劃分網格是有限元模型的一個重要環節，它要求考慮的問題較多，工作量較大，所劃分的網格形式由于劃分者的水平和思路不同而有很大的差異，因而對計算精度和計算規模會產生顯著的影響。
有限元網格數量的多少和質量的好壞直接影響到計算結果的精度和計算規模的大小。一般來講，網格數量增加，計算精度會有所提高，但同時計算規模也會增加，所以在確定網格數量時應該權衡這兩個參數。網格較少時增加網格數量可以顯著提高計算精度，而計算時間不會有很大的增加。所以應注意增加網格數量后的經濟性。實際應用時可以比較疏密兩種網格劃分的計算結果，如果兩種計算結果相差較大，應該繼續增加網格，重新計算，直到誤差在允許的范圍之內。
ABAQUS中的網格劃分方法應該是所有通用有限元分析軟件中最強大的。本文將對其網格劃分做較全面的敘述。
首先介紹一下網格劃分技術，包括：結構化網格、掃掠網格、自由網格：
1）結構化網格技術（STRUCTURED）：將一些標準的網格模式應用于一些形狀簡單的幾何區域，采用結構化網格的區域會顯示為綠色（不同的網格劃分技術會對相應的劃分區域顯示特有的顏色標示）。
2）掃掠網格技術（SWEEP）：對于二維區域，首先在邊上生成網格，然后沿著掃掠路徑拉伸，得到二維網格；對于三維區域，首先在面上生成網格，然后沿掃掠路徑拉伸，得到三維網格。采用掃掠網格的區域顯示為黃色。
3）自由網格劃分技術（FREE）：自由網格是最為靈活的網格劃分技術，幾乎可以用于任何幾何形狀。采用自由網格的區域顯示為粉紅色。自由網格采用三角形單元（二維模型）和四面體單元（三維模型），一般應選擇帶內部節點的二次單元來保證精度。
4）不能劃分網格：如果某個區域顯示為橙色，表明無法使用目前賦予它的網格劃分技術來生成網格。這種情況多出現在模型結構非常復雜的時候，這時候需要把復雜區域分割成幾個形狀簡單的區域，然后在劃分結構化網格或掃掠網格。
注意：使用結構化網格或掃掠網格劃分技術時，如果定義了受完全約束的種子（SEED），網格劃分可能不成功，這時會出現錯誤信息們，可以忽略錯誤信息，允
ABAQUS去除對這些種子的約束，從而完成對網格的劃分。
圖1 由Advancing Front算法生成的網格
圖2 由Medial Axis算法生成的網格
使用Quad單元或Hex單元劃分網格時，有兩種可供選擇的算法：Medial Axis（中性軸算法）和Advancing Front（進階算法）。兩種方法劃分同一個模型時的對比圖如圖1和圖2，從圖中可以很明顯的看出：Medial Axis算法生成的網格的質量要優于Advancing Front算法生成的網格，但是這不是絕對的。有時，使用前者生成的網格會發生嚴重的畸形，應看具體情況而選擇是哪種方法。
Medial Axis算法：該算法首先要把劃分網格的區域分為一些簡單的區域，然后使用結構化網格劃分技術來劃分這些簡單的區域。該算法主要有一下特征：
① 使用Medial Axis算法更容易得到形狀規則的網格單元，但網格與種子的位置吻合得較差。
② 在二維模型中使用Medial Axis算法時，選擇Minimize the mesh transition（最小化網格過渡）可以很大程度的提高網格的質量，但是有利必有弊，用這種方法更容易使網格偏離種子位置。
③ 在模型的一部分邊上設置了受完全約束的種子時，Medial Axis算法會自動為其他的邊選擇最佳的種子分布。
④ 如果從CAD軟件中導入的模型不精確，則該算法是不支持。同時，該算法也不支持虛擬拓撲。
Advancing Front算法：該算法首先在邊界上生成四邊形單元，然后再向區域內部擴展。它具有一下特征：
① 使用該算法得到的網格可以與種子的位置吻合的很好，但在較窄的區域內，精確匹配每個種子可能會使網格發生歪斜，導致網格的質量下降。
② 使用該算法很容易得到單元大小均勻的網格，但不代表網格質量一定好（如圖1）。有些情況下，單元尺寸均勻是很重要的，例如在ABAQUS/Explicit中，網格中的小單元會限制增量步長。
③ 使用該算法很容易實現從粗網格到細網格的過渡，所以建議在網格過渡區使用該算法。
④ Advancing Front算法克服了Medial Axis算法的缺點，它支持從CAD軟件導入的不精確模型和二維模型的虛擬拓撲。
當模型非常復雜時，一般使用Tet（四面體）單元來劃分網格。在劃分Tet單元網格時，ABAQUS會首先在實體的外表面上劃分三角形網格，作為Tet單元網格的基礎。如果模型規模是非常大，劃分Tet單元網格會花費很長的計算機時，可以在開始劃分Tet單元網格之前，首先預覽外表面上的三角形網格，以便盡早可以發現錯誤，縮短建模時間。
如果無法成功劃分Tet網格，可以嘗試一下下面的措施：1）在Mesh功能模塊中，選擇geometry diagnostic，檢查模型中是否有自由邊、短邊、小平面、小尖角。如果幾何部件是由CAD軟件導入的，則應該檢查模型本身是否就有這種問題。2）在Mesh功能模塊中，可以使用virtual topology來合并小的邊或小的面，也可以忽略某些邊或者頂點。3）在無法生成網格的地方加密種子，可能得到意想不到的效果。
在網格劃分時，有時會出現網格劃分失敗的對話框，原因有很多，例如：幾何模型有問題，例如模型中有自由邊或很小的邊、面、尖角或縫隙等，這可以使用虛擬拓撲進行修補；種子布置得太稀疏，通過加密種子同樣可以解決這個問題。
轉自公眾號——ABAQUS大世界
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