摘要:針對傳統(tǒng)大型振動篩在結(jié)構(gòu)上存在的不足，發(fā)明了一種幫箱體結(jié)構(gòu)大型振動篩。在此背景下，建立振動篩的三維模型，利用ANSYS Workbench軟件對篩箱進(jìn)行動力學(xué)分析，獲得各階固有頻率及應(yīng)力分布云圖，并與傳統(tǒng)大型振動篩進(jìn)行對比分析，為大型振動篩的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供了可靠的依據(jù)。

關(guān)鍵詞:大型振動篩；幫箱體結(jié)構(gòu)；動力學(xué)分析；應(yīng)力分布

中圖法分類號  TD403；   文獻(xiàn)標(biāo)志碼  A

Dynamic Analysis of the Large Vibrating Screen with the Box Body Side-walls

ZOU Meng-qi

Abstract: Aimed at the shortcomings of the traditional large-scale vibrating screen, a large vibrating screen with the Box Body Side-walls was invented. In this context, the three-dimensional model of vibrating screen was established and the dynamic analysis of the screen box was carried out by using ANSYS Workbench software. The natural frequency and stress distribution were obtained and compared with traditional large-scale vibrating sieve. Has provided a reliable basis for the design and improvement of the large vibrating screen.

Key words:the large vibrating screen    box body side-walls    dynamic analysis    stress distribution

近年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速增長和技術(shù)的進(jìn)步，冶金、煤炭、礦山、建材、水電等行業(yè)迫切需要處理量大的振動篩進(jìn)行高效地篩分、脫水、脫介作業(yè)。在煤炭行業(yè)，采煤機(jī)械化程度不斷的提高和國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對煤炭的需求越來越大，使得煤炭產(chǎn)量日益增加，這對篩分機(jī)械處理能力的要求也越來越高。因此，研究和制造大型振動篩就成為一項(xiàng)重要的課題^[2]。

為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展和滿足煤炭行業(yè)生產(chǎn)的需求，發(fā)明了一種無加強(qiáng)梁的幫箱體結(jié)構(gòu)振動篩。由于采用了幫箱體結(jié)構(gòu)，無需加強(qiáng)梁，使得大型振動篩整體結(jié)構(gòu)的重心降低，參振質(zhì)量減輕，結(jié)構(gòu)剛度增強(qiáng)。與已有的同類型振動篩相比，其重量減輕40%，振動篩高度尺寸降低300～500mm,側(cè)幫抗彎能力強(qiáng)，變形小，縱向、橫向抵抗載荷的能力強(qiáng)，整機(jī)綜合機(jī)械性能可靠，具有廣泛的實(shí)用性^[3]。

1幫箱體振動篩結(jié)構(gòu)及工作原理

幫箱體結(jié)構(gòu)大型振動篩主要由篩箱、減振彈簧、承重梁、支撐座、電機(jī)梁等部件組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中振動篩篩箱的側(cè)板為盒式結(jié)構(gòu)幫箱體，盒式結(jié)構(gòu)幫箱體由兩塊側(cè)板、連接兩塊側(cè)板的左右兩塊端板、上頂連接板和下底連接板組合而成，兩塊側(cè)板的夾層內(nèi)設(shè)計(jì)有多個(gè)定位連接柱，定位連接的數(shù)量根據(jù)盒式結(jié)構(gòu)幫箱體不同部位的高矮增加或減少^[3]。

圖1 大型振動篩的結(jié)構(gòu)圖

 

圖2盒式結(jié)構(gòu)幫箱體

1.篩箱 2.電機(jī)梁 3.承重梁 4.支撐座 5.減振彈簧 6.側(cè)板7.上頂連接板 8.定位連接柱 9.下底連接板

振動篩的工作原理如圖3 所示，利用同步異向旋轉(zhuǎn)的雙不平衡激振器激振，激振器兩軸上偏心輪的偏心質(zhì)量和偏心距均相等，兩個(gè)激振器軸心的連線的垂直線與水平方向成45°夾角，分別由兩臺同步電機(jī)驅(qū)動勻速轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)方向相反，起始相位相同，轉(zhuǎn)速相同，這樣，在每一瞬時(shí)偏心輪產(chǎn)生的離心慣性力，沿X方向的分力總是互相抵消，沿Y 方向的分力總是互相疊加，產(chǎn)生的激振力合力強(qiáng)迫篩體沿Y方向作近似直線的往復(fù)振動^[4]。

 

圖3 振動篩工作原理^[5]

根據(jù)實(shí)際情況，查閱中華人民共和國機(jī)械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)“振動篩設(shè)計(jì)規(guī)范”，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 幫箱體結(jié)構(gòu)振動篩運(yùn)動參數(shù)

參振質(zhì)量（kg）	激振力 （KN）	電機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)	振動方向角(°)	篩箱振幅 (mm)
4200	142	720	45	6

2幫箱體振動篩的運(yùn)動學(xué)仿真

運(yùn)用Pro/E軟件建立振動篩的三維模型，并導(dǎo)入ADAMS中對其進(jìn)行仿真分析。在ADAMS中對振動篩支撐座施加3個(gè)方向上的彈簧-阻尼支撐，并根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置彈簧剛度、阻尼系數(shù)及重力方向。彈簧剛度K=ω_g²M，式中取ω_g=1/3ω_j，ω_j為振動的圓頻率^[6]。每個(gè)支撐裝置處彈簧的剛度k=K/4=674N/mm，彈簧阻尼C取剛度值得1%。其它方向上彈簧剛度取豎直方向上剛度值的1/3，以模擬實(shí)體彈簧的橫向剛度^[7]。

對電機(jī)梁施加正弦載荷：F=142000sin(76t)，取仿真時(shí)間為3秒，步長為0.03。得到如圖4所示的位移-時(shí)間關(guān)系曲線。

   (a)x方向

  (b)y方向

圖4 振動篩位移-時(shí)間關(guān)系曲線

從圖4可以看出，在0~0.75s內(nèi)，振動篩的運(yùn)動比較劇烈，0.75s后開始趨于平穩(wěn)。這是由于電機(jī)啟動時(shí)激振力瞬間施加在篩體上，減振彈簧產(chǎn)生較大的變形造成的。在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，振動篩在x方向上的振幅為3.63mm,在y方向的振幅為3.87mm，合振幅為5.3mm，振動方向角為46.83°。運(yùn)動學(xué)仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)基本吻合。

3幫箱體振動篩的動力學(xué)分析

3.1動力學(xué)有限元分析基本理論

大型振動篩系統(tǒng)屬于無限多自由度振動系統(tǒng)，通常采用簡化的方法歸結(jié)為有限個(gè)自由度模型來進(jìn)行分析。有限自由度彈性系統(tǒng)運(yùn)動方程應(yīng)用動載荷虛功原理推導(dǎo)出其矩陣形式為^[8]：

 

式中，M，C，K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼及剛度矩陣; x 及 F分別為系統(tǒng)各點(diǎn)的位移響應(yīng)向量及激勵力向量。

3.2振動篩篩箱有限元模型的建立

運(yùn)用Pro/E軟件建立振動篩篩箱的三維模型，適當(dāng)簡化后轉(zhuǎn)存為stp格式，導(dǎo)入workbench中。由于不考慮振動電機(jī)本身的應(yīng)力應(yīng)變問題，可以將振動電機(jī)使用同質(zhì)量的點(diǎn)質(zhì)量單元代替，并布置在電機(jī)梁的相應(yīng)位置，并將激振力等效為施加在電機(jī)安裝面上的當(dāng)量均布力。在減振彈簧支座的三個(gè)方向上施加彈簧—大地連接。網(wǎng)格劃分前對模型進(jìn)行預(yù)處理，采用自由劃分法，并限制網(wǎng)格尺寸，以獲得較好的網(wǎng)格劃分質(zhì)量。網(wǎng)格劃分時(shí)全部劃分為Solid187,Solid186實(shí)體單元，共有219246個(gè)單元和448246個(gè)節(jié)點(diǎn)。振動篩篩箱的有限元模型如圖5所示。

 

圖5振動篩篩箱的有限元模型

3.3模態(tài)分析

模態(tài)分析主要用來求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，從而使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振，并預(yù)測在不同載荷作用下的結(jié)構(gòu)振動形式。結(jié)構(gòu)的頻率和振型可由動力學(xué)方程的特征方程(k-ω²M)?=0得出，其中ω為固有頻率，?為對應(yīng)的特征向量。

對幫箱體結(jié)構(gòu)振動篩進(jìn)行模態(tài)分析，得到振動篩篩箱前十階固有頻率和固有陣型。圖6給出了篩箱的第六階和第七階固有陣型，表2給出了篩箱的前十階模態(tài)固有頻率和固有陣型。

  第六階模態(tài)振型

第七階模態(tài)振型

圖6 振動篩篩箱陣型

表2前十階固有頻率和陣型特征

模態(tài)階數(shù)	固有頻率/Hz	陣型特征
1	1.7209	沿著Z軸方向剛體移動
2	1.733	沿著X軸方向剛體移動
3	2.3761	整體繞Y軸扭轉(zhuǎn)
4	2.9897	沿著Y軸方向剛體移動
5	3.9755	整體繞X軸扭轉(zhuǎn)
6	4.1907	整體繞Z軸扭轉(zhuǎn)
7	14.594	承重梁繞Y軸扭轉(zhuǎn)
8	16.722	承重梁繞X軸扭轉(zhuǎn)
9	18.57	側(cè)板的彎曲振動
10	28.645	側(cè)板的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動

從圖6和表2中可以看出:

幫箱體結(jié)構(gòu)振動篩篩箱的剛體振動頻率小于4.1907Hz，篩箱結(jié)構(gòu)變形的振動頻率大于14.594Hz，而振動篩的工作頻率是12Hz。工作頻率與上下相鄰的兩階固有頻率間隔大小的控制是評價(jià)一臺振動篩動態(tài)特性優(yōu)劣及設(shè)計(jì)成敗的關(guān)鍵因素之一?？梢钥闯龃苏駝雍Y的工作頻率被很好地控制在第6階和第7階固有頻率之間,工作頻率與第6階固有頻率的頻率裕度為65％，工作頻率與第7階固有頻率的頻率裕度為21.6％，因此不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

3.4瞬態(tài)動力學(xué)分析

瞬態(tài)動力學(xué)分析是時(shí)域分析，亦稱時(shí)間歷程分析，是分析結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間任意變化的載荷作用下，系統(tǒng)動力響應(yīng)過程的技術(shù)。其目的是為了獲取結(jié)構(gòu)在該動態(tài)響應(yīng)下的應(yīng)力應(yīng)變，以便找出結(jié)構(gòu)上受力薄弱之處，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的可靠性，也為以后優(yōu)化做鋪墊。

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用模態(tài)疊加法，對大型振動篩進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析。在workbench的Transient分析中對電機(jī)梁施加激振力，點(diǎn)擊solve進(jìn)行求解。計(jì)算完成后，采用Von Mises（最大等效應(yīng)力）準(zhǔn)則對篩箱進(jìn)行評估，得到篩箱的動態(tài)應(yīng)力分布圖如圖7所示。

 

圖7幫箱體結(jié)構(gòu)振動篩動態(tài)應(yīng)力分布圖

4 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動篩與幫箱體結(jié)構(gòu)振動篩對比分析

若將幫箱體結(jié)構(gòu)中的兩塊側(cè)板之間的間隔變?yōu)榱?，則幫箱體結(jié)構(gòu)振動篩變成有著相同質(zhì)量的傳統(tǒng)振動篩。其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

 

 

圖8傳統(tǒng)振動篩結(jié)構(gòu)圖

對其進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果對比如表3所示。

表3兩種振動篩前十階固有頻率對比(Hz)

階次	1	2	3	4	5
幫箱體結(jié)構(gòu)	1.7209	1.733	2.3761	2.9897	3.9755
傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)	1.7308	1.750	2.3788	3.0184	3.8948
階次	6	7	8	9	10
幫箱體結(jié)構(gòu)	4.1907	14.594	16.722	18.57	28.645
傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)	4.1495	12.170	14.642	16.35	22.540

由特征方程(k-ω²M)?=0可以看出，由于兩種結(jié)構(gòu)振動篩的質(zhì)量幾乎相同，所以兩種振動篩的前六階剛體運(yùn)動的固有頻率幾乎相同。從第7階開始，幫箱體結(jié)構(gòu)振動篩的固有頻率大于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動篩的固有頻率，且差距越來越明顯，說明幫箱體結(jié)構(gòu)增大了側(cè)板的剛度，有利于承受外界載荷。并且傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動篩的第7階頻率為12.17Hz，與工作頻率12 Hz非常接近，容易發(fā)生共振。

由應(yīng)力分布圖圖9可知，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動篩的電機(jī)梁和側(cè)板支座處分布著21~25MPa的應(yīng)力，而振動篩行業(yè)的許用應(yīng)力值是24.5MPa^[7]。因此容易發(fā)生橫梁斷裂、側(cè)板開裂等情況。

 

 

圖9普通結(jié)構(gòu)振動篩動態(tài)應(yīng)力分布圖

5結(jié)束語

（1）分析表明，幫箱體結(jié)構(gòu)大型振動篩的固有頻率遠(yuǎn)離工作頻率，正常工作時(shí)不會產(chǎn)生共振造成結(jié)構(gòu)損壞。

（2）振動篩側(cè)板在采用盒式幫箱體結(jié)構(gòu)后，無需加強(qiáng)梁，有效地提高了側(cè)板的結(jié)構(gòu)剛度，降低了振動篩的高度尺寸，減輕了振動篩的參振質(zhì)量，具有廣泛的實(shí)用性。

（3）關(guān)于幫箱體結(jié)構(gòu)大型振動篩的研究還有很多工作有待于今后進(jìn)一步開展和深入。例如，動應(yīng)力的試驗(yàn)測試，以及做完模態(tài)分析之后，對有限元模型的長寬、厚度和重量、應(yīng)力分布、許用應(yīng)力等方面做進(jìn)一步的優(yōu)化，使模型各方面條件都達(dá)到最優(yōu)。

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