流場會驅動固體；而固體的運動也可能驅動流體，甚至引起流場振動。這稱為流固互制或流固耦合。流固耦合包含一般耦合、任意偶合，且采用拉格朗日法與歐拉法分別描述固體與流體的運動。拉格朗日的元素節點依附在材料上，節點隨著材料質點作運動，故各物理量也作用在節點上隨材料流動而變化。相反，除任意耦合外，歐拉元素網格與節點不隨時間而變，其物理量雖也作用在歐拉元素節點上，但對于通過歐拉元素面的各時間的質量、動量與能量的進與出，加之模擬，即模擬元素面的材料流，而不模擬各材料質點的時間歷程。因為對一般固體材料，要模擬各材料質點的時間歷程，因此大多用拉格朗日法。而對于流體不需要模擬材料質點的時間歷程，故采用歐拉法，歐拉法需用三維的計算域、三維的體元素與通用材料。此外，歐拉法容許一個元素內含有兩種以上的材料，這就是模擬計算材料流的擴散與混合行為。

    拉格朗日法與歐拉法是對運動現象的兩類不同的數學描述，可說是分別對材料質點流與空間流之描述。拉格朗日法與歐拉法之元素網格可在同一計算模型內，但拉格朗日法的元素與歐拉法的元素分別擁有節點，只采用介面(interface)，稱為耦合面，才能將兩者連結在一起；否則，縱使兩者在空間內相互重疊，也彼此不相干，即忽視對方之存在。

    1 拉格朗日法 

    對固定的坐標系而言，拉格朗日元素的節點可相對地運動。因節點系附在材料上，故材料連續體之節點系一起隨著材料質點流而運動。各拉格朗日元素的質量是不變量(invariant)，但其元素體積可隨時間而改變。此外，速度、壓力強度或質量密度等物理量系作用在拉格朗日元素的節點上，因此，各物理量系隨著材料流(material flow)而改變。因對固體材料之行為， 較須追蹤各材料質點之時間歷程，故適宜采用拉格朗日法。拉格朗日法也適宜用以分析材料破壞(failure)或應變硬化(strain hardening)問題。 

    2 歐拉法 

    除任意耦合(ALE)外，所有歐拉元素的網格與節點均保持固定，不隨著時間或其他運動或變形。換言之，歐拉元素不隨時間而變。各時間之速度、 壓力強度或密度等物理量也是作用在歐拉節點上，系計算經歐拉元素面的各時間的質量、動量與能量等的進與出之量，而不追蹤各材料質點之時間歷程。 因對流體較不須追蹤各材料質點之時間歷程，故一般系采用歐拉法。歐拉法必定使用三維的計算域及三維的體元素(solid elements)，且限于通用材料 。歐拉法之特點是：須采用較大之計算域，計算結果才不會受到計算域的邊界之影響.。由于歐拉法系仿真經過歐拉元素面的材料流；且在一個元素之內，容許兩種以上之材料，因此，應用歐拉法可模擬計算空氣或水等材料流之擴散與混合現象。

    3 流固耦合類型

    當固體影響流體之后，被改變后之流體反過來影響固體；另一方向，亦然，就是流固耦合。數值模擬計算是探討分析流固耦合問題的主要方法之一。由于流場動壓變化所產生之流場特性、固體之幾何形狀、振幅與振頻等互有關系，故流固耦合本質相當復雜。縱使是單方向之流固耦合分析，對影響固體振動之水動力的附加質量也大多是估計。同時，也不易準確地預測及量化固體系統內部之阻尼與流體吸收動能之效應。因此，相關之數值模擬計算的難度相當高。 

關于流固耦合之計算分析法可分為兩大類如下：

    1）單向耦合；此法系先分別計算流體與固體領域，每完成其中的一個領域之計算后，將計算結果作為另一個領域之荷載(loading)或邊界條件，進行另一個領域的計算；反過來，也是相同的作法。當計算軟件系由固力計算程序與流力計算軟程序結合而成時，就采用此種分析法。 有些文獻作較嚴格的定義，稱此法并非耦合(uncoupled)分析，僅能稱為流固互制分析

    2）雙向耦合。將所有之流固耦合相關的參數、邊界與荷載等均融入流場與固體所共享之控制方程式組內，再采用數值計算法，求解耦合的(coupled)聯立方程式，故作較嚴格定義的文獻認為此法才是真正的流固耦合分析。此種方式雖最完整，但難度也最高，故使用者最少。