有限元分析時，把一個大的結構劃分為有限個單元的小區域，在每一個小區域，假定結構的變形和應力都是簡單的，小區域內的變形和應力都容易通過計算機求解出來，進而可以獲得整個結構的變形和應力。

在這個過程中，存在節點和單元這兩個概念，單元是劃分后的一個個小網格，實質是具有一組節點自由度間相互作用的數值矩陣描述；節點是用來連接這些單元，節點負責輸入和輸出，具有一定的自由度并存在相互物理作用。

有限元模型由一些形狀簡單的單元組成，單元再通過節點連接。有限元分析過程是（以結構分析為例）：結構離散化—將單元內任意節點位移通過函數表達（位移函數）—建立單元方程—進行單元集成，在節點施加外載荷—引入位移邊界條件進行求解—求解得到節點位移—根據相關公式得到單元應變應力等。

在這個過程中，首先得到的是單元上每個節點的位移（自由度），繼而得到單元的應變和應力等，這個應變和應力是單元解。

那么，節點的應力和應變怎么得到呢？

原始解：節點位移

單元解：單元的應變應力

節點解：將單元解進行一定的平均得到

原始解一般較為準確，而單元解則是派生解，是根據結構的自由度（DOF）推導而來，從理論上來講，應力、應變在整個模型上是連續變化的。但是ANSYS有限元程序算得的公共節點上的應力、應變卻是非連續的。這與事實情況不相吻合，需要做進一步處理。ANSYS程序通過計算，對公共節點上的應力、應變進行平均，使公共節點上的應力、應變值惟一。從而顯示的是連續的等值線。 特別需要注意的是節點解（Nodal Solution）顯示的應力、應變值與節點有關，是由ANSYS程序對派生解進行平均后顯示的結果。 單元求解：在單元邊界上生成不連續的等值線。需要注意的是單元解顯示的結果是沒有經過平均處理，只是派生解的實際顯示。 Nodal Solu：等值圖方式顯示節點結果項，即單元結果平均處理后的節點結果項，如節點位移、應力、應變等。一般都用節點解。 

這里再細說一些單元解，經過上面內容知道單元解是在節點的自由度的基礎上推導得到的，那么這個過程是怎樣的？

對于每一個單元都有其特定的形函數，當確定某種單元進行劃分網格時，即默認同意了采用此種單元對應的形函數來描述單元，計算單元解時需要根據積分點對形函數積分，得到積分點的值為單元值，積分點又叫高斯點。通常單元的高斯點與節點是不同的，某種單元對應的高斯點也是固定的，比如一個二位四邊形單元，應該有4個高斯積分點。

不過，在用Abaqus做分析時，在選擇單元類型是，有相關的設置，比如完全積分還是縮減積分，縮減積分是為了較少計算量，將每個單元的積分點縮減為一個，現在其實計算機比較發達，這種方法已經用的比較少。

從上面也可以看出，從精度來說，節點位移解高于單元應變解，單元應變解高于單元應力解，單元解之間是不連續的，而節點解釋連續的，通常都是查看節點解來進行相關分析的。

轉自公眾號——ABAQUS大世界

旨在分享，若侵即刪.