——試驗設置與剛體模態會對感興趣的高階彈性模態產生什么影響？

——我們通過一個例子來討論一下。

這個問題經常出現，問題的提出與飛機的地面振動試驗有關。我們考慮一下這個問題，如果結構使用不同的支撐條件，是否會影響結構的彈性模態，如果有影響又會如何影響呢？

現在我們有很多重要的問題需要回答。在本篇文章中我們或許不能回答所有的問題，但我們至少可以闡述一些理論及一些可能的途徑，這將有助于大家深刻理解這些問題。

為了說明這一點，我想要首先展示一些最近采集到的數據，這些數據是在試驗室對一個復合材料板試件的錘擊法測試中得到的。這次測試的主要目的是為了對比一種新型配方的材料與典型的商業復合樹脂材料的阻尼性能。

首先要做的是對第一塊平板原型設置不同的試驗邊界條件，以確保其邊界條件不會對其模態結果有太大的影響。由于這塊板的質量非常輕，我們嘗試了很多種不同的試驗邊界方法。我們挑出了4種比較有代表意義的邊界條件試驗來對比其得到的不同結果。復合平板放置在一個非常軟的彈性支撐上，并使用三向傳感器的多參考點錘擊技術進行錘擊法模態試驗。圖1中展示了4種不同的支撐方式，以及其中一種支撐方式的測試照片；圖2展示了其中一種支承條件下得到的一條典型的頻響函數曲線（僅供參考）。

圖1 四種不同的支撐方式示意圖及照片

圖2 復合平板頻響函數曲線

使用模態提取程序處理數據，列表顯示了其前四階模態：除了第一階模態以外，其余的三階模態似乎都相當一致；不同的測試設置，得到的結果存在一定的差異；除了第一階模態頻率變化達到5%之外，其余三階模態的頻率變化都小于1%。（我們可以討論是由于纖維排列方向或其它因素造成的，但他們確實存在差異這一點是毋庸置疑的）。

需要注意的非常重要的一點就是該結構剛體模態頻率遠遠低于第一階彈性模態頻率（從測量數據當中很難看到，但剛體模態的頻率接近于1Hz。），這意味著結構的第一階彈性模態頻率高于剛體模態頻率的10倍，但要注意的是第一階彈性模態很顯然被支撐條件影響了。

人們總說只要系統的彈性模態頻率大于剛體模態頻率的10倍就可以認為他們之間不會互相有影響，但事實是這取決于你的評判標準。在這個例子中，如果你認為5%的差異是可以接受的，那我們當然可以認為在這樣的條件下剛體模態不會對彈性模態造成影響，而本例中彈性模態與剛體模態的頻率比接近了40:1。但是你還需要確認一下別人是否認同的你的試驗結果，這取決于結果到底有多精確；對于不同的試驗對象、不同的行業、不同的試驗條件都會有相應的變化。

在這個的復合材料板的例子中，我們做了許多次測試，并且對結果進行了仔細的對比；不僅僅對于頻率，也對結構的振型進行了對比，從數據中觀察出了一些變化。對此，你需要檢查一下頻率和模態振型。

我們需要仔細判別這些數據，來確認結構的模態頻率與振型在不同的試驗條件下產生的變化；可能模態振型是我們所感興趣的參數，其差異并不明顯，或者模態頻率是對設計至關重要的參數，這取決于具體的應用情況。

因此我們應該怎么做呢？好吧，如果我們有一個有限元模型，那我們可以很簡單地分析出來邊界條件對模態振型與頻率的影響。我們可以通過相關性分析工具輕易地判別出振型與頻率在不同邊界條件下的變化，這可以在運行實際測試之前完成，以確定是否有影響；如果有任何影響，那么就可以觀察到。用這種方法可以對模態特性上的預期變化進行一定的評估，通過分析來確定模態特征上的這些變化可能怎樣影響最終的系統響應。如果影響很大，那么就需要仔細地評估試驗支撐條件的影響；但是如果系統響應結果差別不明顯，那么可以認為邊界條件對試驗結果的影響并不關鍵；這需要進行一定的評估，評估的經驗法則是——深入評估且不盲從。并且記住，試驗支撐剛度的改變對所有的頻率必然有影響；如果你增加了剛度，頻率必然增大——問題是頻率變化有多大？是否重要或者是否可測？

希望這篇簡短的討論能讓你對試驗設置對模態頻率和振型的影響有更深入的認識，你需要仔細地評估這種影響。如果有其他關于模態分析的任何問題，歡迎垂詢。

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