拉索的特點

　細長　

    斜拉橋跨度的增大、斜拉索鋼絲性能的改進和密索體系的采用，導致斜拉索越來越長，而直徑基本沒有變，致使斜拉索的長細比λ=L/D不斷增大。幾座常見斜拉橋的長細比如下表所示： 

　 低阻尼　

    細長的斜拉索自身的結構阻尼非常小，實際測試實驗數(shù)據(jù)顯示，斜拉索的結構阻尼δ為0.001~0.003。

如果您對這么小的阻尼比沒有具體概念的話，阻尼比是否小，和下表的數(shù)據(jù)對比一下，就顯而易見了。

以下是一注結構工程師常用結構阻尼：

拉索固有頻率計算

   

水平張緊鋼絲索的振動的固有頻率計算方法：

   可以查閱該公眾號之前發(fā)布的一篇文章——《頻率法索力計算》，給出了詳細的推導過程與說明。

   斜拉橋中的拉索雖然存在一定的傾角，但是由于拉索的垂度小（即張力和重力的比值較大）。一般斜拉索的固有頻率都可以按照上式計算。

   考慮斜拉索彎曲剛度的影響，拉索的固有頻率為：

其中：考慮了拉索抗彎剛度的修正系數(shù)

實際拉索的彎曲剛度較小，其對頻率的影響基本可以忽略。

拉索的風致振動

1

渦激共振

  

   在風的作用下，拉索從振動的風中吸收能量，產生一種帶有自激特點的受迫振動，在拉索上表現(xiàn)為因漩渦脫落而引起的渦激共振。

   當流體繞過圓柱體后，在尾流中將出現(xiàn)交替脫落的漩渦，且漩渦的頻率，風速，圓柱體的直徑之間存在以下關系：

這就是著名的斯托羅哈數(shù)，由Strouhal于1898年提出。

漩渦脫落頻率：

下圖是雷諾數(shù)和漩渦脫落的關系：

   如果被繞流的拉索是振動體，周期性的渦激力將引起拉索的渦激振動（Vortex-induced Vibration），當漩渦脫落頻率和拉索固有頻率一致時，將發(fā)生渦激共振。

由于拉索長度一般在50~400m之間，拉索的基頻在0.25~2Hz之間，隨長度而異。由共振條件：漩渦脫落頻率與拉索頻率一致。可知，能發(fā)生渦激共振的臨界風速為：

拉索的外徑約為0.2左右，拉索的一階渦激共振的臨界風速僅有0.25~2m/s如此低的風速所能產生的渦激力將難以提供激起拉索低階大幅度振動的能量，故而，一般而言，拉索的渦激共振一般發(fā)生在較高階的振動，對于長拉索高達十幾階的高頻振動。

   從上式可以發(fā)現(xiàn)，漩渦脫落頻率和風速程線性關系，共振也只在拉索某一階頻率對應的某一個風速才發(fā)生。但實際上，當漩渦脫落頻率與某一階頻率接近時，將引起被繞流物體較大的振動，物體和流體之間便開始了劇烈的相互作用，拉索振動體系將對風的漩渦脫落產生反饋作用，使得漩渦脫落頻率在相當長的風速范圍內被拉索固有頻率“俘獲”，一般稱為“鎖定（Lock-on）現(xiàn)象”，這就使得渦激共振的風速范圍擴大。

　渦激共振的特點　

渦激共振不是一種危險性的發(fā)散振動，而是一種帶有自激性質的強迫振動，有以下特征：

• 渦激共振是一種在較低風速區(qū)發(fā)生的有限振幅振動；

• 渦激共振只在某一風速區(qū)域內發(fā)生，也就是存在鎖定區(qū)；

• 最大振幅對阻尼有很大的依賴性；

• 渦激共振響應對斷面形狀的微小變化很敏感；

• 渦激共振可以激起彎曲振動，也可以激起扭轉振動；

風雨激振

   

    在干燥氣候下氣動穩(wěn)定的圓形截面拉索，在風雨作用下，由于水線的出現(xiàn)，將改變拉索的截面形狀，使其失去在氣流中的穩(wěn)定性，由此使得拉索很容易發(fā)生一種大幅振動。這種振動就稱為風雨激振，這也是斜拉索風致振動中最強烈的一種。

   由于風雨振是結構、風、雨三者相互作用發(fā)生的結果，使得風雨振的振動機理比較復雜。目前對拉索風雨振產生的機理尚在研究中，對其還沒有充分的認識，仍然不能進行理論分析。日本學者Hikami（第一位發(fā)現(xiàn)風雨振的人，1984年明港西橋（Meikonishi）上發(fā)現(xiàn)的）和一些其他學者通過多年的實際橋梁監(jiān)測和風洞試驗，總結出拉索風雨振動發(fā)生的一些條件及現(xiàn)象特點：

　 風雨激振發(fā)生的條件 　

      （1）風：風雨振發(fā)生時的風速一般為6~20m/s左右。當風速達到某一特定值時，雨水在空氣力的作用下克服了重力和索表面的附著力后爬上斜索的上表面形成一條上水路，斜索于是開始發(fā)生振動，當風速進一步增大到某一值時，上水路被吹至索的背風側或吹離斜拉索表面，斜索的振動反而減小。紊流度對風雨振的影響很大，當紊流強度達到15%時，可以消除風雨振。紊流度小時形成水路要容易的多，而在大的紊流度下，水路的運動很容易受到干擾。

   （2）雨：雨是拉索發(fā)生風雨振的必要條件，其強度與風和拉索構成了發(fā)生風雨振的充分條件。但雨量強度對風雨振的影響程度還在進一步研究中。上水路的形成是斜拉索發(fā)生風雨振的基本條件，這也就是順風向向上傾斜的斜索由于不會形成上水路而不會發(fā)生風雨振，而順風向向下傾斜的斜索才會發(fā)生風雨振。試驗還發(fā)現(xiàn)，當斜索發(fā)生風雨振時，上水路將會與索同時作豎向振動且在索表面作圓周運動。

   （3）拉索的特性：表而光滑的斜拉索例如有PF索套的，易發(fā)生風雨振。PE包裹的拉索對風雨振較敏感。發(fā)生風雨振的拉索直徑一般為8~20 cm。長索發(fā)生風雨振的可能性較大，一座橋上可能有多根拉索同時發(fā)生風雨振，且橋塔后面的背風面傾斜索較易被激起振動。在來流方向，橋塔下游索比橋塔上游索容易起振，但有時橋塔上下游同時或單獨振動。

　 風雨激振的特點　

   （1）振幅：拉索風雨振的振幅遠大于其他風致振動的振幅，大多數(shù)情況下拉索的風雨振的振幅幅值能達到2倍索直徑，個別甚至達到5倍左右索直徑乃至相鄰拉索相互碰撞。

   （2）頻率與振型:發(fā)生風雨振的拉索頻率一般在0.3~3Hz之問。多模態(tài)同時激振，頻率成分較多。大多數(shù)情況下，拉索振動主要實在索面內振動。

   （3）阻尼：發(fā)生風雨激振時，拉索的模態(tài)阻尼比很小，各階模態(tài)的結構阻尼(對數(shù)衰減率)不到0.01。增加結構阻尼可以減小風雨振振幅。

　風雨激振產生的原因　

目前的研究表明，拉索的風雨振有以下幾種可能的起因:

       (1)雨水沿拉索表面形成的水線(單自由度馳振模型)。在一定的風速條件下，雨水在拉索表面形成水線，改變了索原有的圓形截面，在一定的雨線位置、一定的來流攻角和風速條件下，拉索截面的氣動升力系數(shù)斜率為負值，引發(fā)馳振，從而發(fā)生大振幅振動。但因拉索、風、雨線一者之間的禍合作用，其機制比結冰電纜的馳振機制要復雜的多。

       (2)軸向二次流的影響。來流除有垂直索軸線的分量外，還有順走向的分暈，即軸向二次流。這種軸向二次流的存在，使索剖面在平滑流中的升力線斜率為負，引發(fā)馳振。

        (3)彎扭兩自由度禍合。雨水在拉索表面形成的雨線沿索表面周向振蕩運動，當振蕩頻率和拉索某階固有頻率相等時，拉索的彎曲振動和水線的振動以及來流產生藕合發(fā)生負的氣動阻尼，從而引起拉索的大振幅振動。

尾流馳振

所謂尾流馳振就是指：互相平布置的兩根拉索，由于上風向拉索的尾流作用而使下風向拉索產生更大的風致振動現(xiàn)象。

尾流馳振只能在下游拉索的響應頻率比它的旋渦脫落頻率及上游拉索的響應頻率低時才能發(fā)生。尾流馳振一般表現(xiàn)為拉索的一階振動，因而尾流馳振發(fā)生時，拉索中段的振幅最大，自激振動的能量也主要從拉索的中段輸人。

　尾流馳振的特點　

   （1）般當拉索問隔為(2~5)或(10~20)倍的拉索直徑時發(fā)生；

    （2）當風速在(25~50)倍的l拉索固有頻率與直徑的乘積，該范圍內可發(fā)生這種現(xiàn)象

    （3）增大阻尼可有效抑制振動。

參數(shù)激振與線性內部共振

   

   拉索的上端錨在橋塔上，下端則與橋面相連接，作為拉索支承點的結構總體的振動(橋面發(fā)生豎向振動或橋塔發(fā)生水平振動)將會使拉索中的軸向拉力發(fā)生周期性變化。當橋面或索塔的振動頻率f_b與某一拉索的橫向振動頻率f_c成整倍數(shù)關系時，微小的橋面振動產生的拉索張力變化能激起較大振幅的拉索橫向振動。

   拉索的振動頻率與拉索拉力有關，拉力周期性改變會引起頻率的周期性改變，而頻率是振動系統(tǒng)的參數(shù)之一，所以稱為參數(shù)振動。

   當橋梁整體的某一振型的固有振動頻率與某一拉索的自振頻率相近時，也會引起拉索的共振，稱為線性內部共振。

   當f_b≈2f_c時，針對拉索阻尼對數(shù)衰減率δ，如果主梁或主塔引起的拉索軸力變動幅值大于某一臨界值，就會發(fā)生拉索的參數(shù)共振。

但實際上，斜拉橋中的拉索并不是像上面所分析的受到一個周期變化索力△H(t)的作用，而是一種支承激勵。拉索的振動和作為支承點的橋塔和橋面的振動是相互牽制的。如果結構振動不發(fā)散，拉索的橫向振動也不可能出現(xiàn)一般參數(shù)共振所具有的發(fā)散現(xiàn)象，而是一種限幅的參數(shù)共振。

 

抖振

抖振是一種順風向響應，是由于紊流中的脈動成分使結構產生的強迫振動。現(xiàn)有的抖振分析主要集中在橋梁主梁上、而對索所受到的脈動風荷載及其響應對橋梁主梁抖振響應的影響研究很少。現(xiàn)在，隨著斜拉橋跨度的增加和斜拉橋密索體系的采用，斜拉索的抖振現(xiàn)象已愈來愈不容忽視。

   抖振是一種限幅振動，不像馳振和風雨激振那樣具有自激和發(fā)散的特性，不會引起災難性的破壞。但是由于發(fā)生抖振響應的風速低、頻率高，因此會使拉索在接頭或者支座等構件細部發(fā)生局部疲勞破壞。增加阻尼可以有效地抑制抖振現(xiàn)象。

世界上主跨>730m的斜拉橋一覽表

下期預告

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