二維波浪水槽以及波浪傳播變形的數值模擬

注：自己做的作業，截圖的時候有點混亂，有許多漏洞，望多多包涵。

一、建立物理模型

波浪理論采用微幅波，波浪的周期T=0.89s，水深h=0.4m，波高H=0.125m。二維數值波浪水槽總長13m，高1m，水槽底面的前3m是水平的，后10m是坡度為1/15的傾斜坡面。

 

圖1 整體模型

二、網格劃分

本模型采用CFD專業網格劃分軟件ICEM劃分流體計算域的網格，網格劃分選擇非結構化網格。為了更好地捕捉到自由液面（及水氣交界面）并得到水底流場的變化情況，在水平面處進行網格加密，且水下網格的整體尺寸小于空氣網格的尺寸。網格節點加密時主要通過Exponential2和BiGeometric兩種劃分原則，使節點呈不均勻分布。圖2是劃分結構化網格時的Block分布。

圖3是入口處的截圖，可以明顯看到網格的分布情況，其中上部分為空氣，下部分為水，中間是自由液面。

 

圖2 Block分布

 

圖3 入口處網格分布

一共有133272個單元，圖4是網格總體質量分布圖，網格質量基本接近于1，說明網格總體的質量較好。圖5是網格長寬比值的分布，其中單元的最大長寬比為11.4，最小長寬比2.08，長寬比越接近于1越好，最好不要超過18，所以網格質量符合計算的要求。

 

圖4 網格總體質量

 

 

圖5 網格長寬比值分布

 

三、Fluent計算過程設置

整個過程采用瞬態分析，由于本文中y為豎直方向，所以在y方向施加重力加速度9.81m/s^2。波浪自由液面的捕捉采用VOF方法，主要通過求解流體體積輸運方程，前面已給出方程形式。總體為兩相流模型，所以整個模型只有水相和氣相。然后借用明渠模型進行造波，體積分數參數方程采用隱式算法，體積力方程中采用隱式體積力，設置過程如圖6所示。

  

圖6 通用設置和VOF設置

 

湍流模型選用RNG k-epsilon兩方程模型。壁面函數選用Scalable Wall Function，該壁面函數對于任意細化的網格，能給出一致的解。空氣的密度為1.225kg/m^3；水的密度為998.2kg/m^3，動力粘度為0.8937kg/(m·s)。

  

圖7 湍流模型和材料參數設置

 

相設置中，空氣為主相，水為次相。操作環境設置為標準大氣壓101.325kpa，參考壓力的位置為自由液面處，即y=0.4m處。

 

  

圖8 相和操作環境設置

 

邊界條件的設置如圖9所示，因為模型為斜坡海岸的簡化模型，所以底部設置為固壁邊界條件，入口設置為速度入口，出口和頂部均設置為壓力出口，計算域設置為Mixture混合流體。

 

 

圖9 邊界條件設置

 

速度入口要選用Open Channel Wave BC，在多相設置中設置波浪邊界條件為中淺水波，自由液面離底部的高度為0.4，水底為y=0m處，波浪理論選用二階Stokes波浪理論，波高為0.125m，波長為1m，波浪的相位差和波頭角均為0。壓力速度耦合方法采用SIMPLE算法，壓力項為PRESTO格式，對流項采用二階迎風格式，。

 

圖10 造波和求解方法設置

 

   初始化采用從入口的混合初始化，初始化方法為Flat初始化。時間步長設置為0.01s，總步長數為4000步，最大迭代次數為50。

    

圖11初始化和時間步長相關參數設置

 

五、計算結果分析

   計算完成后，通CFD-POST軟件進行后處理，分別得到速度矢量云圖和壓力云圖。

 

圖12 二階Stokes波浪形狀

 

圖13 穩定過后的波浪形狀

 

圖14 速度矢量圖

 

圖15 壓力云圖

   從速度矢量圖中可以看出流體質點環形運動，符合基本的物理現象，壓力隨水深呈梯度變化，同時可以看出數值水槽可以較好地模擬波面變化。論文不足的地方是：波峰應隨水深變淺而逐漸變陡，但在Fluent中由于波浪衰減較快，波浪能量耗散較大，此現象不是很明顯。

   圖16是利用Xflow模擬出的結果，由于相關參數和邊界條件設置大同小異，這里不再展示具體過程，此軟件與Fluent不同的是：它采用的計算方法是格子-玻爾茲曼方法，網格采用的是笛卡爾網格。可以看出Xflow模擬的效果更好，同時可以間接說明Fluent為了得到較好的穩定性而使數值耗散比較嚴重。圖17是卷浪的局部放大圖，可以看出格子-玻爾茲曼方法在觀察某一質點的細節運動時較Fluent具有明顯的優勢。

 

 

圖16 Xflow中模擬的結果

 

圖17 粒子追蹤的卷浪效果

參考文獻

[1]高睿, 任冰. 波浪沿斜坡傳播的SPH數值模擬[C]// 中國海洋. 2009.

[2]游濤. 波浪在斜坡上的傳播破碎及沿岸流研究[D]. 天津大學, 2004.

[3]安蒙華, 蔣勤, 張長寬. 波浪在斜坡堤上傳播的數值模擬[J]. 水運工程, 2014 (6):25-29.

[4]李勝忠. 基于FLUENT的二維數值波浪水槽研究[J]. 2013.

缺點：波浪的耗散很嚴重，試過降低粘性系數、改變模型和網格大小、更換邊界條件和湍流模型，最終還是沒有找到解決的好辦法。