人體骨頭的力學簡介

骨和軟骨是特殊的固體材料。它們和其他工程材料相比，最明顯的特點是具有生命，不停地經(jīng)歷著復雜的物理、化學過程，以適應各種體外環(huán)境和內(nèi)在環(huán)境。在生物力學中，研究骨和軟骨的目的在于剖析骨和骨骼系統(tǒng)的力學性質(zhì)，揭示骨骼生長、發(fā)育腑變、衰退和死亡同力學作用間相互關(guān)系，給出生命科學中這類力學問題的精確的定量分析。

建立本構(gòu)關(guān)系是對骨和軟骨這類生物材料進行力學分析首先要解決的問題。各種骨骼的構(gòu)造形式，組成成分、個體形狀等差別很大，以人體骨骼為例，顱骨、股骨、掌骨、脊椎骨的力學性質(zhì)就有很大的差別，加上研究目的不同，因此需要采用不同的本構(gòu)關(guān)系。目前，骨和軟骨的本構(gòu)關(guān)系和模型基本上還處在借用工程材料的本構(gòu)關(guān)系的狀態(tài)。盡管如此，據(jù)此做出的不少骨骼力學分析仍是很有意義的。對人體主要骨骼，如顱骨、股骨、脊椎骨、膝蓋骨等作出的許多靜力學和動力學的分析，與臨床表現(xiàn)很接近。這些分析對于生物醫(yī)學工程頗具指導意義。

骨的主要成分是膠原纖維和羥磷灰石[3Ca(P04)2·Ca(OH)2]，骨組織疏松，空隙中充滿血液等液體，軟骨中含有更多的水分。因而骨和軟骨是一種由固相和液相組成的二相非均質(zhì)材料。下表給出新鮮人體膝關(guān)節(jié)處骨和軟骨楊氏模量和泊松比的實驗結(jié)果。骨骼離體干燥后，力學性質(zhì)有明顯的變化。圖1是干、濕股骨的應力－應變曲線。

可以依據(jù)實驗，建立骨的本構(gòu)關(guān)系。最簡單的模型可采用理想線性彈性體模型，相應的本構(gòu)關(guān)系就是熟知的廣義胡克定律。若將骨和軟骨看成流變體，則可用圖2所示的模型來模擬骨的粘彈性性質(zhì)，本構(gòu)關(guān)系為：

式中E1和E2分別為并聯(lián)彈性元和串聯(lián)彈性元的楊氏模量；μ為粘性元的動力粘性系數(shù)；σ和ε分別為應力和應變。在有些情況下，還可采用更簡化的本構(gòu)關(guān)系。麥克斯韋模型和佛克脫模型分別給出下列更簡化的本構(gòu)關(guān)系：

不難看出，可用麥克斯韋模型描述骨和軟骨在常應變條件下的應力松弛現(xiàn)象，可用佛克脫模型描述在常應力條件下的蠕變性質(zhì)。

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