ANSYS Workbench-Mechanical接觸與非線性接觸設(shè)置用法概述

付穌昇

引文：本文寫作目的對ANSYS Workbench平臺Mechanical涉及模塊接觸設(shè)置選項進行整理和編寫，以ANSYS官方幫助和教程對于非線性接觸問題的內(nèi)容為基準（特此聲明），同時借鑒《ANSYS Workbench17.0數(shù)值模擬與實例精解》一書相關(guān)文字和配圖，以希望對初學者起到一定的引領(lǐng)作用。

一、接觸的基本概念

兩個分離的表面接觸并相互剪切時，就稱它們處于接觸狀態(tài)。處于接觸狀態(tài)的表面具有如下特點：

(1)不互相穿透。

(2)能夠傳遞法向壓力和切向摩擦力。

(3)通常不傳遞法向拉力。

接觸的上述特點使接觸表面之間可以自由地分開并遠離。接觸是強非線性的，隨著接觸狀態(tài)的改變，接觸表面的法向和切向剛度都有顯著的變化。對于大的剛度突變，收斂問題的挑戰(zhàn)性較大，另外接觸區(qū)域的不確定性、摩擦、以及部件接觸外不再有其他約束，都導致接觸問題的復(fù)雜化。

接觸一般可以考慮兩類接觸問題：

①剛性體-柔性體

②柔性體-柔性體。

其中剛性體不計算應(yīng)力等。

Workbench-Mechanical提供如下接觸類型和接觸行為：

•   綁定Bonded：沒有穿透，不分離，面或者邊以及兩者之間不出現(xiàn)滑動。

•   不分離No Separation：與綁定類似，法向不分離，允許接觸面發(fā)生小量無摩擦滑動。

•   無摩擦Frictionless：不穿透，表面之間自由滑動，分離不受阻礙。

•   摩擦Frictional：滑動阻力與摩擦系數(shù)成正比，自由分離不受阻礙。

•   粗糙Rough：與無摩擦類似，但是不允許滑移。

后三種接觸行為均為非線性接觸行為，接觸行為與迭代次數(shù)如表1所示。

表1 接觸行為與迭代次數(shù)
接觸類型	迭代次數(shù)	法向行為	切向行為
Bonded	一次	無間隙	無滑移
No Separation	一次	無間隙	允許滑移
Rough	多次	允許間隙	允許滑移
Frictionless	多次	允許間隙	無滑移
Frictional	多次	允許間隙	允許滑移

 

圖1   接觸類型

二、接觸協(xié)調(diào)

圖2   接觸協(xié)調(diào)

實際接觸體之間是不會相互穿透的。Workbench-Mechaniacal提供多個接觸公式來建立接觸面的強制協(xié)調(diào)性（當程序防止相互穿透時，稱之為強制接觸協(xié)調(diào)。），如圖2所示。

1.罰函數(shù)法（Pure Penalty）

罰函數(shù)法用一個接觸“彈簧”在兩個面間建立關(guān)系，彈簧剛度稱為懲罰參數(shù)或接觸剛度；當面分開時(開狀態(tài))，彈簧不起作用；當面開始穿透時(閉合)，彈簧起作用。

彈簧偏移量（穿透量）滿足平衡方程。為保證平衡，偏移量必須大于零。實際接觸體相互不穿透，理想接觸剛度應(yīng)該是非常大的值，為得到最高精度，接觸界面的穿透量應(yīng)該最小，但這會引起收斂困難。

2.Lagrange乘子法

Lagrange乘子法通過增加一個附加自由度 (接觸壓力)來滿足不可穿透條件，不涉及接觸剛度和穿透。用壓力自由度得到0或者接近0的穿透量，不需要法向接觸剛度，采用直接求解器，只對接觸表面的法向施加力。Lagrange乘子法經(jīng)常處于接觸狀態(tài)的開與關(guān)，容易引起收斂震蕩。

3.增廣 Lagrange法

將罰函數(shù)法和 Lagrange乘子法結(jié)合起來強制接觸協(xié)調(diào)，稱之為增廣Lagrange法。

由于額外因子，增強拉格朗日法對于接觸剛度的變化不敏感。當采用程序控制選項時，增廣 Lagrange法為默認方法。

4.多點約束算法（MPC）

MPC通過添加約束方程來“聯(lián)結(jié)”接觸面之間的位移。采用MPC算法的綁定接觸支持大變形分析。只能用于綁定和不分離類型的接觸。

圖3 Detection Method

 

圖4 積分點與節(jié)點探測

三、探測方法

如圖3所示，探測方法（Detection Method）包括如下幾項：    

(1) On Gauss point

對于純罰函數(shù)Pure Penalty和增廣Lagrange公式，默認使用“On Gauss point”進行探測。探測點更多，認為是比節(jié)點探索更準確的檢測方法，示意如圖4所示。但有時需要采用基于節(jié)點的探測方法，特別是用于楞尖形狀與線面接觸的情況。

(2) Nodal- Normal to Target

拉格朗日與MPC公式默認使用“Nodal- Normal to Target”方法，探測點更少。

(3) Normal from Contact or Normal to Target

垂直于接觸面或者目標面方法，決定了應(yīng)用在接觸面上接觸力的方向。這通常需要額外的計算來確定正確的“法向”的方向。

(4) Nodal-Projection Normal from Contact

Nodal-Projection Normal from Contact在接觸和目標表面的重疊區(qū)域強制作用一個接觸約束。接觸滲透/間隙計算是在重疊區(qū)域平均意義上計算的。

相比其他設(shè)置，Nodal-Projection Normal from Contact提供更精確的下層單元接觸壓力。

當有摩擦的接觸面和目標面之間存在偏移時，更好的滿足力矩平衡。

四、修剪接觸

圖5 Trim Contact

修剪接觸（Trim Contact）能夠自動減少接觸單元的數(shù)量，從而加快計算速度。

• 當設(shè)置“Program Controlled”選項時，默認自動開啟“Trim Contact”。

• 手動創(chuàng)建接觸對不進行修剪設(shè)置。

• 大變形滑移時，建議不開啟修剪接觸。

修剪容差Trim Tolerance用來定義修剪操作的上限。

• 對于自動接觸，這個選項顯示了接觸探測的值（只讀格式）。

• 對于手動接觸，需要用戶輸入大于零的值。

五、穿透和滑移容差

1. 穿透容差（Penetration Tolerances）

• 該設(shè)置僅適用于罰函數(shù)法和增強拉格朗日法。

• 可以通過定義一個數(shù)值，或者根據(jù)下層單元厚度定義一個因子。

• 默認等于0.1*單元厚度。

2. 彈性滑移容差（Elastic Slip Tolerance）

如果彈性滑移在許可的容差范圍內(nèi)，接觸協(xié)調(diào)性在切向滿足要求。

• 通過定義一個數(shù)值，或者根據(jù)下層單元厚度的平均值定義一個因子。

• 綁定、粗糙、摩擦接觸等增強了切向的協(xié)調(diào)性。

• 許可容差默認為平均單元長度的1%。

圖6 穿透和滑移容差

六、法向接觸剛度

圖7 Normal   Stiffness

(1)法向接觸剛度（Normal Stiffness）是影響精度和收斂行為最重要的參數(shù)，適用于“Pure Penalty”或“Augmented Lagrange”。

(2)法向接觸剛度Normal Stiffness是一個相對因子。一般變形問題建議使用1.0，彎曲支配情況下如若收斂困難情況，小于0.1的值對于收斂問題有益。

(3)接觸剛度在求解中會自動調(diào)整，對于收斂困難問題，剛度自動減小。

(4)剛度越大，結(jié)果越精確，收斂變得越困難。但是接觸剛度太大，模型會振動，接觸面會相互彈開。

(5)系統(tǒng)默認自動設(shè)定法向剛度Normal Stiffness。可以輸入法向剛度因子Normal Stiffness Factor”，因子越小，接觸剛度就越小。

• 默認FKN =10 (對于綁定和不分離的接觸)。

• 默認FKN = 1 (其他形式接觸)。

(6)法相剛度的一般準則為：

• 體積為主的問題，接觸剛度因子選擇默認或者為1。

• 彎曲為主的問題，采用0.01-0.1之間比較適合。

七、Pinball區(qū)域

圖8 Pinball區(qū)域。

如圖8所示，Pinball區(qū)域用于區(qū)分遠場開放和近場開放狀態(tài)，是包圍每個接觸探測點周圍的球形邊界（2D或者3D）。目標面上的節(jié)點處于Pinball區(qū)域的球體內(nèi)， Mechanical就會認為它“接近”接觸，會更加密切地監(jiān)測它與接觸探測點的關(guān)系。

在球體以外的目標面上的節(jié)點相對于特定的接觸探測點不會受到密切監(jiān)測。如果綁定接觸的縫隙小于Pinball半徑，Workbench -Mechanical仍將會按綁定來處理那個區(qū)域。

1.Pinball區(qū)域的用途

(1) 當搜尋給定接觸區(qū)域可能發(fā)生接觸的單元時，區(qū)分開“近”和“遠”接觸，提高接觸計算的效率。

(2) 確定綁定接觸允許縫隙的大小。如果激活MPC公式，Pinball區(qū)域也決定多少個節(jié)點包含在MPC方程中。

(3) 確定可以包含的初始穿透深度。

2.對于每個接觸探測點有4個選項來控制Pinball區(qū)域的大小

(1)程序選擇：Pinball區(qū)域通過程序控制自動設(shè)置，單元類型和單元大小由程序計算給出。

(2)自動探測數(shù)值：Pinball區(qū)域等于全局接觸設(shè)置的容差值。

(3)半徑：設(shè)置本項后，手動為Pinball區(qū)鍵入需要的半徑數(shù)值。

(4)因子：采用因子控制，目前為版本的測試功能。

（提示：“Auto Detection Value”自動探測值或者自定義Pinball“半徑”，在接觸區(qū)域會有一個示意球出現(xiàn)，用于直觀確認一個縫隙在綁定接觸行為是否被忽略。）

八、對稱/非對稱行為

Workbench-Mechanical中對于每一個接觸區(qū)域Contact Region中，都會顯示接觸面和目標表面，接觸面以紅色表示，目標面以藍色表示，如圖9所示。

圖9 接觸區(qū)域

A. 接觸行為

如圖10所示，接觸行為如下。

(1)程序控制（Program Controlled）：程序控制采用自動非對稱（Auto Asymmetric）。

(2)對稱接觸（Symmetric）：接觸面和目標面不能相互穿透。

(3)非對稱接觸（Asymmetric）：限制接觸面不能穿透目標面。

(4)自動非對稱（Auto Asymmetric）：接觸面和目標面由程序進行控制。

圖10 接觸行為

B.非對稱行為接觸表面的正確選擇指導

• 如果一凸的表面要和一平面或凹面接觸，應(yīng)該選取平面或凹面為目標面。

• 如果一個表面有粗糙的網(wǎng)格而另一個表面網(wǎng)格細密，則應(yīng)選擇粗糙網(wǎng)格表面為目標面。

• 如果一個表面比另一個表面硬，則硬表面應(yīng)為目標面。

• 如果一個表面為高階而另一個為低階，則低階表面應(yīng)為目標面。

• 如果一個表面大于另一個表面，則大的表面應(yīng)為目標面。

九、接觸中的體類型

(1)Workbench-Mechanical支持實體結(jié)構(gòu)的表面、殼面、邊與邊、邊與面之間建立接觸行為。

(2)面體建立無摩擦或摩擦接觸時，需要確定殼面體哪一側(cè)(Top或Bottom)處于接觸關(guān)系中，創(chuàng)建失誤會導致無法識別接觸，如圖11所示處理過程。

(3)面體素之間建立接觸時，能夠設(shè)置面體厚度影響【shell thickness effect】。

(4)接觸對支持在剛體之間、剛體和柔體建立。

1) 剛體之間采用罰函數(shù)方法，需要手動設(shè)置反對稱接觸。

2) 剛體和柔體建立接觸采用增廣拉格朗日法，程序控制設(shè)置接觸行為為反對稱，接觸面是柔性體，目標面體是剛性體。 

圖11 接觸中體類型設(shè)置

十、界面處理與接觸幾何修正

圖12   界面處理

1.界面處理（Interface Treatment）

如果初始接觸沒有很好建立，零件相互作用，可能導致一個零件直接“穿越”另一個零件，引起剛體運動。

綁定接觸行為通過建立一個足夠大Pinball半徑允許忽略接觸和目標面間任何間隙。但是對于摩擦或無摩擦接觸，初始縫隙無法被自動忽略，這是因為它有可能代表幾何信息（相互接觸或脫離接觸）。

界面處理設(shè)置Interface Treatment可以內(nèi)部偏移接觸面到一指定的位置，如圖12所示。 通過Adjusted to Touch或Add Offset選項，能夠把模型調(diào)整到合適位置而不需要修改幾何。

(1) Adjusted to Touch

Workbench-Mechanical能夠決定需要多大的接觸偏移量來閉合縫隙建立初始接觸，這需要保證Pinball半徑大于最小的縫隙尺寸。

(2) Add Offset

能夠自定義來指定允許接觸面偏移的正負距離。

• 正值關(guān)閉縫隙。

• 負值打開縫隙。

Add Offset有兩個選項：

(1) Add Offset, Ramped Effects：一個載荷步分割為幾個子步逐步施加，難于收斂的干涉問題建議使用。

(2) Add Offset, No Ramping：一個子步一次完成載荷施加。

2.接觸幾何修正（Contact Geometry Correction）

接觸幾何修正選項包括Bolt Thread和Smoothing兩項，僅對Contact Geometry Correction -Bolt Thread進行說明。

Bolt Thread能夠利用簡化圓柱模擬螺栓連接，一般設(shè)置過程包括：

(1)創(chuàng)建接觸關(guān)系，如圖13所示。

(2) 接觸幾何修正：定義Orientation方向，如圖13本例中采用Revolute Axis建立坐標系需要設(shè)置起始點Starting Point和終止點Ending Point。

(3)建立起始點和終止點坐標系，如圖14所示。

(4)定義螺栓螺紋基本參數(shù)，例如平均螺紋直徑Mean Pitch Diameter，螺距Pitch Diameter，牙型角Thread Angle，單、多線螺紋Thread Type以及左右手定則Handedness等。

圖13 接觸關(guān)系設(shè)置

 

圖14 創(chuàng)建局部坐標系

 

圖15 接觸結(jié)果

十一、接觸工具

Connections下能夠建立接觸Contact Tool工具，用于加載前驗證初始信息(狀態(tài), 間隙, 滲透, pinball等)，具體建立流程如圖16所示。

這不同于求解結(jié)果的Contact Tool工具，其主要用于獲得接觸相關(guān)結(jié)果數(shù)據(jù)。

圖16 接觸Contact Tool工具

寫在文后：

該文主要對Mechanical中涉及的接觸和接觸選項進行說明和概述，以希望對初步學習的技術(shù)人員、學生和愛好者有一個引領(lǐng)作用。

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