轉子動力學是什么

轉子動力學是研究所有與旋轉機械轉子及其部件和結構有關的動力學特性的學科，同時與流體力學中軸承與密封的潤滑密切相關，有著極強的工程應用背景，它廣泛應用于航空發動機、燃氣輪機、汽輪機、壓縮機、水輪機、渦輪泵、增壓器、柴油機、泵、電機等各種旋轉機械領域。

研究范圍包括振動、動態響應、穩定性、動平衡、軸承特性、密封特性、強度、疲勞、可靠性、狀態監測、故障診斷和控制等方面，尤其是研究接近或超過臨界轉速運轉狀態下轉子的各種動力學問題。

DyRoBeS軟件中某渦輪增壓器模型

首先看一下轉子動力學分析的一些基本概念。

1. 振動形式，按轉子-軸承系統的輸入，即振動原因可分為：

強迫振動

系統受外界持續激擾作用下所產生的振動，比如轉子不平衡產生的周期性的激振力下的轉子振動。

特點：振動的頻率與激振頻率相關，一般由不平衡量引起的振動為1X振動，即振動頻率與轉速頻率一致。

DyRoBeS軟件中某轉子強迫振動計算結果

自激振動

由系統自身的交叉耦合剛度引起的振動形式，當有一個初始振動，不需要外界向振動系統輸送能量，振動即能保持下去。這種振動與外界激勵無關，完全是自己激勵自己，故稱為自激振動。比如軸瓦自激振動（半速渦動，油膜振蕩），大容量汽輪機高壓轉子上的間隙自激振動。

特點：振動的頻率與轉速無關，而與其自然頻率相關。

DyRoBeS軟件中某轉子自激振動計算結果

2. 按轉子—軸承系統的動力學參數的特性可分為：

線性轉子動力學分析

通過線性化處理系統，包括軸承的剛度與阻尼等，分析系統的穩態響應，能用常系數線性微分方程描述的振動。

非線性轉子動力學分析

系數的阻尼力或彈性恢復力具有非線性性質，只能用非線性微分方程來描述。比如，所有的軸承作用力均為非線性力，嚴格來講，與滑動軸承油膜力相關的轉子動力學問題均為非線性轉子動力學；還有裂紋轉子的動力學分析等也屬于非線性領域。

3. 按振動位移的特征可分為：

橫向振動

轉子只作垂直軸線方向的振動。

扭轉振動

轉子繞其縱軸產生扭轉變形的振動。

縱向振動

轉子只作沿軸線方向的振動。

從哪方面入手學習轉子動力學？

這么多的分類，我們該怎么學習和操作呢？

實際上，采用線性化處理的方法，可以處理大部分旋轉機械工程領域遇到的轉子動力學問題，給出令人滿意的解釋。這是因為轉子上作用著的所有力大部分是線性化或者可以線性化的，例如轉子動力學中對轉子-軸承系統穩定性問題的研究，一般采用8個線性化的剛度與阻尼特性系數的油膜力模型，就可以得到較為準確的分析結果，可以滿足在工程領域中的各種應用。

因此，作為廣大從事旋轉機械轉子動力學工程領域的技術人員以及初學者而言，可以將關注點放在線性轉子動力學上。

小編并沒有否定非線性轉子動力學的意義，旋轉機械中如果有非線性激勵源的存在，出現線性轉子動力學不太好解釋的現象，比如轉子裂紋等，那就需要進行非線性轉子動力學分析。需要說明的是，對線性轉子動力學知識體系建立的越深入、掌握的越全面，后續進行非線性轉子動力學分析時上手才會更容易，認識才會更清晰，二者并不矛盾，主要看大家各自階段的需求。

在轉子橫向振動、扭轉振動以及軸向振動三種振動形式中，橫向振動是最為常見的振動形式。可以先從線性轉子動力學的橫向振動入手做起。

轉子動力學與結構動力學有啥區別？

小編曾發現有些從業者對轉子動力學的方程概念不清，經常與結構動力學方程式混為一談，我認為這兩者有必要專門進行區分。

從定義上

結構動力學是結構力學的一個分支，著重研究結構對于動載荷的響應（如位移、應力等的時間歷程，以便確定結構的承載能力和動力學特性，或為改善結構的性能提供依據。比如，風載荷作用下大型橋梁、高層結構的振動問題；車輛行進過程中由于路面凹凸不平引起的車輛振動；波浪載荷作用下輪船的動力反應或者海上鉆井平臺的動力反應。

而轉子動力學是固體力學的一個分支，研究對象為旋轉機械，研究其過各階臨界轉速及其工作轉速下的動力學特性等問題。比如，轉子系統的動力學建模及分析計算方法，轉子的臨界轉速，振型，不平衡響應，支承轉子的各種軸承的動力學特性，轉子應變能，轉子動平衡，轉子穩定性，密封動力學，轉子系統的故障機理與診斷方法，轉子系統的動力學設計，轉子系統的非線性振動、分叉與混沌等問題。

簡言之，就定義而言，兩者的主要區別在于：結構動力學側重于研究“不轉”的結構件在某種載荷下的動力學反應；轉子動力學主要研究“轉動”的旋轉機械工程領域的各種動力學問題。

從基本動力學方程式上

兩者的區別也較為明顯。

結構動力學基本方程式如下：

其中，[M]、[C]和[K]分別是質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{U}為廣義位移向量矩陣，是時間t的函數，其上的點表示對時間的導數；{f}為外載荷向量矩陣。

轉子動力學基本方程式如下：

其中，[M]、[C]和[K]分別是質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{U}為廣義位移向量矩陣，是時間t的函數，其上的點表示對時間的導數；{f}為外載荷向量矩陣；而[G]為陀螺矩陣，為實反對稱矩陣，與轉子的轉動慣量以及轉速等密切相關，是轉子動力學分析的主要貢獻者；[K]為剛度矩陣對稱部分；[B]為剛度矩陣非對稱部分（也有稱作交叉耦合剛度矩陣），與旋轉速度有關，是進行轉子穩定性分析的重要參數。一般來講，質量矩陣[M]，陀螺矩陣[G]，多與轉子本身有關；而剛度矩陣[K]、阻尼矩陣[C]、交叉耦合剛度矩陣[B]，則多與軸承與密封有關。

可以看出，就動力學方程式而言，兩者既有相似，又有區別。轉子動力學方程式較結構動力學復雜，主要在于陀螺矩陣與交叉耦合剛度矩陣，而這正是與旋轉機械轉子密切相關的特色。轉子動力學的很多現象和問題都與這些矩陣有關。

來源：本文來自ANSYS學習與應用公眾號，版權歸作者所有。