病變組織切除過程中的動力學仿真

對于生物體病變組織的切除問題研究，傳統的模擬方法只考慮了病變組織的溫度情況，而事實已經證明這是遠遠不夠的。最近，科學界提出了一種新模擬方法，通過加入反饋回路來研究不同熱量和組織損壞情況。像美國食品藥品管理局（FDA）這樣的管理機構必須對新的器械進行審核確保儀器運行的安全性和有效性。盡管在某些情況下，也存在少量老數據與研究人員可以比較新系統的數據不符的情況。但是這些儀器卻能正常的工作，有時發明者都不知道這些儀器能夠在人體內的正常工作的潛在機制。食品藥品管理局通過進行基礎研究來填補這些在機制理解方面的不足，讓代理商更好的理解潛在的機制并幫助制定指導方針和研究測試方法。在這方面的研究中 ，COMSOL Multiphysics軟件是非常有價值的工具。

射頻消融切除腫瘤

      射頻消融技術是利用最新的射頻消融探針，醫生將把它們插入腫瘤或者病變細胞處。儀器運行頻率范圍是460-550kHz，通過射頻探針將交變電流傳送到病變組織。在病變組織處離子由于電磁場極化方向的快速變化而劇烈運動，從而使得射頻能量轉化為熱能。產生的熱能使得組織細胞壞死，隨著溫度升高接近100攝氏度足以殺死病變細胞。

      消融技術已經證實可以有效地根除病變組織，可以治療心律失常，減輕帕金森癥癥狀，治療過渡性子宮出血，以及與化療結合治療惡性肝癌。

      這些儀器對于外科醫生來說都非常重要，但是它們的工作機制直到現在才被發現。因為在活體實驗和臨床實驗中的儀器參數不同，所以利用計算機對消融進行模擬是研究這些儀器最經濟和最有效的方式。然而，計算模型只能研究已知的特征參數，如電導率、熱容量、血流密度，以及一些外界參數，如激勵電壓、時間、最大消融溫度。

      以前研究人員采用的是利用溫度數據來預測組織壞死區域大小和形狀的粗糙模型。這些模型首先計算電磁場，然后求解熱場來預測溫度。這些模型中假設組織的電學和熱學參數是常數，所以壞死組織體積的模擬結果很難接近臨床觀測結果。在組織消融溫度，蛋白質發生凝固，從而導致局部血液流動停止，并引起組織細胞的電學參數和溫度發生不可逆改變。因此陳舊模型不能在外科醫生在預測治療方案所形成的組織損壞尺寸方面提供足夠的幫助。

 

模擬組織變化的更優模型

      FDA放射衛生與儀器中心研究人員Isaac Chang開發了一個模擬消融器件的先進模型，其中考慮了組織行為的變化。在計算每一個空間位置溫度的基礎上，還計算了熱輻射以及累計組織損壞。利用這些結果來改變組織固有的參數，并反饋到下一時刻溫度計算過程中。

      因為在消融過程中組織參數不斷地改變，所以在利用時間相關模型來求解消融問題。為了進行模擬，Isaac Chang需要一個能夠同時處理電磁和熱效應的工具。在那段時間里，除了COMSOL Multiphysics他沒有找到能進行多物理場求解的工具。利用電磁模塊中的靜電學分析模式和化工模塊中的熱傳導模式，并采用時間相關的迭代求解器對模型進行求解。模型包含8787個節點和442045個網格。每一次迭代都要計算探針產生的電場、電流密度、熱流量以及組織溫度的變化。同時也計算組織電導率和SAR（比吸收率）。模型計算時間為30分鐘，其中15分鐘是器件通電狀態，15分鐘為電源關閉狀態，求解的時間步長為2秒。

      COMSOL Multiphysics通過創建幾何模型和非均勻網格可以高效的對物理場進行求解，但是組織細胞在模型中每一點都是獨立的，必須對每一個點進行跟蹤。追蹤組織累計損壞需要借助均勻直線網格點。有限元網格通常和直線網格點不能容合，所以為了避免不協調，研究人員還利用有限差分方法求解。然而，相對有限元方法，使用有限差分求解耗時長，內存需求大，當模擬消融探針中許多曲面時會形成幾何假象。

圖1 Chang的消融探針模型，他在模型中利用反饋來確定隨時間變化的組織參數。

藍方塊表示在COMSOL Multiphysics中進行的計算步驟，橙色方塊表示在Matlab中進行的計算步驟。

當在兩款軟件間交互時，需要把有限元網格轉化成線格點。

Chang發明了一項技術來矯正這些不協調（圖1）。他以有限元網格開始，并在特定時間步長計算溫度。之后利用COMSOL Multiphysics中MESHGRID后處理函數將網格轉化為線格點。利用Matlab With COMSOL Multiphysics將數據傳遞到Matlab中，然后利用Matlab算法計算熱輻射和細胞累計損壞。算法是將線格點上每一個位置的細胞累積損壞與閾值進行比較；如果超過閾值，血液流動停止。之后他利用細胞損壞比例計算組織的電學參數。一旦Matlab算法結束，組織灌流以及校正的電導率都以數組的形式保存到交換文件中。這些擴張的數組是必須的，用來保證利用Matlab interp3命令插值時，模型邊界不會出現非數（NaN）。隨后，COMSOL Multiphysics調用Matlab interp3命令將節點位置上電導率的值以及血液灌流插入到有限元網格中。

模型給出了數學原理

   仿真的結果證實了他的懷疑，傳統模型不能模擬射頻消融中的一些關鍵現象。結果顯示電導率非常不均勻，在消融電極表面電導率變化會達到200%（圖2）。在沒有組織灌流時，會導致嚴重低估SAR和溫度差。組織灌流直接影響溫度結果和間接改變電導率和SAR。圖3是溫度分布和計算損傷尺寸對比圖。可以很容易看出，細胞死亡比溫度減少的快。

圖2 利用COMSOL Multiphysics計算的電導率分布，每一個點都有不同的溫度，

電導率是溫度的函數。從圖中可以看出隨著遠離探針電導率逐漸下降。

 模擬結果與真實試驗的結果非常吻合，這讓Chang感到非常高興。對于每一個關鍵參數，他都將模擬結果與真實實驗對比來確定模擬結果的正確性。通過對組織機制的模擬，他能更好的去研究新技術的影響。此外，他能夠預測核心技術如何向其他領域或者應用方向轉移。

圖3 電壓源為17.5V，消融時間為15分鐘時溫度（左）和組織損壞（右）的模擬結果。仿真中假設100%的正常組織灌流。