碧咸一定學(xué)過(guò)流體力學(xué)

足球比賽場(chǎng)上，一些腳法精湛的足球運(yùn)動(dòng)員主罰定位球時(shí)，經(jīng)常會(huì)踢出運(yùn)行軌跡詭異的“香蕉球”、“落葉球”，那么為什么踢出的足球能以弧線飛行呢？這可以用流體力學(xué)的馬格努斯效應(yīng)來(lái)解釋。

馬格努斯效應(yīng)

馬格努斯效應(yīng)（MagnusEffect），以他的發(fā)現(xiàn)者馬格努斯命名，是一個(gè)流體力學(xué)當(dāng)中的現(xiàn)象，是一個(gè)在流體中轉(zhuǎn)動(dòng)的物體（如圓柱體）受到的力。馬格努斯效應(yīng)可以用來(lái)解釋乒乓球中的弧線球、足球中的香蕉球等現(xiàn)象。在1742年英國(guó)的一位qiang炮工程師本杰明·羅賓斯（Benjamin Robins）解釋了在馬格努斯效應(yīng)中步qiang彈丸（musket balls）運(yùn)動(dòng)軌跡的偏差。當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn) 角速度矢量與物體飛行速度矢量不重合時(shí)，在與旋轉(zhuǎn)角速度矢量和平動(dòng)速度矢量組成的平面相垂直的方向上將產(chǎn)生一個(gè)橫向力。

原理

當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn) 角速度 矢量與物體飛行速度矢量不重合時(shí)，在與旋轉(zhuǎn)角速度矢量和平動(dòng)速度矢量組成的平面相垂直的方向上將產(chǎn)生一個(gè)橫向力。在這個(gè)橫向力的作用下物體飛行軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象稱(chēng)作 馬格努斯效應(yīng)。

旋轉(zhuǎn)物體之所以能在橫向產(chǎn)生力的作用，是由于物體旋轉(zhuǎn)可以帶動(dòng)周?chē)黧w旋轉(zhuǎn)，使得物體一側(cè)的流體速度增加，另一側(cè)流體速度減小。

根據(jù)伯努利定理，流體速度增加將導(dǎo)致壓強(qiáng)減小，流體速度減小將導(dǎo)致壓強(qiáng)增加，這樣就導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)物體在橫向的壓力差，并形成橫向力。同時(shí)由于橫向力與物體運(yùn)動(dòng)方向相垂直，因此這個(gè)力主要改變飛行速度方向，即形成物體運(yùn)動(dòng)中的向心力，因而導(dǎo)致物體飛行方向的改變。用位勢(shì)流理論解釋?zhuān)瑒t旋轉(zhuǎn)物體的飛行運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為“直勻流+點(diǎn)渦+偶極子”的運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)渦是形成升力的根源。在二維情況下，旋轉(zhuǎn)圓柱繞流的橫向力可以用儒可夫斯基定理來(lái)計(jì)算，即橫向力=來(lái)流速度 x 流體密度 x 點(diǎn)渦環(huán)量。

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