頻域振動疲勞計算的最新技術（二）
MSC Nastran的頻域振動疲勞壽命預測(NEVF)的工程應用

概述

      在《振動疲勞計算的最新技術（一）》里，我們比較了準靜態、時域振動和頻域振動三種疲勞損傷計算方法以及它們的適用范圍， 并介紹了MSC Nastran最新推出的頻域振動疲勞壽命預測(NEVF)的功能及其技術突破與優勢。本文介紹MSC Nastran的頻域振動疲勞壽命預測(NEVF)的實際工程應用。

      北美商用車發動機生產巨頭納威司達（Navistar）公司利用NEVF對某裝在冷卻模塊頂部的散熱器托架進行了疲勞損傷和壽命計算，該托架承受載荷是正弦掃描和振動臺隨機的組合載荷。納威司達公司在2017年6月瑞典斯德歌爾摩召開的 NAFEMS 國際會議上發表了其研究結果。這個應用案例具有普遍性，其它行業可以借鑒和參考。

      正弦掃描 + 隨機振動的疲勞分析（納威司達（Navistar），Ramesh Gannamani）^[1]

      20世紀80年代已經出現有效計算寬帶隨機振動的方法，而且商業軟件（比如MSC Nastran）中提供了應力響應的功率普密度計算功能，也有了時間歷程的雨流計數法以及疲勞損傷的預測手段。但是在日常的開發設計中，仍然存在一些問題和局限。

      首先，對于大型計算模型，為了進行疲勞分析，必須生成和儲存應力傳遞函數，這些文件非常龐大。作為一種后處理的疲勞壽命計算，對于大型計算模型來說很困難。另外，不能實現隨機載荷與確定載荷的組合也是一個實際的瓶頸，而類似MILHDBK-810G的標準環境測試普遍需要該項功能（圖1）。幸運的是MSC Nastran最新推出的頻域振動疲勞壽命預測(NEVF)能夠很好地克服這個瓶頸。

1，標準頻譜載荷的例子（MIL-HBK-810G）

      如圖2所示，論文對某裝在冷卻模塊頂部的散熱器托架的疲勞壽命進行了考察。計算模型的第一階固有頻率被調試到實驗測試值11.7Hz，并在假設3%阻尼的前提下提取了80Hz以下的固有頻率（表1）。

2，冷卻模塊頂部的散熱器托架布局

表1，散熱器托架的固有頻率

       論文的研究分為兩個部分。首先通過對結構進行了頻域掃描（圖3）計算托架的損傷，并與傳統的時域計算損傷方法的結果作了比較。然后再疊加振動臺的隨機載荷（圖4）后，對結構的損傷進行了考察。

圖3，正弦掃描0 – 20Hz數據    

圖4，正弦掃描 + 振動臺隨機載荷

采用MSC Nastran的SOL112進行正弦掃描計算的時域分析，疲勞計算利用了Nastran Embedded Fatigue（NEF）并考慮了應變 – 壽命的材料特性（Neuber 修正）。頻域振動方法（NEVF）的優點是快捷而且節省硬件資源。尤其是因為嵌入式方法在頻率基礎上利用應力數據，無需輸出應力數據存于硬盤的臨時文件，詳見《頻域振動疲勞計算的最新技術（一）》。

      圖5顯示了時域分析和頻域分析在危險位置的應力響應。時域分析和頻域分析得到的最危險位置的損傷比較關系在表2顯示。頻域分析的損傷計算結果偏于保守和安全，是時域分析結果的2倍到4倍。

5，時域和頻域的應力響應

表2，時域和頻域分析在危險位置的損傷比較

      研究證明，如果在頻域分析時提高掃面頻率的間隔數 （從50到4000）能夠縮小與時域分析結果的差距（表3）。另外，時域分析和頻域分析的損傷的差距，一部分是由于在頻域分析中振動是假設為穩態而引起的。這會導致那些最高應力的循環次數被高估。

表3，時域和頻域分析在危險位置的損傷比較（掃面間隔50，100，250，500，1000，2000，4000）

      論文的第二部分考察了正弦掃描與振動臺隨機載荷的組合（圖4）效應。首先對結構施加了一個從0 Hz到20Hz持續600秒的正弦（1G）掃描。計算得到損傷是4.19。

      在1G的振動臺隨機激勵（0 Hz – 50 Hz，2.0E6 mm單位）下，計算得到的損傷為0.12。然后疊加以上兩個載荷得到的損傷是10.5。最后考察了振動臺激勵的幅值從0.2G到5G混合載荷下的損傷值（表4）。損傷從9.45增加到301.0。

4，混合載荷（正弦 1.0G，振動臺隨機載荷0.0G到5.0G）的損傷值

      從表4可以發現，當純正弦載荷時損傷是4.19，加了一個微小的隨機載荷（0.2G）后損傷就增加了兩倍（9.45）。這是因為對于純正弦載荷，最高應力是均方根應力的1.41倍。而對于混合載荷，最高應力是均方根應力的3倍，所以損傷值被放大了。也就是說，當正弦載荷在混合載荷中起主導作用時，預測的損傷是比較保守的^[2]。

總結

      美國納威司達（Navistar）公司建立了利用MSC Nastran的振動疲勞分析模塊（NEVF）進行基于應變的損傷/疲勞分析。比對時域分析（NEF）與頻域分析（NEVF）在正弦掃描載荷下的損傷結果作了比較。證明了頻域分析的損傷比時域分析大2到4倍。同時這個差距可以通過增加掃描間隔數來進一步縮小。最后，論文還考察了正弦載荷與隨機載荷同時存在的混合載荷對損傷的效果。

參考文獻
1，Ramesh Gannamani, etc. “Sine on Random Vibration Fatigue”, NAFEMS World Congress 2017, Stockholm June 11-14th 2017.
2，Bishop,N, etc. “Advanced Relating to Fatigue Calculation for Combined Random and Deterministic Loads”, SAE Technical Paper 2017-01-725, doi:10.427.

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