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偏微分方程描述的是某一類問題的共同規律，所以從數學角度會有無窮多個解。具體到某個物理問題就需要收斂到符合真實物理條件的特定解或唯一解。

具體確定解的物理條件就是定解條件：包括初始條件和邊界條件。

以弦振動為例。用手撥動弦和弓拉動弦，發出的聲音肯定是不一樣的。原因在于初始條件不一樣，所以產生的振動也不一樣。而振動方程只對弦起作用，而不能描述弦端點的狀態。弦端點狀態就是邊界條件。

初始條件

偏微分方程描述的是無限時間的問題。而實際物理模型是存在開始和結束時間節點的。

初始條件描述了物理場的初始狀態，定義了偏微分方程中某些時刻的值。

一般而言，在穩態問題中，初始值定義不太重要。但非線性問題求解時，定義一個合適的初始值有利于收斂，降低計算難度。而在瞬態問題中，必須要定義準確的初始值。

以熱傳導問題為例。對穩定狀態溫度場分析，定義大致的初始溫度即可完成計算，且初始溫度對最終計算結果無影響。但如果是瞬態隨時間變化的溫度場，就必須定義準確的初始溫度，甚至初始溫度變化率。

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