荷作用下輪船的動(dòng)力反應(yīng)或者海上鉆井平臺(tái)的動(dòng)力反應(yīng)。

而轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)分支，研究對(duì)象為旋轉(zhuǎn)機(jī)械，研究其過(guò)各階臨界轉(zhuǎn)速及其工作轉(zhuǎn)速下的動(dòng)力學(xué)特性等問(wèn)題。比如，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模及分析計(jì)算方法，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，振型，不平衡響應(yīng)，支承轉(zhuǎn)子的各種軸承的動(dòng)力學(xué)特性，轉(zhuǎn)子應(yīng)變能，轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性，密封動(dòng)力學(xué)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障機(jī)理與診斷方法，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性振動(dòng)、分叉與混沌等問(wèn)題。

簡(jiǎn)言之，就定義而言，兩者的主要區(qū)別在于：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)側(cè)重于研究“不轉(zhuǎn)”的結(jié)構(gòu)件在某種載荷下的動(dòng)力學(xué)反應(yīng)；轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)主要研究“轉(zhuǎn)動(dòng)”的旋轉(zhuǎn)機(jī)械工程領(lǐng)域的各種動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

從基本動(dòng)力學(xué)方程式上

兩者的區(qū)別也較為明顯。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本方程式如下：

其中，[M]、[C]和[K]分別是質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{U}為廣義位移向量矩陣，是時(shí)間t的函數(shù)，其上的點(diǎn)表示對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；{f}為外載荷向量矩陣。

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)基本方程式如下：

其中，[M]、[C]和[K]分別是質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{U}為廣義位移向量矩陣，是時(shí)間t的函數(shù)，其上的點(diǎn)表示對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；{f}為外載荷向量矩陣；而[G]為陀螺矩陣，為實(shí)反對(duì)稱矩陣，與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及轉(zhuǎn)速等密切相關(guān)，是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析的主要貢獻(xiàn)者；[K]為剛度矩陣對(duì)稱部分；[B]為剛度矩陣非對(duì)稱部分（也有稱作交叉耦合剛度矩陣），與旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)，是進(jìn)行轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性分析的重要參數(shù)。一般來(lái)講，質(zhì)量矩陣[M]，陀螺矩陣[G]，多與轉(zhuǎn)子本身有關(guān)；而剛度矩陣[K]、阻尼矩陣[C]、交叉耦合剛度矩陣[B]，則多與軸承與密封有關(guān)。

可以看出，就動(dòng)力學(xué)方程式而言，兩者既有相似，又有區(qū)別。轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程式較結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)復(fù)雜，主要在于陀螺矩陣與交叉耦合剛度矩陣，而這正是與旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子密切相關(guān)的特色。轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的很多現(xiàn)象和問(wèn)題都與這些矩陣有關(guān)。