一、 abaqus動態分析分類

    1、模態分析（frequency）；

    2、瞬態動力學分析（子空間顯式動力學分析（Dynamic Subspace）、顯式動力學分析（Dynamic,explicit） 、隱式動力學分析（Dynamic Implicit）三種非線性動力學分析和只能用于線性的模態動態分析（modal dynamic），都是在時域上分析）；

    3、穩態動力學分析（直接法穩態動力學（Steady-statedynamics Direct）、子空間穩態動力學（Steady-statedynamics Subspace）、基于模態的穩態動力學（Steady-statedynamics modal）三種線性穩態動力學分析方法，都是基于時域上的分析）；

    4、響應譜分析（response  spectrum，也叫沖擊響應分析，基于頻域上的分析）；

    5、隨機響應分析（randong   spectrum，基于頻域上的分析）；

    6、屈曲分析（buckle&riks）

二、動態分析詳細介紹

1、模態分析（frequency）

     模態分析用于分析結構模態頻率。Frequency模態分析是各種動力學分析類型中基礎的內容，結構的振動特性決定了結構對 于其他各種動力載荷的響應情況，所以，一般情況下，在進行其他動力學分析之前首先要進行模態分析。使用模態分析：

    1）可以使結構設計避免共振或按照特定的頻率進行振動（如揚聲器）。

    2）可以使工程師認識到對于不同類型的動力載荷結構是如何響應的。

    3）有助于在其他動力學分析中估算求解控制參數（如時間步長）。 模態為結構的固有屬性，計算模態為了得到結構的頻率和振型，計算需要輸入 結構的密度（因為需要質量）、彈性模量和泊松比。只能是線性單元，線性材料。指定頻率提取方法和階次，計算結果中（dat文件）包含特征值（圓頻率的平方），圓頻率以及固有頻率（圓頻率除以2π），廣義質量（振型對應的單自由度系統質量）以及復合模態阻尼。還包括參與系數（該階振型在哪個自由度方向上 起主導作用）和有效質量（該階振型在各自由度方向上所激活的質量，利用模態疊加法進行后續計算時，需要在頻率提取步中提取足夠數量的模態，其判斷標準是在主要運動方向上總有效質量超過總質量的90%）。

    1.1Abaqus中模態分析步驟：

    1）導入模型，檢查幾何問題并修復。

    2）定義材料，必須定義密度。

    3）定義并為材料分配截面屬性。

    4）定義裝配，確定各零部件位置關系

    5）定義模態分析步

    6）定義相互作用等連接關系。

2、瞬態動力學分析

      瞬態動力學分析用來研究時域載荷作用下的結構動力學響應問題，ABAQUS提供的瞬態動力學分析方法包括：隱式動力學分析分析、子空間顯示動力學分析、顯示動力學分析以及模態瞬態動力學分析。

2.1、隱式動力學分析（Dynamic Implicit）

    采用隱式直接積分動態分析法，屬于通用分析步，用于研究強非線性瞬態動響應。

2.2、子空間顯示動力學分析（Dynamic Subspace）

    基于子空間的顯示動力學分析，采用動態平衡方程組直接顯示積分法，屬于通用分析步， 在提取頻率分析步之后應用，對于輕度非線性效率非常高，不可用于接觸分析。

2.3、顯式動力學分析（Dynamic,explicit）

    采用顯示直接積分動態分析法，屬于通用分析步，用于研究大規模相對較短時 間動態響應及高度不連續時間或者過程。在材料特性中定義的阻尼只對直接接 發起作用。顯示動態分析的計算時間取決于單元總數，以及所謂的？？時間增量步，模型中的最小單元尺寸約小，彈性模量越大，密度越大，穩定時間增量步就越小，計算時間就越長，因此，在顯示動態分析中，不要隨意的細化網格。小球撞鋼板、手機跌落、彈丸射擊霸體等問題。

2.4、瞬時模態動態分析（modal dynamic）

    瞬態模態動力學分析用于線性系統的時域分析，施加的激勵為時間的函數，并且假設在激勵確定的情況下，賦值在每個增量時間段內呈線性變化。

     計算給定外載荷及外載荷作用的時間，要求分析在振動過程中的響應。如果需要定義模型的初始速度或加速度，需要在editstep中選中useinitialcondition， 然后在載荷模塊field中創建初始速度或加速度。瞬時模態動態分析的阻尼則只能在分析步中定義。用瞬時模態動態分析需要具備以下條件：

    1）系統是線性的（線性材料、無接觸行為，不考慮幾何非線性）；

    2）響應只受相對較少的頻率支配，擋在響應中頻率的成分增加時（如打擊和碰撞問題），振型疊加法的效率將會降低。

    3）載荷的主要頻率應該在所提取的頻率范圍之內，以確保對載荷的描述足夠精 確；

    4）特征模態應該能精確的描述任何突然加載所產生的初始加速度；

    5）系統阻尼不能過大載荷施加在約束處時可以通過施加基礎運動的形式加載，定義幅值曲線和方向。

    上述幾種求解瞬態動力學問題的方法各有其特點和適用范圍，其中模態瞬態動力力學方法主要用于線性系統的瞬態響應問題。

    模態疊加法求解瞬態動力學問題有其自身的優勢和局限性，在進行模態瞬態響應分析前需要考了以下幾個問題，以便合理的選擇分析方法和設置參數。

時域載荷能否用特征模態精確描述；模態疊加計算后保留的模態必須足以覆蓋載荷所包含的頻率，初始條件能否用特征模態來精確描述，對突然施加的載荷所引起的初始加速度能否用特征模態來精確描述；僅僅進行線性動力學是否能夠滿足要求。

    1） 定義瞬態模態分析

為了確保計算的精度，用于需要合理的定義強迫函數和選擇時間不長，例如，載荷為一段隨時間變化的地震載荷，時間間隔是1毫秒，那么求解過程中設置的時間步長也應該是1毫秒。

 定義前需要進行模態分析，提取頻率的方法不受限制。

     2）模態選取

    *Select eigenmodes M1,M2,M3

    或者

    *Select eigenmodes，generate N1,N2,i

    3）模態阻尼

     模態瞬態自擬分析可使用的阻尼形式包括：直接模態阻尼、瑞利阻尼和復合阻尼，結構阻尼不能直接用于模態瞬態分析中。模態阻尼*MODAL DAMPING選項必須和*SELECT EIGENMODES聯合使用，同一模型中既可以單獨使用，也可以同時定義多種阻尼，未定義則認為是一個無阻尼系統。

     4）材料

    必須輸入密度，材料的塑性以及一些非彈性屬性、熱屬性、傳播特性等無效。

    5）單元：應力應變（不包括帶有扭曲的軸對稱單元）、噪聲、壓電、流體靜力單元

    6）載荷和輸出

PS: 基礎運動：

    在模態瞬態動態分析過程中，不能通過*boundary選項定義零位移邊界條件和邊界運動，在分析過程中唯一可用來指定節點自由度運動的選項是基礎運動（*BASE MOTION），模態瞬態動態分析步內通過*BOUNDARY選項定義的非零位移或者加速度歷程在分析中被忽略，并且對特征模態提取步（*FREQUENEY）內邊界條件的任何修改將會導致錯誤發生。

 *BASE MOTION，DOF=3，AMPLITUDE=amp,SCALE=2

次級基礎運動

    要定義某個次級基礎運動，只需要在特征模態提取過程中用 BASE NAME參數設置為該次級基礎運動的名稱。

*BASE MOTION，DOF=n，AMPLITUDE=amp,BASE NAME=secondary base

需要注意的是，如果構成初級基礎的邊界條件不能完全約束剛體模態，用戶就必須在特征模態提取過程中附加定義一個適當的頻移，以避免數值計算出現奇異。

 基礎運動分析輸入模板

*heading

-----

*amplitude,name=amp

*step*frequeney

*boundary

*boundary,base name=base

*end step

*step

*modal dynamic

數據行，確定分析增量

*select eigenmodes

指定分析保留的模態范圍

*modal damping

定義模態阻尼

*base motion,dof=dof,amplitude=amplitude_1

*base motion,dof=dof,amplitude=amplitude_2,base name=base_2

*end step

3、穩態動力學分析，即諧響應分析（Steady-statedynamics） ，用于分析結構承受簡諧載荷作用下的響應，只能進行線性分析。

    諧響應分析為結構在承受已知頻率的間諧載荷下響應的技術。abaqus中有三種方法進行穩態動態分析steady-state dynamics Direct、steady-state dynamics  modal、steady-state dynamics  Subspace。常用于旋轉機械裝備的支座等承受間諧載荷的結構，如分析不同轉速下結構的響應。

     分析只能進行線性分析，不允許有非線性特性，所有載荷必須有相同的頻率，每個載荷都是間諧載荷，不計算瞬態響應，通過瞬態動力學可以不考慮以上限制。

    一般加載為在某一頻率范圍內結構的力或者位移間諧載荷，相位角可以為零或者給定的角度，施加的所有載荷都認為是間諧的，如重力和溫度等。計算結果為在各階頻率下結構的位移應力等響應。

    用于確定結構對穩態簡諧載荷的響應，如:對旋轉機械的軸承和支撐結構施加穩定的交變載荷，這些作用力對著轉速的不同引起不同的偏轉和應力。諧響應分析即給定隨時間變化的正弦載荷譜，根據傅里葉變換，任意一個載荷譜都可以分解為多個不同幅值的簡諧波的疊加，基于模態的諧響應分析，首先計算得到模型的固有頻率。然后建立基于模態的諧響應分析，需要輸入幅值，再定 義一組頻率范圍，在給定該頻率范圍內插入幾個頻率點（將該頻率和固有頻率比較）以及點在該范圍內的分布（bise），實際上計算的時候是統一幅值不同頻率的多個簡諧波分別加載，載荷的加載時以基礎運動的形式加載。基于模態的 方法效率最高，子空間次之，直接發最低；直接法精度最高，子空間次之，模 態法最低。

    在工程中存在較多的是受迫振動，即系統在外界干擾力或位移作用下產生的振動，由于外界不斷對振動系統輸入能量，才能使振動得以維持不至于因阻尼存在隨時間衰減，根據外界激勵形式的不同，可將受迫振動分為間歇激振、周期激振、脈沖激振、階躍激振和任意激振。

分析步驟：

    1）掃頻范圍和密度

        a) 劃分掃頻區間：steadystatedynamic,interval=range或eigenfrequency

        b) 定義掃頻間隔：steadystatedynamic,frequencyscale=logarithmic或linear

        c)   設置偏置參數

    2）定義多個掃頻范圍

    3）定義阻尼

    4）選取特征模態 

        Select    eigenmodes M1,m2,m3

    5）初始條件：不需要定義

    6）邊界條件虛部實部不是約束或釋放，模態法和子空間法都是建立在特征模態基礎 上，穩定動力學分析步內不能定義任何零位移邊界條件，也不能使用

*boundary定義邊界條件的運動，只能通過base motion來定義邊界條件的運動，必須與特征模態提取步中邊界條件一致；直接法邊界條件可以 是加載節點的任意自由度上，按正弦規律變化。

    7）載荷

    載荷都是隨時間正弦規律變化，也可以定義隨頻率變化。

    8）場定義:模態法不支持帶有溫度場的分析

    9）材料：必須輸入密度，材料的塑形以及一些非彈性屬性在分析中無效，

直接法和子空間法可以考慮材料的頻變特性。模態法不可以。

     10）單元：可以使用應力應變（不包括帶有扭曲的廣義軸對稱單元），噪 聲壓電流體靜力

    11）   輸出

3.1 直接穩態動力學分析（steady-state dynamics  Direct）

    采用隱式直接法積分，屬于線性攝動分析步，用于研究簡諧激勵作用下系統線性化的穩態動態響應。在直接穩態動力學分析中，系統的穩態響應是通過對模型的原始方程直接積分計算出來的，定義一個直接穩態動力學分析步時，首先定義掃頻范圍和頻率點數，從而得到包括頻率范圍邊界點的分析結果，其中頻率可以用振動的周期性是給出。頻率間隔有兩種類型，顯性或者對數形式（默認為對數間隔），可以任選其一，整個頻率軸可以正好被頻率間隔等分，或者在某一頻率范圍引入一個偏執梁參數來定義非均勻的頻率點分布。

    在不能提取系統特征模態的情況下，不能應用模態方法來計算穩態響應，此時可以應用直接法進行穩態響應的計算和分析，通常情況下，如果系統具有以下特征，則不能提取特征模態：存在非對稱剛度；包含模態阻尼以外的其他形式阻尼；必須考慮粘彈性材料特征（具有頻變特性）。

    求解結構穩態響應的過程是線性過程，在穩態響應分析步之前可以是線性步或者非線性步，若在直接法穩態動力學分析步之前的任何分析步中包含幾何非線性影響，那么在穩態動力學響應分析中可以通過參數設置增加初始應力和載荷剛度的影響、

    進行直接穩態動力學分析不需要提取系統的特征模態，而是在每一個頻率點對整個模型進行復雜的積分運算。因此，對于具有大阻尼的頻變特性的模型，應用直接法分析比模態分析法更精確，但是耗時較多。

3.2 基于模態的穩態動態分析（steady-state dynamics  modal）

    采用振型疊加法，屬于線性攝動分析步，用于研究簡諧激勵作用下系統線性化的穩態動態 響應，在模態分析提取固有頻率和振型后才能使用。

    模態穩態動力學分析方法是基于模態疊加法求解系統的穩態響應。在求解模態穩態響應之前必須先提取無阻尼的特征模態，通過變換使系統解藕，得到一組用模態坐標表示的單自由度運動方程。求解各個單自由度運動方程得到系統在模態坐標下的穩態響應后，通過變換最后獲得系統在物理坐標下的穩態響應。

 模態穩態動力學分析具有以下特點： 

    1）分析速度快，耗時最少（相比直接法和子空間法）；

    2）計算精度低于直接法和子空間法；

    3）不適于分析具有大阻尼特征的模型；

    4）不適于分析具有粘彈材料（頻變特性）的模型。

    此外，需要注意，使用基于模態的分析方法時，用戶必須確定需要保留的特征模態，以確保用這些模態能夠精確描述系統的動力學特性。

3.3、子空間法穩態動力學分析（steady-state dynamics  Subspace）

    采用振型疊加法，屬于線性攝動分析步，用于研究簡諧激勵作用下系統線性化的穩態動態響應，在模態分析提取固有頻率和振型后才能使用。

    與模態動力學分析不同，子空間穩態動力學分析是將運動方程投影到一組特征模態上再進行求解。子空間穩態動力學分析的基本思想是：首先提取無阻尼、對稱系統的特征模態，并選取適當的特征向量組成特征模態子空間，然后將穩態動力學方程組投影到特模態子空間上，通過直接法求解子空間下的穩態動力學方程。子空間法基于這樣一個假設條件，即我們所關心的頻率范圍內的無阻尼特征模態，能夠精確表達強迫運動下的穩態動力學響應。而且子空間必須包含足夠數量的特征模態向量，其數量由用戶自定義。系統的動力學方程組投影到模態子空間后形成一低維（并不解藕）的方程組，求解這個經過減縮的動力學方程組，并將結果返回到得到物理坐標的節點位移、應力響應。子空間法穩態動力學分析有以下特點：

 1） 模型可以定義任意形式的阻尼；

 2）可以處理具有非對稱剛度矩陣的模型；

 3）能有效、快速的分析具有頻變特性的模型；

 4）與直接法相比節省大量的時間；

 5）模型規模急劇增加時，計算成本優勢更加明顯；

 6）計算精度低于直接法求解。

4、響應譜分析（response  spectrum）也叫沖擊分析，用于分析給定譜作用下結構的峰值問題。

    基于模態的計算，給定沖擊譜下的應力或位移等隨時間的變化。一般給定在

 某一頻率范圍內的響應譜（位移、加速度等）。給定加速度沖擊譜，需要定義在給定某頻率范圍內所有模態的阻尼，并指定沖擊載荷的施加方向（方向余弦）。 在進行沖擊譜分析時，利用模態疊加法計算結構響應，計算中設置一個初始步 以及兩個分析步。在初始步中定義邊界條件，需要定義邊界條件。第一個分析步為頻率提取分析步，特征值求解采用lanczos法，提取2000Hz以內的固有頻 率；第二個分析步采用線性攝動分析步中基于模態的響應譜分析（response spectrum），施加如下表所示的加速度沖擊譜，定義2000Hz內所有模態階次的阻 尼均為0.05，根據沖擊載荷的施加方向定義方向余弦（X/Y/Z方向）。

頻率范圍/Hz	加速度沖擊響應譜（Q＝10）
50～1000	50g～3000g
1000～6000	3000g

5、隨機響應分析（Random response），結構承受隨機載荷作用下的響應。

       隨機響應分析（random response） 載荷譜為隨機，汽車在崎嶇不平山路上行駛，加載為能量的曲線，功率譜密度 函數，加載曲線為不同頻率范圍內的功率譜密度，

    計算結果為給定可信度下的rmises應力。結果為頻域下的應力或rmises。

對于隨機相應分析采用模態疊加法計算響應，設置一個初始步和兩個分析步。

 初始步中設置邊界條件，定義邊界條件；第一個分析步為提取頻率分析步，采 用lanczos法求解特征值，計算2000Hz以內的固有頻率；第二個分析步建立另 一個線性攝動分析步進行基于模態的隨機響應分析（random response），并在該 分析步中設定掃頻范圍10Hz～2000Hz、掃頻點數3個，2000Hz 以內每一階模態 阻尼為0.05等相關信息，按下圖錯誤!未找到引用源。設置在給定頻率范圍內的加速度功率譜密度的PSD激勵曲線，放大系數為9800。

頻率范圍/Hz	功率譜密度	總均方根值
10～50	0.05g2/Hz	23.92g
50～300	0.2g2/Hz
300～1000	0.4g2/Hz

 

頻率范圍/Hz	功率譜密度	總均方根值
1000～2000	-6dB/oct

    問：隨機振動里功率譜密度10-50hz,3db/oct；50-300hz,0.181g2/hz；

300-2000hz,-12db/oct,曲線是什么，曲線應該是折線吧,10hz和2000hz時是多少

g2/hz,怎么算的也說下。

    答：是折線,斜線端點用這個公式計算m(db/oct)=10*lg(A2/A1)/log2(f2/f1)其 中A1,A2是縱坐標的值（g2/hz）,f1,f2是對應橫坐標頻率的值,m是斜率（db/oct）.所以,10Hz時應該是0.0364g2/Hz,2000Hz時是0.000094g2/Hz.

    分頻斜率（也稱濾波器的衰減斜率）用來反映分頻點以下頻響曲線的下降斜率，用分貝/倍頻程（dB/oct）來表示。它有一階（6dB/oct）、二階（12dB/oct）、 三階（18dB/oct）和四階（24dB/oct）之分，階數越高，分頻點后的頻率曲線斜率就越大。較常用的是二階分頻斜率。高階分頻器可增加斜率，但相移位大； 低階分頻器能產生較平緩的斜率和很好的瞬態響應，但幅頻特性較差。 外激勵通過約束處輸入時，可以通過基礎運動的形式施加PSD。定義基礎運動+PSD曲線，然后將二者關聯

*PSD-DEFINITION,NAME=PSD11,TYPE=BASE,G=9.8E3 0.05,0.0,10

0.05,0.0,50

0.2, 0.0,50.001 

0.2,0.0,300

0.4, 0.0, 300.001

0.4, 0.0,1000

0.1, 0.0,2000

*BASEMOTION,DOF=1,LOADCASE=1

*CORRELATION,PSD=PSD11,TYPE=UNCORRELATED 1,1.

 

        計算認為結果符合高斯分布，且均值μ=0，計算得到的結果為1σ時的均方根應力σrms，即應力不超過σrms的概率為68%，所以計算得到應力在μ±3σ范圍 內的概率為99.7%。疑問：設曲線上一點A（X，Y），是否RMISES-frequency曲線意味著在 0Hz至yHZ頻率隨機振動時,所計算的應力低于Y的概率不超過68%。而均方根應力σrms 突然增加時所對應的頻率就模型的固有頻率呢？因為在該頻率與固有頻率接近，產生共振導致響應(這里是應力)增大。右圖為典型點應力最頻率的變化。

6、屈曲分析

 6.1、線性屈曲（buckle） 

    也叫特征值屈曲，算法與靜力算法設置上基本一致，分析步選擇buckle，計算得到的特征值與加載時載荷的乘積即線性屈曲載荷，只取第一階屈曲模態，首先發生屈曲的載荷。 幅值不能定義與特征值屈曲分析中。 

6.2、非線性屈曲（riks） 

    可以考慮幾何、材料和邊界條件等非線性行為，可以分析結構的不穩定倒塌、彈塑性失穩和后屈曲狀態等。 用弧長代替時間，可以引入幾何缺陷。敏感性分析即改變缺陷縮放因子。

計算步驟：

1.    復制特征值計算模型，

2.    替換step

需要打開非線性，輸入最大載荷比例系數,并設置初始弧長，最大弧長增量等。

3.    編輯關鍵字 引入幾何缺陷有以下三種方法：

1)    疊加屈曲模態（常用）

在特征值屈曲分析(以job名稱為job-1_buckle為例)時，利用關鍵字*end  step之前 插入:

*nodefile,global=yes,last=1

U

即輸出最高階僅到1的模態振型。 在非線性屈曲分析中，刪除原來添加的關鍵字，（可能有其他沖突的關鍵字也需要刪除）

在新模型中*step,name=step-1,nlgeom=yes行前面加入關鍵字

*imperfect，file=job-1_buckle，step=1 1,0.01

即引入job-1_buckle。Fil第一階屈曲形狀的0.01倍（1%）作為初始幾何缺陷。可 簡單理解為曲面厚度的1%。

2)    靜力分析位移

3)    直接定義

4)   創建作業

5)   查看結果

查看時間歷程變量lpf