最近收到了很多提問，shonDy所采用的粒子法與LBM方法有什么區別？粒子法的優勢在哪里？等等。為了弄清楚這些問題，本篇隨筆從CFDer常見的幾種算法講起。

上圖是我重點圍繞粒子法對常用CFD方法的一個簡單分類，并非以偏概全。如果詳細地整理CFD算法，可以有上百種之多。為了有的放矢，上圖作為一個不完全分類展示給大家。

1.有限體積法

這是目前CFD領域最成熟的算法。該算法是將流體的Euler控制方程在單元控制體內進行積分后離散求解。目前大家常用的CFD軟件，例如Fluent，CFX，Starccm+和OpenFoam等都是主要基于這種方法。小編這里推薦一本入門的讀物“H. Versteeg, W. - An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method”，國內網上可以買到英文原版的影印版。采用這種方法模擬流體，首先需要對流體區域進行網格劃分。個人常用的畫網格工具是OpenFOAM的snappyHexMesh，無論多么復雜的幾何體，進行適當處理之后存儲為STL或Obj格式，然后配置控制參數，便可以自動生成Hex-dominated的網格，也就是大部分網格都是六面體的。snappyHexMesh網格生成分為三步：(1)對正六面體的背景網格進行局部加密，然后刪除掉位于幾何模型以外（或以內）的網格；(2)將所有靠近幾何體壁面的網格節點移動到幾何面上；(3)對指定的壁面添加邊界層。從核反應堆到航天飛行器，都可以用snappyHexMesh生成理想的網格。

2.粒子法

這是一種基于拉格朗日近似方法，無需網格，對流體和固體的物質本身進行離散，并非離散空間。相對于LBM，該方法和有限體積法（DNS除外）的尺度較宏觀，更適合于實際工程問題。第一種SPH光滑粒子法，該算法最早由Gingold and Monaghan (1977) 和Lucy (1977)提出，該方法對流體壓力采用顯示求解，特點是計算快速，弱點壓力場計算不準確。第二種MPS半隱式運動粒子法是由Koshizuka教授于1995年提出，該算法通過求解壓力泊松方程獲得流體的壓力場，并通過壓力梯度修正預測的流體速度。MPS方法在提出后的很長時間內都存在很多底層的數值穩定性問題，主要體現在壓力場不符合物理實際的波動。后來很多學者對該方法提出了修正和改進。小編所開發的shonDy軟件就是基于MPS的改進算法。最后一種FVP粒子法，相對比MPS的區別將控制方程在假想的粒子體積空間內進行積分，獲得新的梯度和Laplacian算子，該算法與MPS無太大本質區別。 前兩周，小編在KIT有幸見再次到了后兩種粒子法的鼻祖，一位是日本東京大學的Koshizuka教授，另一位是日本九州大學的Morita教授。個人觀點是，SPH方法雖然快，但是有失準確度，適合于追求視覺效果的場景，例如某些電影里的海嘯場景，就采用該算法。MPS和FVP方法雖然計算速度較慢，但物理量計算更加準確，適合于工程場景。

上圖是應用shonDy軟件快速建模的兩個轉動齒輪對流體作用的算例，創建算例時間只需20分鐘。同樣的問題，如果采用網格方法，劃分動態網格會占用大量時間。

3.LBM方法

該方法屬于介觀尺度的方法，相對前兩種方法離散尺度上微觀，但沒有微觀到分子的尺度。該方法并沒有像前其他CFD方法那樣求解流體的Navier–Stokes方程，而是通過計算微觀粒子間的streaming和collision兩個過程，從而模擬整體流體的運動行為。該算法最大的特點是并行計算效率非常高，主要是因為算法過程相對簡單容易并行。其缺點在于目前離廣泛的實際工程應用還有段距離，目前主要應用于基礎科研領域。原因是該算法模擬一個幾何模型需要創建的格子數非常大，對于large scale的工程問題，計算量和計算時間無法接受。 這里向大家推薦一款KIT開發的開源軟件OpenLB，適合于學習和科研。

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