高壓多級氫渦輪泵轉子動力學設計與試驗研究

夏德新

(北京液體火箭發動機研究所,北京，100076)

摘要 轉子動力學問題是液體火箭發動機氫渦輪泵研制中最復雜的問題之一。為了保證高速轉子的穩定工作，必須對轉子進行多方面的研究和試驗。介紹了在高壓多級氫渦輪泵研制過程中轉子的結構設計，臨界轉速計算和轉子動力學的試驗研究等內容。

關鍵詞 渦輪泵，氫氧發動機，轉子，動力學。

Design and Experimental Study on Rotor Dynamics of High Pressure Multistage LH₂ Turbopump

Xia Dexin

(Beijing Institute of Liquid Rocket Engine,Beijing,100076)

Abstract The problem of the rotor dynamics is one of the most complex problems in research of LOX/LH₂ engine LH₂ turbopump. To guarantee the stability of rotor, experimental research on rotor dynamics is necessary. This paper introduces structural design of rotor, computation of critical speed and experimental study on rotor dyna

mics of high pressure multistage LH₂ turbopump.

Key Words Turbopump, Hydrogen oxygen engine,Rotor,Dynamics.

1 引 言

國內外研制經驗表明，高壓多級氫渦輪泵是氫氧發動機中技術最復雜、難度最大的組件。氫渦輪泵的最大特點是其轉子為高轉速的柔性轉子，工作在二、三階臨界轉速之間。在以往氫渦輪泵的研制過程中都出現過轉子動力學問題。在美國航天飛機主發動機(SSME)和日本的LE-7發動機的氫渦輪泵中，也都出現過轉子的失穩問題。在氫渦輪泵的研制過程中，由于轉子動力學問題是一個非常敏感和復雜的問題，它所涉及的因素很多，需要仔細地加以研究和分析。因此對氫渦輪泵進行轉子動力學設計和試驗研究，是十分必要的。此項工作已是國外大推力火箭發動機研制過程中不可缺少的一項。

2 氫渦輪泵轉子的設計計算

2.1 結構設計

在氫渦輪泵中，由于液氫的密度很低，氫泵的揚程很高，為了提高其效率并保證強度的需要，應采用多級泵并提高其轉速。這使氫渦輪泵轉子向柔軸發展。而補燃式發動機的渦輪通常為大流量低壓比的渦輪，為了提高其效率往往采用兩級反力式。這樣就增加了轉子結構的復雜性，并帶來了附加軸向力，這都對轉子的設計提出了更高的要求。

在轉子的設計中，借鑒了美國SSME氫渦輪泵、俄羅斯PД-0120氫渦輪泵、日本LE-7氫渦輪泵、法國HM-60氫渦輪泵及中國氫渦輪泵等多種型號的結構形式。根據國內外發動機的研制經驗，在大推力火箭發動機的氫渦輪泵中極易出現轉子不穩定的現象，這是由氫渦輪泵結構的復雜性和其惡劣的工作條件造成的，轉子的工作轉速通常都在二階臨界轉速以上。針對這一特點，高壓多級氫渦輪泵轉子(見圖1)要按柔性轉子的特性進行設計，因此采用了以下幾項措施：

圖1 氫渦輪泵轉子

1—彈性支承；2—渦輪盤；3—泵葉輪；4—誘導輪；5—阻尼器。

a) 采用雙列軸承及在每列軸承中間加預載的方式，有助于提高軸承的支承能力。

b) 由于氫渦輪泵在二、三階臨界轉速之間工作，因此，為了保證其從啟動到關機的整個工作區域內能夠穩定地工作，在渦輪端和泵端都采用了具有阻尼特性的彈性支承結構，即在鼠籠式彈性支承內加入金屬橡膠阻尼器。轉子的支承剛度由鼠籠、軸承和阻尼器的組合剛度確定。同時，金屬橡膠阻尼器具有很大的阻尼作用，既可以減小轉子的振幅，也可以減輕軸承的載荷，從而較好地保證轉子的動態穩定性。具有彈性減振支承的轉子振幅頻率特性可按下式估算：



式中 ω--工作轉速；

ω_k--臨界轉速；

a--阻尼特性系數；

e--偏心量；

m--計算質量。

c) 采用盤軸一體的渦輪轉子，即兩級渦輪盤與軸通過長螺栓組成不可拆卸的整體結構。這樣可使渦輪泵轉子具有較大的剛性。在國外典型的補燃式發動機的氫渦輪泵中，其中包括美國的SSME、俄羅斯的PД-0120，日本的LE-7都是采用這種剛性較強的盤軸一體結構，甚至法國的開式系統發動機HM-60的渦輪泵，為了提高軸系的剛性和整個渦輪泵的性能，也將原來的中心拉桿式的轉子改為現在這種盤軸一體形式。

盤軸一體的轉子的另一個優點是轉子組合動平衡相對簡單，且組合動平衡后裝配的再現性好。

d) 兩級鈦合金氫泵葉輪通過螺母壓緊在渦輪轉子上，軸系的剛度是由整體轉子和套在其外面的離心輪的輪轂組成。因而從整個軸系來看各處的剛性都較大。而由于氫泵材料為鈦合金，所以整個轉子的質量也較輕。



2.2 臨界轉速與應變能的計算與分析

氫渦輪泵轉子工作在二、三階臨界轉速之間，在設計渦輪泵轉子時，必須保證其工作轉速距離二階和三階臨界轉速有足夠的裕度，根據燃氣渦輪發動機結構設計準則^［1］和美國軍用標準^［2］：

1.2n_cr2＜n＜0.8n_cr3 (2)

式中 n--工作轉速；

n_cr2--二階臨界轉速；

n_cr3--三階臨界轉速。

轉子彎曲應變能不能超過該階振型總應變能的25%。因此，對轉子進行臨界轉速和應變能的計算，是氫渦輪泵設計中的重要內容。

采用多種計算方法對氫渦輪泵轉子進行了臨界轉速計算。計算結果表明，在彈性支承剛度為1×10⁷～5×10⁷ N/m范圍內可將轉子臨界轉速調節到：一階在10 000 r/min左右，二階在20 000 r/min左右，三階在45 000 r/min左右。渦輪泵額定轉速為35 000 r/min，處于二階和三階臨界轉速之間。表1為采用矩陣傳遞法計算得到的臨界轉速和應變能^［3］。當渦輪端和泵端的支承剛度都為1×107 N/m時轉子的振型圖見圖2，圖3為轉子的穩定工作區。

注：剛度K_t-Kp欄中的數值，表示渦輪端的支承剛度與泵端的支承剛度相同。

圖2 轉子振型

圖3 氫渦輪泵轉子的穩定工作區

根據應變能的計算結果，當渦輪和泵端的支承剛度都為1×10⁷ N/m時，轉子一階彎曲應變能占總應變能的6.7%，轉子二階彎曲應變能占總應變能的6.8%，轉子三階彎曲應變能占總應變能的95.3%。低于工作轉速的一、二階彎曲應變能均小于總應變能的25%，滿足渦輪發動機結構設計準則的要求。

3 氫渦輪泵轉子動力學試驗研究

在氫渦輪泵轉子的臨界轉速計算和結構設計完成之后，需要在試驗臺上進行轉子動力學試驗，以檢驗轉子設計計算的合理性和轉子工作的穩定性。轉子動力學試驗包括兩部分內容——轉子在靜止狀態下的模態試驗和轉子的轉動試驗。通過轉子動力學試驗，可以獲得轉子的動態特性并保證轉子在整機試驗中穩定地工作。

3.1 氫渦輪泵轉子的模態試驗

轉子的模態試驗包括單個零件的模態試驗、轉子在自由狀態下的模態試驗和轉子在支承狀態下的模態試驗。單個零件模態試驗的目的是為了檢驗在轉子的單個零件中是否存在轉子工作轉速范圍內的頻率成份，并且為整臺轉子模態試驗的頻率辨識提供參考。轉子在自由狀態下的模態試驗是為了考察轉子本身的剛度對自振頻率的影響。轉子在支承狀態下的模態試驗是為了確定支承剛度對轉子系統自振頻率的影響。因為它最接近氫渦輪泵轉子的工作狀態，并且在很大程度上可以與臨界轉速的計算結果進行對比分析。因此，本文重點介紹支承狀態下的模態試驗。

帶有彈性支承的氫渦輪泵轉子支在剛度很大的剛性支座上，由于支座剛度遠遠大于彈性支承的剛度，因此可以認為轉子的支承剛度由彈性支承的剛度確定。可以通過改變彈性支承的剛度來獲得轉子在不同支承剛度下的模態，在試驗過程中采用沿轉子軸向多點擊振，單點拾振的方法采集信號，從而獲得轉子的各階模態和振型。

表2為轉子在不同彈支剛度下的模態結果，通過與臨界轉速的計算結果(表1)進行對比可以看出，低階臨界轉速的計算值與模態值是相符的。高階臨界轉速在計算時考慮了轉子旋轉后回轉效應的影響，故計算值比固有頻率高。這與理論分析也是一致的。通過模態試驗得出的轉子振型見圖4。

圖4 通過模態試驗得出的轉子振型

3.2 氫渦輪泵轉子的轉動試驗

臨界轉速的計算和模態試驗的結果表明，氫渦輪泵轉動試驗的轉速可以確定在30 000 r/min,這樣既可遠離臨界轉速，又比較接近氫渦輪泵的工作轉速。

氫渦輪泵的轉動試驗是在真空試驗器上進行的，轉子由電機通過兩級變速器驅動至所要求的轉速。在試驗過程中沿轉子軸向安置6個位移傳感器，在兩個支座上各安置兩個加速度傳感器，在彈性支承的籠條上都貼有水平和垂直方向的應變片，見圖5。在高轉速試驗前必須進行低轉速的轉子組合動平衡試驗，達到所要求的精度后才可以進行高轉速試驗，如果高轉速

試驗過程中轉子的振幅仍然較大，可在試驗臺上對轉子進行高速動平衡試驗。

圖5 轉動試驗示意圖

氫渦輪泵轉動試驗重點進行了以下幾項工作：

a) 考驗轉子在反復裝配后在高轉速下工作的穩定性。

為滿足發動機的多次試驗要求,氫渦輪泵在多次分解裝配后的轉動狀態應該是穩定的。這也是對氫渦輪泵最基本的要求之一。為此，采取以下措施保證轉子重復分解再裝配狀態的穩定性：一是兩級離心輪與渦輪轉子采用0～0005 mm的過盈配合；二是轉子在組合動平衡時采用劃線定位。試驗是這樣進行的：選擇一組帶有阻尼的彈性支承，其支承剛度均為3.1×10⁷ N/m，裝配后進行30 000 r/min的轉動試驗。分解后重新裝配，再次進行了30 000 r/min的轉動試驗。檢驗其在二次轉動試驗中其臨界轉速、轉子位移、彈支應力的變化。在二次轉動試驗中一階、二階臨界轉速沒有變化。一階臨界轉速為9 500 r/min，二階臨界轉速為17 500 r/min，與臨界轉速計算結果基本吻合。

b) 考驗轉子在不同支承剛度下的轉動特性。

由于彈性支承和阻尼器在加工過程中其剛度具有一定的分散性，并且它們的組合剛度隨它們之間相互配合的不同也會有所變化。因此，轉子應在一定的支承剛度變化范圍內穩定地工作。當彈性支承的剛度由31×107 N/m降為25×107 N/m時，一階臨界轉速由9 500 r/min降為9 200 r/min,二階臨界轉速由17 500 r/min降為17 000 r/min，這與理論分析和計算結果也是一致的。因此，在一定的支承剛度范圍內，轉子具有一個穩定的工作區間。

c) 考驗不同的誘導輪重量對轉子動特性的影響。

為了減輕渦輪泵轉子的重量，誘導輪采用鋁合金材料。但誘導輪本身由于其結構形狀比較復雜，葉片尖而薄，工作時受到離心力和流體動力的共同作用，因此在強度計算的基礎上，對誘導輪的設計還要具有后備方案，其中一種后備方案就是采用鈦合金材料的誘導輪。

選用適當的彈性支承后(渦輪端支承剛度為3.1×10⁷N/m，泵端支承剛度為4.5×10⁷N/m)，對帶有鈦合金誘導輪模擬件的轉子進行轉動試驗，試驗結果表明，鈦合金誘導輪的方案是可行的，當轉子的支承剛度在適當的范圍內時，可保證帶有鈦合金誘導輪的轉子穩定地工作。

3.3 氫渦輪泵轉子穩定性分析

可以根據轉子某處徑向振動位移量的測試結果中的6組全轉速范圍內(n=0～nx)的幅頻、相頻曲線來判斷轉子的動態穩定性，如果徑向振動位移量隨轉速一一對應地變化，說明轉子具有動態穩定性；如果在某些區域的同一轉速下有兩個甚至兩個以上的徑向振動位移量，說明轉子具有動態不穩定性(見圖6)。

圖6 轉子穩定性曲線

由轉動試驗中轉子的位移曲線可以看出，轉子沿軸向6個點的位移在全轉速范圍(n=0～nx)內沒有出現不穩定區，可以判定轉子是穩定的。

轉子的阻尼比在很大程度上也反映轉子的穩定性。增大外阻尼，可以提高不穩定門檻轉速。用半功率帶寬法，按下式計算，可得到轉子在某共振頻率下的模態阻尼比：

ζ≈(f_b-f_a)/2(f₀) (3)

式中 f₀――虛頻曲線上某一峰值頻率；

f_a，f_b――與f₀對應的實頻正、負峰值頻率。

同一階的無阻尼固有頻率W0,有阻尼自然頻率[LL]Wd,阻尼因子σ,模態阻尼比ζ滿足下列關系：

可以計算出在轉子動力學試驗中測出的轉子模態阻尼比ζ約為01～02，轉子的阻尼效果較好。

4 結 論

高壓多級氫渦輪泵轉子從結構設計計算到轉動試驗已經初步告一段落，特別是氫渦輪泵轉子動力學試驗在中國火箭發動機的研制史上還是第1次。試驗結果是令人滿意的，它不僅證明氫渦輪泵轉子結構設計與計算是正確合理的，轉子工作是穩定可靠的，而且為高轉速渦輪轉子的深入設計與研究積累了經驗和數據。因此，可以得出以下結論：

a) 氫渦輪泵轉子的臨界轉速計算正確。臨界轉速計算結果與轉子的模態試驗和轉動試驗結果相符。

b) 氫渦輪泵轉子的結構設計合理可行。通過采用成雙軸承和帶有金屬阻尼器等措施，解決了在氫渦輪泵中轉子易產生不穩定運轉的問題。在高轉速試驗中穩定可靠，沒有發現異樣的振動現象。

c) 較為深入地對影響氫渦輪泵轉子穩定性的幾個重要因素進行了試驗研究，使轉子的穩定性和安全裕度都得到了加大。基本搞清了氫渦輪泵轉子的動態特性，為整機試驗的順利進行打下了基礎。

參 考 文 獻

1 休澤爾 D K等.液體推進劑火箭發動機設計.趙元修，吳守生譯.北京：國防工業出版社，1985.

2 晏礫堂，朱根等.結構系統動力特性分析.北京：北京航空航天大學出版社,1989.

3 朱森元.氫氧火箭發動機及其低溫技術.北京：國防工業出版社，1998.

4 許本文，焦群英.機械振動與模態分析基礎.北京：機械工業出版社，1998.

5 加洪 Γ　Γ等.液體火箭發動機結構設計.任漢芬，顏子初等譯. 北京：宇航出版社，1992.

6 Ohta T,Kitamura A,Ogata H. LH２ turbopump test with hydrostatic bearing. AIAA 99-2195.

7 Bosson Rene, Sabin Patrick, Turin Gilles. Improvements of the hydrogen turbopump for the Vulcain2 Engine. AIAA 99-2344.

8 Greenhill L M. Balancing low cost with reliable operation in the rotordynamic design of the ALS liquid hydrogen fuel turbopump. AIAA 90-2741.

9 Kuo F Y. Space shuttle main engine real time stability analysis. AIAA 93-2078.

10 Barton J, Turin G, Girard N. Development status of the Vulcain 2 Engine. AIAA 99-2616.