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【問題描述】

一根兩端固定的桿如下圖所示。

材料數(shù)據(jù)如下

為了闡述如何使用ANSYS的單元生死技術(shù)，決定把該桿等分為3個單元，然后通過控制中間單元的生死，進行如下的熱應(yīng)力仿真

（1）設(shè)置所有單元的材料參考溫度是0度，給所有節(jié)點施加100度，并保持所有單元都存活，做1次仿真

（2）設(shè)置所有單元的材料參考溫度是0度，給所有節(jié)點施加100度，殺死中間單元，做1次仿真

（3）設(shè)置其它單元的材料參考溫度是0度，給所有節(jié)點施加100度，激活中間單元，并設(shè)置該單元的材料參考溫度是100度，做1次仿真

（4）設(shè)置其它單元的材料參考溫度是0度，給所有節(jié)點施加0度，保持中間單元存活，并設(shè)置該單元的材料參考溫度是100度，做1次仿真

通過上述四次仿真，以說明

（1）如何使用單元的生死技術(shù)

（2）當單元激活時，會根據(jù)節(jié)點溫度和該單元的材料參考溫度之差來確定它的初始熱應(yīng)變。

【問題分析】

1.該例子來自于ANSYS15 APDL的認證算例《VM194 Element Birth/Death in a Fixed Bar》為了更清晰的闡明思路，本文對其進行了較大幅度的調(diào)整。

2.單元生死技術(shù)的使用，關(guān)鍵是首先要創(chuàng)建出所有的單元，然后在需要殺死改單元時使用EKILL命令，而在需要激活時使用ELIVE命令。

3.使用LINK180來建模桿。

4.創(chuàng)建2種材料。這兩種材料的彈性模量和泊松比一樣，但是參考溫度不一樣。一個參考溫度是0度，一個是100度。

5.先創(chuàng)建4個節(jié)點，然后創(chuàng)建3個單元。

6.固定兩個端節(jié)點，并給所有節(jié)點固定Z方向自由度，借此模擬二維桿件。7.按照題目要求進行先后四次的計算和后處理，以考察生死單元的使用。

8.本文采用APDL命令進行講解。

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【求解過程】

1. 建模

1.1 創(chuàng)建單元類型

在命令窗口輸入

/PREP7 
ET,1,LINK180       

上述命令首先進入到前處理器，然后創(chuàng)建桿單元LINK180，該單元用于模擬二力桿。

1.2 設(shè)置材料模型

在命令窗口輸入

MP,EX,1,30E6       
MP,ALPX,1,.00005

上述命令定義了材料1的彈性模量和線膨脹系數(shù)。這里并沒有定義泊松比，它的默認值是0.3.

在命令窗口輸入

MP,EX,2,30E6
MP,ALPX,2,.00005   
MP,REFT,2,100      

上述命令定義了材料2，該材料的彈性模量和線膨脹系數(shù)與材料1一致，但是其參考溫度是100。該材料會用在下面的生死單元上面，設(shè)定100的參考溫度，是為了顯示單元復(fù)活時，它的初始應(yīng)變是重新計算的。

1.3 設(shè)置截面

在命令窗口輸入

SECTYPE,1,LINK  
SECDATA,1

上述命令首先定義了桿的截面是LINK，然后定義該LINK的截面積是1.

1.4 創(chuàng)建節(jié)點

在命令窗口輸入

N,1
N,4,10 
FILL

上述命令創(chuàng)建了4個節(jié)點。

1.5 創(chuàng)建單元

在命令窗口輸入

E,1,2   
EGEN,3,1,-1        

上述命令生成了三個單元。要注意，這三個單元都是用的第一種材料。換一句話說，它們的材料類型是一致的。創(chuàng)建完畢后結(jié)果如下圖：

1.6 創(chuàng)建邊界條件

在命令窗口輸入

D,1,ALL,,,4,3      
D,ALL,UZ

FINISH 

上述命令

首先固定了邊界上兩個節(jié)點，使其成為兩端固定的桿件

然后對所有節(jié)點約束其Z方向的自由度

最后退出前處理器

結(jié)果如下圖

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2. 第一次分析

在命令窗口輸入

/SOLU  
ANTYPE,STATIC

NROPT,FULL
OUTPR,BASIC,ALL

上述命令進入到求解器，然后設(shè)置靜力學(xué)分析，并設(shè)置使用完全的牛頓-拉普森算法求解方程組，最后指出要輸出常用的數(shù)據(jù)。

在命令窗口輸入

TREF,0             
TUNIF,100          
SOLVE

上述命令

首先設(shè)置參考溫度是零度

接著給所有節(jié)點施加100度

然后求解。

由于節(jié)點溫度高于參考溫度，所以3個單元均有伸長的趨勢，可惜兩端被固定，于是產(chǎn)生了壓縮應(yīng)變。

在命令窗口輸入

/post1
PRESOL,EPTH,COMP

上述命令進入到后處理器，并列出了各單元節(jié)點的熱應(yīng)變。

可以看到，每個單元節(jié)點均處于被壓縮狀態(tài)。這是由于其伸長趨勢受阻礙而產(chǎn)生的。

3. 第二次分析

在命令窗口輸入

/SOLU  
EKILL,2            
SOLVE

上述命令

進入到求解器

殺死了2號單元，就是中間這個單元

然后求解

由于中間單元殺死，它的變形數(shù)據(jù)會消失，但是兩邊的單元仍然是存活的，它們依然有應(yīng)變。

在命令窗口輸入
/post1
PRESOL,EPTH,COMP

上述命令進入到后處理器，并列出了各單元節(jié)點的熱應(yīng)變。

可見，由于中間單元被殺死，它的熱應(yīng)變就消失了。一個單元被殺死，就好像人死了一樣，無論這個世界如何變化，它不會再有任何反應(yīng)。

要注意的是，此時每個節(jié)點溫度依然是100度，參考溫度仍然是0度。

4. 第三次分析

在命令窗口輸入

/SOLU 
EALIVE,2           

MPCHG,2,2   

SOLVE     

上述命令

首先進入處理器

然后讓2號單元復(fù)活

接著改變了2號單元的材料，使得它的材料是2號材料

然后開始求解

要注意的是，此時1,3號單元使用的是1號材料，而2號單元使用的是2號材料

2號材料的參考溫度是100度，而1號材料的參考溫度是0度，現(xiàn)在每個節(jié)點溫度依然是100度

這樣，雖然2號單元復(fù)活，但是因為它的節(jié)點溫度等于它所屬材料的參考溫度，因此它不會有應(yīng)變；

而1,3號單元所屬的1號材料參考溫度0度，節(jié)點溫度100度，存在溫度差，所以這兩個單元依舊會有應(yīng)變。

在命令窗口輸入
/post1
PRESOL,EPTH,COMP

上述命令進入到后處理器，并列出了各單元節(jié)點的熱應(yīng)變。

可見，此時的結(jié)果與上一步驟的分析一樣，單元2依然沒有應(yīng)變。

但是要注意，本次分析與上次分析有重要的不同。

本次分析2號單元是活的，只是因為情況特殊，它對外界的反應(yīng)暫時是0！而上次分析單元是死的，無論外界是什么情況，它的反應(yīng)永遠是0！

5. 第四次分析

在命令窗口輸入

/SOLU 
TUNIF,0            
SOLVE
上述命令

再次進入到求解器

然后設(shè)置所有節(jié)點溫度是0度

然后開始求解

此時。由于1,3號單元的節(jié)點溫度就等于參考溫度，所以這兩個單元沒有熱應(yīng)變；而2號單元的節(jié)點溫度高于參考溫度，所以2號單元會有熱應(yīng)變

在命令窗口輸入
/post1
PRESOL,EPTH,COMP

上述命令進入到后處理器，并列出了各單元節(jié)點的熱應(yīng)變。

可見只有2號單元有熱應(yīng)變。注意上述應(yīng)變的符號與前面應(yīng)變的符號相反，這是因為該單元相當于從100度降低到0度，是溫度降低要收縮，但是這種趨勢被阻止，所以產(chǎn)生了拉伸應(yīng)變，因而與前面的壓縮應(yīng)變符號相反。