一、前言

  本案例使用ANSYS建立軸與軸承的過盈裝配模型，對軸與軸承的過盈裝配接觸問題進行有限元分析，得出內圈與軸過盈配合時應力的分布情況和內圈與滾子之間接觸應力的分布情況,以校驗軸承設計參數是否合理，并得到合適的裝配力。滾動軸承是一種通用性很強、標準化的機械基礎零件,它是影響旋轉機械動力學特性的重要因素。由于滾動軸承使用維護方便，工作可靠，起動性能好，在中等速度下承載能力較高，廣泛應用于各種場合。滾動軸承通常由內圈、外圈、滾動體組成。內圈緊套在軸頸上并與軸一起旋轉，外圈裝在軸承座孔中。在內圈的外周和外圈的內周上均制有滾道。當內外圈相對轉動時，滾動體即在內外圈的滾道上滾動，它們由保持架隔開，避免相互摩擦。滾動軸承是靠滾動體的轉動來支撐轉動軸的，因而接觸部位是一個點，滾動體越多，接觸點就越多；滾動軸承是各類機械傳動系統中最重要的部件之一,也是較易損壞的部件。實踐表明,大量機械設備中傳動系統的失效在很大比例上是由于滾動軸承受力變化引起的；在滾動軸承的設計與應用分析中,經常會遇到軸承的承載能力、預期壽命、變形與剛度等問題,這些問題都與軸承的受力和應力分布狀態密切相關。研究表明,軸承的壽命約與應力的7~9次方成反比，,因此對滾動軸承的內外圈和滾動體進行應力分析具有十分重要的意義。本文采用ANSYS有限元分析軟件建立滾動軸承的有限元模型并加載求解,進行應力場分析,得出應力場分布。滾動軸承是標準機械零件,同一系列的軸承結構形式完全一樣,其主要參數固定,只是內部設計參數不同,因此采用參數化設計即可實現同一系列軸承的建模。

  基于軸承力學分析的理論和原則，簡單介紹了模型與單體接觸的hertz理論，并以滾動軸承為例，詳細分析了軸承的接觸應力、變形、載荷分布情況。一步步建立了有限元模型，采用接觸問題的拉格朗日乘子法，得到了比較直觀的接觸變形以及應力分析圖。

 二、幾何模型的建立

  建立如圖所示的模型。滾動軸承由軸承內圈、外圈和滾珠組成，以樣本軸承為例進行應力分布分析，內徑為15mm,，內圈滾道直徑18.5mm，外經為33.3mm，外圈滾道直徑29.8mm，滾珠直徑6.6mm，軸承寬度16mm與軸過盈裝配，軸直徑15,5mm，長度36mm。根據接觸力學理論并考慮軸承的結構受載特點可知，軸承為軸對稱模型，因此建模時只取該滾子的1/6有限元模型即可.，取計算單元solid brick 8node185,彈性模量為20.6e5，泊松比為0.3，摩擦系數為0.3。

 圖1 有限元幾何模型的建立

三、網格劃分

  對于軸承分析問題，采用Structural Solid 中的Brick 8node 185 單元劃分網格。鋼珠網格劃分采用映射劃分原則，其余部分采用掃描劃分，劃分為網格的模型如下圖。

圖2 劃分網格后的模型

   由于生成的網格中，軸承滾珠和內外圈之間的網格是連續的，也就是說兩個部件之間是剛性地連接在一起的，與實際不符，所以需用耦合來定義相互之間的關系。耦合后的網格模型如下：

圖3 創建耦合后的模型

 四、模型接觸設置和邊界條件

   由于軸承內圈和軸面接觸，以平面為接觸面，選取相應的接觸單元，利用接觸向導建立surface-to-surface接觸。接觸模型如圖4所示：

圖4 對模型創建接觸

五、施加約束

  根據滾動軸承的結構和在總體坐標下對模型邊界約束。軸承外圈外表面完全固定，對切割部分的幾個面上施加對稱位移約束，由于軸承和軸接觸，所以在柱坐標下施加軸Y方向的位移約束。

圖5 對模型加入Y向約束

六、計算結果及分析

   對所建立的模型進行非線性分析,計算結果收斂。求解得到軸承過盈裝配時應力分布圖,圖3-6為過盈裝配過程中結構變形圖、圖3-7為柱坐標系下Y方向應力等值線圖、圖3-8為為直角坐標系的VonMises應力分布圖,圖3-9為接觸應力等值線圖 。

（1） 軸承結構情況圖

圖6 結構變形圖

（2）應力情況分析

 圖7  Y方向應力等值線圖

 

圖8 等效應力分布圖

 

 圖9 接觸應力等值線圖

七、結果分析

   由圖可以看出軸承內圈與軸過盈配合時,VonMises應力等值面是一系列以軸承軸線為中心線的圓周面,軸承內外圈與滾珠接觸處應力較大，其余應力沿半徑向外方向依次減小,內圈內表面應力最大,外表面應力最小。

   作為各種機械運動的支承，軸承的工作環境可能是超高溫、超低溫、強腐蝕（酸、堿和高溫苛性納等）以及超高真空,也可能是強沖擊、強磨料磨損、無磁和超高速等等。苛刻環境要求可能是單項,也可能是多種復合惡劣條件的綜合，不論是普通軸承還是特種專用軸承,主機對其壽命、性能和可靠性都提出很高的要求。軸承裝配過程中所產生的預應力及所受應力的分布情況對軸承的壽命和可靠性有很大影響。