①有效應力

         土體強度主要由土顆粒之間的法向應力決定的：

             τ=c+σtanψ

       飽和土體由土和水組成，而總應力也是由這2相承擔。孔隙中的水承擔的部分我們稱呼為孔隙水壓力，另外一部分土骨架承擔的部分我們稱呼為有效應力。土的抗剪強度是由有效應力決定的(水是流體，不耐剪)。

                        P=P'+(A-As)*u  As為土顆粒接觸面積

同時除以A得，σ=σ'+(1-α)*u

如果α等于零，即最早太沙基提出的飽和土有效應力原理。

       我們正常固結的飽和土中的孔隙水壓力為靜孔隙水壓力，在外荷載如地震等作用下會形成超孔隙水壓力。通常我們關心超孔隙水壓力的分布與消散，但在地震等瞬間發生的巨大外荷載作用下，超孔隙水壓力來不及消散（土的固結滲透是個漫長過程）。孔隙水壓力增大，有效應力減小，成液態狀-即土的液化。

②外力增量(鉛直增量Δσ1,水平增量Δσ3)下孔隙水壓力變化

       大多土工問題常把主應力增量分成兩部分來考慮，①各項等壓增量(Δσ1+Δσ3)/2 ②偏差應力增量(Δσ1-Δσ3)/2。前者對應的孔隙水壓力增量為Uc，后者對應的孔隙水壓力增量為Us，總的孔隙水壓力增量為u=Uc+Us，那么Uc和Us與外力增量間有什么關系呢，接下來介紹兩個孔壓系數B和A(見推導)。

（圖中有點錯誤，最后Δu=B*Δσ）

即：Uc=B*(Δσ1+Δσ3)/2

        對于飽和巖土，水壓縮系數很小，而土骨架壓縮系數很大，固對于飽和土體，B可以取1.

Us=AB*(Δσ1-Δσ3)/2

        而對于孔壓系數A主要反應剪切力對土體積變化影響，它在剪切過程中不是常數，與加載應力應變數率，加載卸載，排水條件和應力歷史都有關系，一般實驗可以測得。

孔隙水壓力增量u=Uc+Us=B*((Δσ1+Δσ3)/2+A*(Δσ1-Δσ3)/2)

③外力作用下飽和土土體強度

太沙基一維固結有助于理解有效應力和孔隙水壓力的變化過程。

基本假定：

1.土層是均質且完全飽和

2.土顆粒與水不可壓縮

3.水的滲出和土層壓縮只沿豎向發生

4.滲流符合達西定律且滲透系數保持不變

5.壓縮系數是常數

6.荷載均布，瞬時施加，總應力不隨時間變化

太沙基一維固結模型：

有限元網格：

頂面排水，土體表面一次瞬時施加荷載。

分析結果：

  ①不同高度處孔壓隨時間的變化。

②固結度與時間因數理論值對比

理論解：

對比圖：

 ③超孔隙水壓力與有效應力對比

轉自公眾號——abaqus有限元仿真

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