可視化公差分析在工藝優化中的實際應用從理論層面看，可視化公差分析并沒有擴充很多復雜的公式、指標，只是增加了一些新型的圖形化分析手段，比較典型的是“缺陷刻畫器”和“缺陷參數刻畫”，下面棣拓軟件將逐一介紹。

　　缺陷率

　　先看如圖三所示的“缺陷刻畫器”。圖中的橫軸代表某個工藝參數，縱軸代表流程最終的缺陷率，不同顏色（如藍色和紅色）的曲線代表該工藝參數對不同輸出規格限（如A和B）要求的影響規律。當然，我們最關注的還是那條黑色的曲線，它代表的是總體缺陷率，即所有超出各個輸出規格限的缺陷之和。這條黑色曲線的波谷位置就是最低總體缺陷率，與它對應的工藝參數值往往就是最我們期望找到的最理想的工藝參數設定值。

　　再看如圖四所示的“缺陷參數刻畫”。同樣的是，圖中的橫軸代表某個工藝參數，縱軸代表流程最終的缺陷率。不同的是，四種不同顏色的曲線分別代表四種不同的工藝改進方法（調整平均值、縮小標準差、設定規格下限、設定規格上限）降低缺陷率的有效程度。實際工作中，調整平均值、縮小標準差這兩種方法用得較多。圖中一條紅色虛線代表工藝參數的當前平均值的所在位置，兩條藍色虛線代表當前的工藝參數加減一倍的當前標準差值后的位置。在該圖中可以看到，整個流程的最低缺陷率出現在“縮小標準差”曲線的波谷位置，說明當工藝優化到一定程度后，通常縮小標準差是最能見效的工藝改進方法，當然其成本也很可能比其他幾種方法高，使用時應當綜合考慮這些改進方法的利弊。

　　下面將結合一個案例分析（具體的計算分析還是通過專業統計分析軟件JMP實現），說明可視化公差分析在工藝優化中的實際應用。

　　在計算和檢驗回歸模型（過程略）之后，假定三種橡膠成分在生產過程中的變異服從正態分布，其均值等于上下公差的平均值，其標準差為公差范圍的1/6，則可以進行計算機模擬，得到與圖六類似的結果。由圖可知，在公差改進之前，流程的總體缺陷率高達4.823%。

　　那么，如何選擇合適的輸入變量進行公差優化呢無論是從圖七顯示的缺陷刻畫器，還是從圖八顯示的缺陷參數刻畫上，都可以明顯地發現：調整硅的平均值，總體缺陷率下降得最快，而最低總體缺陷率大約出現在硅的平均值等于1的位置上。

　　此，我們找到了改進的方向，在將硅的平均值減小到1后，重新進行計算機模擬，得到與圖九類似的結果。由圖可知，在將硅的公差范圍改為[0.7，1.3]，而硅烷和硫磺的公差范圍保持不變后，流程的總體缺陷率變為0.184%，一下子就降低了4個百分點，成果非常明顯。

　　當然，這并不是該流程所能達到的極限最佳狀態。如果進一步觀察公差改進之后重新繪制的缺陷刻畫器（見圖十）和缺陷參數刻畫（見圖十一），不難發現：工藝流程的公差范圍還可以繼續優化下去，只是這時調整平均值已經收效甚微，而采用縮小標準差（尤其是硅和硫磺的標準差）的方法將會顯著地降低總體缺陷率。這個現象也從側面反映了只要企業追求精益求精的質量目標不動搖，可視化公差分析必將具有長久的生命力，持續不斷地在工藝優化中發揮作用。

　　總之，公差分析的實質是研究在改進成本最低的條件下實現輸出響應的最優化，它常常會在試驗設計的結尾階段起到畫龍點睛的效果，兩者在現代工業的工藝優化中相得益彰。而可視化公差分析則在統計科學和專業工程技術之間搭建了一座溝通的橋梁，提高了試驗設計和公差研究人員的效率、便于非統計專業背景的人員理解分析思路，為現場工作人員指明了切實可行的改進方向，而以JMP為代表的專業軟件不僅在試驗設計DOE方面為工藝改進提供靈活的方案，而且為交互式可視化結果分析提供了高效的工具。筆者水平有限，謹此拋磚引玉，希望有更多的試驗設計專家能夠將成熟的統計理論轉化為有形的生產力，為提高中國制造業的核心競爭力創造更大的價值。

　　DTAS致力于將專業化的CAT（計算機輔助公差）技術引入到產品開發過程中，憑借強大的技術支持力量和先進的軟件技術，為客戶提供完美軟件產品和技術咨詢服務，成就工程領域的全方位CAT技術，引領傳統公差計算模式的革命性變革，幫助客戶提高產品質量，縮短開發周期，降低開發成本。