侵徹是可以運用LS-DYNA軟件進行分析的一類典型非線性動力問題，在實際工程中有廣泛的運用。本文以一顆子彈擊穿雙層鋼板的動力問題分析為例介紹侵徹分析的實現方法。以workbench17.0版本為前處理工具，建立分析模型并導出K文件，對導出的K文件做必要的修改，然后提交給LS-DYNA求解器進行求解，最后在LS-PrePost中對分析結果進行相關后處理。

1、問題描述

   直徑15mm、長45mm的子彈以1000m/s的初始速度垂直射向兩層鋼板，鋼板尺寸均為150mmX150mm，厚度均為8mm，鋼板間距為55mm，具體尺寸詳下圖1所示：

圖1 子彈及鋼板幾何尺寸（單位：mm）

2、建立分析模型

   首先，在Workbench中創建一個Explicit Dynamics(LS-DYNA Export)項目，如下圖2所示：

圖2 顯示動力學分析系統

  雙擊A2 Engineering Data單元格，進入材料編輯截面，選擇Explicit Materials材料分組，選擇STEEL 1006型鋼材，該類型的鋼采用Johnson Cook模型定義材料的強度，Johnson Cook模型適用于高應變率材料行為，對于子彈擊穿鋼板問題采用該模型是合適的。另外，子彈穿靶過程中伴隨著部分材料失效的行為，因此還需要添加材料失效模型，Workbench中提供多種材料失效模型，在這里我們選擇Johnson Cook失效模型，材料參數如下圖3所示：

圖3 STEEL 1006材料參數

   雙擊A3 Geometry，啟動Workbench軟件集成的3D建模工具，選擇“mm”作為模型長度單位，為了提高計算效率，我們可以考慮模型的對稱性，建立1/4實體模型，在對稱面上施加相應的邊界條件，具體建模過程不再詳述，DesignModeler是一款比較容易上手的3D建模軟件，Workbench也支持其他軟件建立模型導入，幾何模型如圖4所示：

圖4 創建1/4子彈及鋼板模型

  退出DM幾何建模模塊，雙擊A4 Model，啟動Mechanical模塊。首先，選中項目樹下Model>Geometry，依次選中子彈及鋼板模型，將STEEL 1006材料指定給幾何模型，然后，修改接觸面參數，本例采用默認的Body Interaction接觸模型，不需要設置接觸面，默認是Frictionless（無摩擦），改為Frictional，輸入Frictional Coefficient為0.15,Dynamic Cofficient為0.1。然后，劃分網格，設置單元尺寸為2mm，網格劃分方法為MultiZone，網格劃分后的有限元模型如下圖5所示，共有15716個節點，11860個單元。

圖5 子彈及鋼板有限元模型

  設置子彈初速度，在Initial Conditions中插入Velocity命令，選擇子彈模型，在垂直與鋼板的方向施加1000m/s的初速度。然后設置分析時間，在Analysis Settings的Step Controls中選擇End Time，輸入6e-5，單位：秒，即分析時間為6e-5s,預計子彈飛行路程：1e6 mm/s . 6e-5 s =60mm。子彈在擊穿鋼板的過程中速度會降低，實際行程小于60mm，但子彈與第一塊鋼板之間的距離只有5mm，可以確定能擊穿第一塊鋼板，而還沒接觸到第二塊鋼板。我們采用重啟動分析方法，先分析子彈擊穿第一塊鋼板的過程，然后分析擊穿第二塊鋼板的過程。將Maximum Energy Error值改為0，在Time step Safety Factor 中輸入0.6，在Solver Controls選擇Unit System為mm,mg,ms模式，表示生成的K文件基本單位。其余參數采用默認值。施加邊界條件，鋼板四周采用固定約束，即Fixed Support模式，然后施加對稱邊界條件，若模型關于XY平面對稱，則對稱面的邊界條件為FZ=FRX=FRY=0,其他情形類推即可。因該模塊中對對稱邊無法施加轉角約束（具體原因不詳），為了簡便起見，采用先施加固定約束，然后在生成的K文件中修改BOUNDARY_SPC相關參數的方法，生成對稱邊界。因第一次分析過程與第二塊鋼板無關，選中該鋼板，將其抑制。至此，涉及Workbench的前處理工作已經完成，后面有修改可以直接在生成的K文件中進行。

  右鍵單擊結構樹中的Explicit Dynamics(A5),選擇Solve，生成LS-DYNA求解器運行所需的K文件，關閉Mechanial模塊，選擇Workbench菜單欄View命令，在該命令下Files前打勾，主窗口出現文件列表，如下圖所示：

圖6 生成的文件列表

  圖6中紅色方框中就是我們需要的K文件，右鍵單擊，打開該文件所在的文件夾并復制K文件。新建一個文件夾，將K文件copy進去，打開K文件，修改對稱邊界參數，如下圖7所示：

圖7 K文件邊界條件參數

$符號后面的內容是說明部分，程序運行時自動忽略。1NSID參數表示節點集編號，6個方向自由度，1表示約束自由度，0表示釋放自由度，2號節點集關于YZ面對稱，3號節點集關于XZ面對稱。修改完保存K文件并關閉。

  啟動ANSYS Mechanical APDL Product Launcher，選擇LS-DYNA Solver模塊，Typical LS-DYNA Analysis分析類型，如圖8所示：

 圖8 Ansys 啟動窗口

選擇Working Directory以及上面生成的K文件，點擊Run按鈕，將K文件遞交為LS-DYNA程序求解計算。在程序的輸出窗口可以觀察到LS-DYNA分析過程，其中會有單元失效并被刪除的信息。輸出窗口出現 Normal Termination !,表明求解完成，按任意鍵退出。

3 結果分析

啟動LS-PrePost程序，選擇File>Open>Binary Plot，打開工作目錄下的二進制結果文件D3plot，子彈和鋼板接觸過程中的幾個分析步結果如圖9所示：

圖9 子彈與鋼板的侵蝕接觸過程圖

圖10 不同時刻Von-Mises應力分布圖（單位：KPa）

圖11 不同時刻模型中塑性應變分布云圖

  從圖10中可以看到，子彈擊穿鋼板過程中鋼板接觸部位的Von-Mises等效應力一直在600MPa至630MPa之間，大大超過STEEL 1006材料的初始屈服強度380MPa，從圖11中可以看出，在子彈與鋼板接觸過程中，隨著時間推移，塑性應變的最大值是逐步變小的，這說明失效的單元已經被刪除了，說明Johnson-Cook失效模型起作用了，且失效參數設置合理。

圖12 子彈上某點的Z向速度時間歷程曲線

圖13 子彈上某點的Z向加速度時間歷程曲線

從圖12中可以看出，擊穿第一塊鋼板后子彈的速度降至825 m/s左右。

圖14 子彈侵徹第一塊鋼板過程中系統能量變化曲線

從圖14中可以看出，系統總能量幾乎不變，系統動能減少，而內能增加，沙漏能占比較少。

4 重啟動分析

  重啟動分析是LS-DYNA中一個非常實用的功能。使用重啟動進行分析，可以將一個完整的分析過程分為多個階段進行，前一個階段的分析成功后再進行下一個階段的分析工作，若在某個分析階段出現錯誤，需要修改模型參數，可以從上一階段分析終止的狀態開始重啟動分析，而不用從模型最初狀態開始分析，可以有效節省計算時間，特別是對于大型多步驟分析模型，重啟動分析非常有效。

  LS-DYNA提供三種重啟動分析類型：簡單重啟動（simple restart）、小型重啟動（small restart）和完全重啟動（full restart）。

    簡單重啟動分析只需要指定重啟動文件，不需要指定重啟動輸入文件（K文件），因此，僅用于當K文件中設定的時間沒有達到時繼續進行，不需要對K文件做任何修改。

     小型重啟動允許對原來的K文件進行某些小的修改，如更改某些速度、邊界和荷載條件，刪除某些接觸和單元、重新設置求解時間等。因此，進行小型重啟動分析需要指定數據輸入文件（修改后的K文件）和上次分析生成的重啟動文件。

     完全重啟動分析是對原來的K文件進行大量修改后進行的，如增加新的材料和PART，增加新的接觸定義，更改控制參數等。從某種意義上是一種全新的分析，只是這種分析要繼承原來分析中已有PART的變形和應力情況，并將其作為完全重啟動分析的初始狀態，這種應力和變形的繼承通過關鍵字 *STRESS_INITIALIZATION_{OPTION}來實現，可以在重啟動時對原K文件中所有PART或部分PART進行初始化。

    根據本例實際情況，在重啟動分析中我們要增加一個PART，屬于大量修改K文件范疇。因此，我們采用full restart模式，回到Workbench中，啟動Mechanical程序，接觸對第二塊鋼板的抑制。然后修改分析時間為1.8e-4 s，運行程序并生成新的K文件。新建一個文件夾RESTART，將新生成的K文件復制到該文件夾中，打開K文件，在文件末尾*END命令前添加一行命令“*STRESS INITIALIZATION”，該命令作用是在重啟動進行的最開始，將子彈和第一塊鋼板的應力及變形狀態初始化為前一個分析最后一刻的狀態。然后，注意需要在K文件中刪除 INITIAL VELOCITY DEFINITIONS 一欄 ，因為重啟動分析時，子彈已經穿過第一塊鋼板，速度已經不是初始速度1000 m/s，若不刪除初始速度定義命令，則重啟動是子彈速度還是1000 m/s，顯然與實際情況不符。

5 重啟動計算結果分析及比較

重啟動計算完成后，打開后處理軟件LS-PrePost，打開結果文件D3plotaa。

圖15 子彈與第二塊鋼板侵蝕過程圖

圖16  不同時刻Von-Mises應力分布圖

圖17 不同時刻模型中塑性應變分布云圖

從圖15到17，可以看到子彈與第二塊鋼板的侵蝕過程中存在很明顯的材料失效行為，接觸范圍鋼板的Von-Mises應力最大值在600MPa至630MPa之間，和前一個分析過程類似。

圖18 子彈上某點的Z向速度時間歷程曲線

圖19 子彈上某點的Z向加速度時間歷程曲線

從圖18可以看到，重啟動開始時，子彈的速度約為825 m/s，與實際情況符合，說明重啟動分析設置是符合工程實際的。子彈擊穿第二層鋼板后速度進一步降為600 m/s左右。

圖20 子彈侵徹第二塊鋼板過程中系統能量變化曲線

通過前后兩階段分析結果中子彈上某點的速度與加速度以及整個系統能量的變化，我們可以得出結論，即本例中重啟動分析結果是合理的，和實際情況吻合的較好。

后記

   本例是LS-DYNA關于侵徹分析的基礎實例，涉及到簡單的重啟動分析方法，以及K文件的簡單修改。本問題取自熊令芳老師《ANSYS LS-DYNA 非線性動力學分析方法與工程應用》一書，做了些許改進，對于LS-DYNA的初學者來說是一個較好的練習項目。本人也是接觸LS-DYNA不久，希望與大家多多交流，共同提高。