線單元，也稱作1D單元，用于表示桿和梁的特性。1D單元用于描述兩個節點之間直線或曲線結構的剛度。典型的應用

包括梁結構、加強筋、拉索、支撐裝置、網格連接等等。

    NX Nastran 中的1D 單元包括： CBAR、CBEAM、CBEND、CONROD、CROD、CTUBE、CVISC。

桿單元支持拉伸、壓縮和繞軸線的扭轉，但不支持彎曲。梁單元包括彎曲，NX Nastran 還區分了“簡單”梁和“復雜”梁。

    ? 簡單梁使用CBAR單元建模，要求梁的橫截面屬性一致。CBAR單元還要求剪切中心與中性軸重合。因此，可能發生扭曲（warp）的梁不能用CBAR單元建模，如開口槽形截面梁。

    ? 復雜梁使用CBEAM單元建模，CBEAM單元包含CBAR的所有特征及一些其他的特征。CBEAM單元允許橫截面沿軸線漸變（楔形），中性軸和剪切中心可以不重合，橫截面可以發生扭曲。

    補充：

    1、兩個節點之間直線或曲線結構的剛度（stiffness along a line or curve between two grid points）。為什么要說“直線或曲線”， 而不是只講直線？對于曲線，把網格畫的足夠細，不就可以用直線代替了嗎？這里是為了體現CBEAM和CBEND這兩種單元的區別。對于曲桿、彎梁或彎管等 中心線彎曲的結構，如果用CBEAM單元模擬，結果會剛度偏大，用CBEND單元更合適。當然，如果模型不是太大的話，也可以用2D或3D單元。

    2、中性軸。根據平面假設，梁彎曲時，頂部“纖維”縮短，底部“纖維”伸長，由縮短區到伸長區，其間必存在一長度不變的過渡層，稱為中性層。中性層與橫截面的交線稱為中性軸。

   3、平面彎曲。

    變形后，梁的軸線成為一條平面曲線。

 發生平面彎曲的條件：

　(1)梁具有縱對稱面時，只要外力(橫向力或外力偶)都作用在此縱對稱面內，就是平面彎曲。

　(2)梁沒有縱對稱面的情況。

　純彎曲時，只要外力偶作用在與梁的形心主慣性平面(即梁的軸線與其橫截面的形心主慣性軸所構成的平面)平行的平面內。橫力彎曲時，橫向力必須通過橫截面的彎曲中心（剪切中心）并在與梁的形心主慣性平面平行的平面內。    

    4、純彎曲和橫力彎曲。

    純彎曲——梁彎曲時，橫截面內只有彎矩沒有剪力。Fs=0；M=常量。彎矩是剪力對x軸（梁的軸線）的積分，所以Fs=0時，彎矩M的導數為0，即彎矩必定是一個常量。剪應力τ=0，正應力σ≠0。

    橫力彎曲——梁彎曲時，橫截面內既有彎矩又有剪力。Fs≠0；M=M(x)。剪應力τ≠0，正應力σ≠0。   

    5、平面假設。

    (1)變形前互相平行的縱向直線，變形后均變為圓弧線，且靠近梁頂面的縱向線縮短，而靠近梁底面的縱向線伸長。 

    (2) 變形前垂直于縱向線的橫向線變形后仍為直線，且仍與縱向曲線正交，只是相對轉過了一個角度。

    根據上述變形現象，可對梁內變形做出如下假設：梁彎曲變形后，其橫截面仍保持為平面，且仍與縱向曲線正交，稱為平面假設。

    6、中性軸必過截面形心

   垂直于橫截面的內力的合力為零，該合力等于橫截面上正應力的積分。根據平面假設，推導正應力的表達式。最后得到橫截面對z軸的靜矩Sz=0，即中性軸z必過形心。

    7、 形心

   西南交大材料力學視頻課程>> 第十二章  第1節  附錄I-1截面的靜矩和形心位置

     8、剪切中心
    實驗結果表明，若開口薄壁截面梁有縱向對稱面，且橫向力作用于對稱面內，則梁只可能在縱向對稱面內發生平面彎曲，不會發生扭轉。若橫向力作用面不是縱向對稱面，即使是形心主慣性平面，梁除發生彎曲變形外，還將發生扭轉變形。只有當橫向力通過截面內某一特定點 A 時，梁才只有彎曲而無扭轉變形。橫截面內的這一特定點 A 稱為截面的彎曲中心或剪切中心。

    剪切中心簡易測試>>What are methods to calculate shear center?

     剪切中心位置

開羅大學機械工程講義>>Transverse Shear of Thin-Walled Beams

         實例>>Shear center in beams
   9、梁橫截面上的正應力

    上海交大材料力學課件>>第八章 彎曲應力、附錄B 截面圖形的幾何性質

    西南交大材料力學公開課>>4.4梁橫截面上的正應力1、4.4梁橫截面上的正應力2、4.4梁橫截面上的正應力3

    10、梁橫截面上的切應力

     西南交大材料力學公開課>>4.5梁橫截面上的切應力1、4.5梁橫截面上的切應力2、4.5梁橫截面上的切應力3

     11、實踐——槽形梁剪切中心、正應力、切應力計算

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