邊界條件(二) 壓力邊界

在選擇壓力邊界前,首先要確定是否符合選擇壓力邊界的條件。一般來說,由于流速受壓力梯度的影響,一般壓力邊界不能用在已知流速的邊界。


如果確定選擇壓力邊界,除了設置流體水深和流體率外,需要注意兩個方面:


1、駐壓條件stagnation pressure是否需要勾選


2、該使用絕對壓力還是相對壓力


640.webp.jpg

該圖來自案例文件Flow Over a Weir中上游邊界的設定條件


現對其解析如下:


(一)


對不可壓縮的液體,由Bernoulli方程簡化可得


640.webp (1).jpg


式中,P 為靜壓(static pressure),640.webp (2).jpg為動壓(dynamic pressure),P0 為總壓或駐壓(stagnation pressure )。


在 flow3d 中,對駐壓和靜壓選擇并非通過該公式進行相互轉化,而是應該從物理意義上理解二者的區別。


駐壓理論上為駐點處的壓力,液體質點達到駐點后,停滯不前,壓力在此處有很大的變化。在 flow3d 中,駐壓限定了上游邊界的流速為 0。雖然在數值上,駐壓和靜壓大小相同,但從物理意義的角度,需要選擇駐壓條件。


對靜壓來說,flow3d 中限定了選擇靜壓的條件為:邊界法向流速的導數為 0。

總體而言,駐壓邊界相比靜壓邊界應用范圍更廣。


640.webp (3).jpg


舉例說明:


有一簡單管道,進口端與水庫相接,管中水流為恒定流。


如果計算區域的上游邊界選擇在管道的進口,則相對于水庫來說,管道進口可以看作駐點,因此,上游邊界應該選擇駐壓邊界。


如果計算區域的上游邊界選擇在管道的內部,遠離進口的位置,這時,管道內的上游邊界顯然則不能看作駐點,應該選擇靜壓邊界。


同一案例中,如果將上游邊界選擇在水庫中,由于上游水庫斷面面積很大,行進流速接近于 0,即上游邊界流速為 0,因此,也應該選擇勾選駐壓條件。


(二)


對于選擇絕對壓強還是相對壓強的問題,在水動力學方面,推薦使用相對壓強,即大氣壓強為 0。

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