問題描述】

一個(gè)C形夾的初始形狀及尺寸（mm）如圖所示，要求對其進(jìn)行形狀優(yōu)化。

其邊界條件如下：

（1）D點(diǎn)的X,Y,Z自由度均為0；C點(diǎn)的Y自由度為0；E,F點(diǎn)的Z自由度為0.

（2）A,B點(diǎn)分別施加向上，向下的100N的集中力。

該C形夾的材料為鋼材，彈性模量為200Gpa,泊松比為0.3，密度為7.85kg/m3.

希望對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，使得在滿足：

節(jié)點(diǎn)A，B的Y方向位移小于0.07mm

的條件下，該結(jié)構(gòu)的體積最小化。

（注：該問題來自于《基于HYPERWORKS的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)》，張勝蘭等，機(jī)械工業(yè)出版社，2008，本文采用HYPERWORKS11版進(jìn)行了分析）

【問題求解】

1. 創(chuàng)建幾何模型。

使用任何一款三維軟件創(chuàng)建一個(gè)平面模型（本文采用ANSYS的DM建模），圖形及尺寸如下

然后導(dǎo)出為cclip.stp文件。

2. 創(chuàng)建有限元模型。

（1）加載optistruct模板并導(dǎo)入幾何模型。

打開HYPERMESH，并加載OPTISTRUCT模板。

創(chuàng)建一個(gè)新文件，并導(dǎo)入上一步創(chuàng)建的幾何模型，結(jié)果如下：

（2）創(chuàng)建材料集。

創(chuàng)建新的材料集，命名為steel，設(shè)置為各向同性材料。

進(jìn)一步編輯其材料屬性。設(shè)置彈性模量，泊松比和密度為題目中給出數(shù)值。

（3）創(chuàng)建屬性集。

創(chuàng)建新的屬性集如下圖，即設(shè)置該屬性集的名稱為shells，它是2D的PSHELL單元，并且使用了上一步創(chuàng)建的鋼材的材料屬性。

進(jìn)一步設(shè)置該單元的厚度為1mm。

（4）將已有組件集關(guān)聯(lián)屬性集。

此時(shí)模型數(shù)的顯示如下

（5）切分面。

為了方便后面施加位移邊界條件，將該面切分為對稱的兩半。

如上圖所示，首先創(chuàng)建一根對稱線，然后用該線將原始面分割為上下兩半。

（6）劃分單元。

進(jìn)入2D面板，使用automesh網(wǎng)格劃分功能，設(shè)置單元尺寸為2.5mm,并使用混合網(wǎng)格劃分。

結(jié)果如下

（7）創(chuàng)建約束集并創(chuàng)建C,D,E,F的位移約束。

創(chuàng)建位移約束集disp_cons

設(shè)置D點(diǎn)的X,Y,Z自由度均為0；C點(diǎn)的Y自由度為0；E,F點(diǎn)的Z自由度為0.結(jié)果如下圖。

（8）創(chuàng)建載荷集并 創(chuàng)建A,B的集中力。

創(chuàng)建載荷約束集force_cons

在A,B點(diǎn)分別施加向上，向下的100N的集中力。

（9）設(shè)置載荷步。

設(shè)置載荷步名為twoforces。該載荷步中包含了上面創(chuàng)建的兩種載荷集，并做線性靜力學(xué)分析。

保存上述有限元模型為cclip.fem

3. 進(jìn)行一次靜力學(xué)分析。

進(jìn)入optistruct面板，導(dǎo)入上述文件，選擇做一次分析。

然后按下optistruct開始進(jìn)行靜力學(xué)分析。

分析完畢后，進(jìn)入到后處理，查看位移云圖如下

可見，最大的位移是0.026mm.

由于題目要求的是位移是0.07mm,可見，還有較大的余量以進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

4.創(chuàng)建拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型。

（1）定義設(shè)計(jì)變量

進(jìn)入優(yōu)化面板，進(jìn)一步進(jìn)入到拓?fù)鋬?yōu)化子面板，設(shè)置如下：

即設(shè)計(jì)變量為varshell，在props中選擇前面所創(chuàng)建的屬性集。

（2）定義響應(yīng)

需要定義三個(gè)響應(yīng)：

• 體積分?jǐn)?shù)：它會成為后面的目標(biāo)

• A,B兩點(diǎn)的位移：它們會成為后面的約束

首先定義體積分?jǐn)?shù)變量：名字為vol，設(shè)置為volumefrac,并使用全部對象。

定義點(diǎn)A的Y方向位移為響應(yīng)POINT_A

定義點(diǎn)B的Y方向位移為響應(yīng)POINT_B

此時(shí)模型樹中定義的響應(yīng)如下：

（3）定義目標(biāo)

定義目標(biāo)為：使得響應(yīng)vol最小。即使得體積分?jǐn)?shù)最小，從而體積最小。

（4）定義約束

設(shè)定A點(diǎn)的位移最大不得超過0.07mm.

設(shè)定B點(diǎn)的位移最小不得低于-0.07mm.

則定義完畢的優(yōu)化問題相關(guān)的模型樹如下

5. 進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化

進(jìn)入優(yōu)化面板，選擇進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

然后點(diǎn)擊optistruct開始優(yōu)化計(jì)算。

6.后處理

查看最后一步的優(yōu)化結(jié)果變形圖

查看最后一步得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)圖

ISO SURFACE =0.3以上的質(zhì)量分布云圖

據(jù)此可以對該C形夾進(jìn)行概念設(shè)計(jì)。

來源：宋博士的博客，版權(quán)歸作者所有。