雖然現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力越來越強(qiáng)大，但哪怕對于一個(gè)簡單的模型，想要獲得精度較高的結(jié)果，在單元劃分過小時(shí)也會耗費(fèi)非常多的時(shí)間，另外求解時(shí)間一般和單元數(shù)目呈指數(shù)關(guān)系。換言之，假如一個(gè)模型減小一半，則自由度總和幾何減小一半，而計(jì)算時(shí)間則會少將近4倍，所以模型的簡化尤為重要。

在FEA分析中，我們會遇到一些模型具有對稱性，在分析時(shí)具有對稱變形，能利用對稱性來進(jìn)行簡化。當(dāng)然這里的前提是模型不僅要對稱，還要求載荷，約束等邊界條件也要對稱。如下如所示結(jié)構(gòu)。

首先我們知道在笛卡爾坐標(biāo)系下，一個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有6個(gè)自由度，分別是沿著X,Y,Z軸3個(gè)平動與3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。當(dāng)我們約束一個(gè)面固定時(shí)，實(shí)際上就約束了面內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度。

那么怎樣約束實(shí)際的對稱模型呢？為了更好的理解對稱怎樣約束，我們來看看下面的說明，以某個(gè)模型YZ平面對稱為例（注意坐標(biāo)系）：

把對稱面考慮成假想的鏡面，構(gòu)件對著對稱面（YZ平面）照鏡子

首先假想構(gòu)件向X方向移動。那樣邊界部分從假想鏡面出來，這是將不關(guān)于YZ平面對稱。所以需要約束X方向的位移。

其次向Y方向運(yùn)動試試，很明顯此時(shí)沒有問題，不論沿著Y方向如何移動都是關(guān)于YZ平面對稱，所以Y方向不需要約束。

同樣的依次將其沿Z軸運(yùn)動，X軸旋轉(zhuǎn)，Y軸旋轉(zhuǎn)，Z軸旋轉(zhuǎn)，如下所示

由上面幾幅圖可以看出，沿Z軸方向運(yùn)動時(shí)和Y軸類似，也是可以的；繞X軸旋轉(zhuǎn)也沒問題；繞Y軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，鏡面（即YZ平面）兩次一高一低，將不關(guān)于鏡面對稱，所以繞Y軸旋轉(zhuǎn)是不允許的；繞Z軸旋轉(zhuǎn)很明顯也不可以。

綜上，我們以照鏡子方式說明了一個(gè)模型關(guān)于鏡面YZ平面對稱時(shí)，需要有哪些約束條件，可以看出需要約束Z軸的平移自由度、Y軸Z軸的旋轉(zhuǎn)自由度，而其他三個(gè)自由度不需要約束。通過鏡面對稱可以非常直觀的理解這種對稱問題。

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