【小干貨】ANSYS中彈性地基的實現方法(一)

在實際項目中，常常遇到需要考慮彈性地基的問題，例如在箱涵結構設計的過程中，需要考慮彈性地基的作用。與常用設計軟件不同，在ANSYS中實現彈性地基較為麻煩，一般說來，分兩種方法：

        一、采用可以考慮地基剛度的特殊單元，例如梁單元系列beam44、beam54;殼單元系列shell63;表面效應單元Surf153、Surf154等。

        二、上述單元之所以可以考慮地基剛度，其原理在于當用戶定義彈性地基剛度后，ANSYS會自動在單元節點處產生彈簧單元，因而如果不采用上述單元而使用其他普通單元，用戶可以自己手動建立彈簧來模擬彈性地基。

       為說明如何考慮彈性地基，本系列文章主要從四個方面并輔以簡單實例簡要闡述：

      A、線單元彈性地基的實現；B、殼單元彈性地基的實現；C、實體單元彈性地基的實現；D、人工彈簧模擬方法

        本篇以梁單元Beam44為例，闡述彈性地基的實現方法。

        Beam44的實常數中可以輸入彈性地基剛度EFSZ和EFSY,用此參數可對彈性地基上的梁進行計算，其計算基于溫克爾假定，假定內容可具體參考有關土力學教材。

        由于Beam44單元為線單元，因此其輸入的彈性地基剛度應為‘單元截面寬度x K’,從這兒可看出，此處地基剛度的量剛應該為力/長度^2，而不應該是力/長度^3。

        采用梁單元考慮彈性地基還需要注意的一個地方，若考慮了某個方向的彈性地基剛度，則該方向不再施加約束。可以簡單的這么認為：彈性地基剛度是自帶約束的彈簧，該彈簧負責其長度范圍內的剛度及約束問題。

        為說明使用方法，以某箱涵結構的計算為例，使用beam44單元進行了建模計算。該箱涵結構的尺寸(單位為cm)如下：

        結構上部覆土厚度3.65m，汽車荷載城市A-A級，地下水位按低于地表層一米考慮，結構材料采用C40混凝土，彈性地基剛度取2e4 KN/m^3，計算出來的荷載簡圖如下：

        使用ANSYS建模命令流如下：

finish

/clear

/prep7

B=1.0  !梁的寬度

H1=0.35 !梁的高度

H2=0.30 !梁的高度

EPS=2e7 !彈性地基剛度

Q1=93e3 $Q2=46.5

Q3=78.5$Q4=58.5

Area1=b*H1

Area2=b*H2

I1z=H1*B**3/12$I1y=b*H1**3/12

I2z=H2*B**3/12$I2y=b*H2**3/12

et,1,beam44

mp,ex,1,3.25e10

mp,prxy,1,0.2

mp,dens,1,2600

!下面進行普通梁實常數定義

r,1,area1,I1z,I1y,H1/2,B/2

r,2,area2,I2z,I2y,H2/2,B/2

!地基梁實常數定義

r,3,area1,I1z,I1y,H1/2,B/2

!地基彈性剛度

rmodif,3,36,EPS*B

!===================

!結構建模

!===================

!結構加載

!===================

!結構計算

!===================

!結構后處理

/post1

!利用單元表獲取內力

etable,MYI,smisc,6

etable,MYJ,smisc,12

etable,QZI,smisc,2

etable,QZJ,smisc,8

etable,ZLI,smisc,1

etable,ZLJ,smisc,7

!彎矩圖繪制

PLLS,MYI,MYJ

!剪力圖繪制

PLLS,QZI,QZJ

!軸力圖繪制

PLLS,ZLI,ZlJ

結構模型如下所示：

 

                  采用ANSYS進行建模時，主要的注意點如下：

1、單元坐標系一定要統一，劃分完單元后通過打開單元系開關顯示坐標系方向進行檢查，發現不協調的單元應及時調整過來。本次建模單元坐標系方向如下，其中綠色代表單元Y方向，藍色代表單元Z方向。

2、彈性地基剛度方向。beam44單元可以通過實常數序號35以及36來定義彈性地基剛度，其中35代表Z方向的彈性地基剛度，36代表Y方向的彈性地基剛度，如何選取應該視我們的單元坐標系方向而定。例如從上圖可知，我們應施加Y方向的彈性地基剛度。故定義實常數時，應修改第36項，也即：

rmodif,3,36,EPS*B

3、梁單元梯形荷載的施加。梁單元梯形荷載施加不同于面荷載施加，不可用sfgrad命令定義梯度，采用sfbeam,elementnum,key,press,Q1,Q2施加荷載時，

注意Q1、Q2是代表單元的I節點和J節點，因此施加荷載的時候要寫循環。本次施加最終圖如下：

4、約束問題。由于定義了彈性地基剛度，因此可不再施加Y方向的約束，但同時也應該明白為了防止發生剛體運動，應約束平面外的位移也即Z方向以及X方向，本次選擇約束所有節點Z方向的位移以及中部對稱位置處節點X方向的位移。約束示意圖如下：

        為驗證模型的正確性，同時采用了常用大型設計軟件MIDAS GTS對該模型進行了驗證，GTS里面彈性地基通過設置曲面彈簧來考慮，GTS的有限元模型如下：

兩者計算結果對比如下：

彎矩圖：

ANSYS（單位為N.m）

GTS（單位KN.m）

剪力

ANSYS(單位N)

GTS(單位KN)

軸力

ANSYS（單位：N）

GTS（單位：KN）

        具體數值對比：

        彎矩極值（單位KN.m）：ANSYS分別為87.95、71.31，GTS分別為87.26、71.78，以GTS計算結果為準，兩者誤差分別為0.79%、-0.65%；

        剪力極值(單位KN)：ANSYS分別為186.70、185.07，GTS分別為180.23、181.59，以GTS計算結果為準，兩者誤差分別為3.59%、1.92%；

        軸力極值(單位KN)：ANSYS分別為309.35、72.12，GTS分別為309.77、72.94，以GTS計算結果為準，兩者誤差分別為-0.14%、-1.12%；

        從兩者誤差可見，兩者結果相差較小，在工程誤差可接受范圍內，說明采用beam44單元考慮彈性地基剛度方法可行。從而這也為后續進行參數化建模以及相應結構的二次開發奠定了基礎。

        關于梁單元的彈性地基方法到這兒告一段落，后續還有會實體單元如何考慮彈性地基剛度，如何采用手工彈簧來模擬彈性地基，歡迎繼續關注！

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