ANSYS梁單元與實體單元的耦合與約束方程

By長安CAE

1 概述

在ANSYS計算過程中，有時候會遇到不同單元之間進行連接，由于不同的單元自由度不同，連接時通常需要通過耦合和約束方程建立節點自由度的關系，保證結果的準確性。

耦合可以理解成是將耦合的對象某個自由度作相等處理，而約束方程則不局限于相等這個關系，其可以描述具有某種關系的自由度。如圖1所示，為梁單元與平面單元的連接。如果不采用約束方程，力矩的傳遞無法完成，因為平面單元沒有轉動自由度。

圖1 梁單元與平面單元連接

為使節點2具有力矩傳遞的能力，要求1、2、3節點之間的自由度滿足以下關系：

ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10

再通過CE命令，即可將此關系通過約束方程的形式施加給1、2、3節點。

2 命令

查看ANSYS的幫助文檔，查詢CE命令的解釋，如圖2所示。

圖2 ANSYS的CE命令解釋

CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, Lab3, C3

其中，NEQT表示常數，用于區別約束方程，一般可以用數字1、2、3表示即可，表示第幾個約束方程；

CONST表示方程的常數項，一般為0；

NODE1，表示第一個節點；

Lab1，表示自由度標簽，對于結構而言，就是三個平移和三個轉動自由度；

C1，表示該自由度的系數；

同理，后面的也一樣。

對于方程ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10

稍作變形，0 = UY3 - UY1 - 10*ROTZ2

由此式即可直接寫出對應的ANSYS命令流：

CE,1,0,3,UY,1,1,UY,-1,2,ROTZ,-10

3 模型

本次為梁單元與實體單元的連接，建立模型，如圖3所示，梁單元與實體單元有一個節點位置重合，為使位移和力矩能夠傳遞，需要耦合兩個節點的三個平移自由度，同時還需要用約束方程限制梁的三個轉動自由度。

圖3 梁單元與實體單元

4 約束方程

節點自由度耦合比較好操作，采用CP命令，重合位置處的兩個節點分別為節點1（梁）和節點21（實體），自由度耦合如下：

CP,1,UX,1,21       !耦合節點1和節點21X方向自由度

CP,2,UY,1,21       !耦合節點1和節點21Y方向自由度

CP,3,UZ,1,21       !耦合節點1和節點21Z方向自由度

為約束轉動自由度，由CE的參數項可知，需要先寫出轉動約束方程，對照圖4分別寫出三個轉動自由度的約束方程，圖4中紅圈的四個節點分布在中心節點周圍，將這幾個節點進行約束即可限制梁單元和實體單元的轉動自由度，自由度方程如下：

圖4 節點分布

ROTY(1)=(UX(626)-UX(2328))/ABS(NZ(626)-NZ(2328))   !Y軸轉動

ROTZ(1)=(UX(67)-UX(4283))/ABS(NY(67)-NY(4283))     !Z軸轉動

ROTX(1)=(UZ(67)-UZ(4283))/ABS(NY(67)-NY(4283))     !X軸轉動

稍作變換如下：

0=(UX(626)-UX(2328))- ROTY(1)*ABS(NZ(626)-NZ(2328))

0=(UX(67)-UX(4283))- ROTZ(1)* ABS(NY(67)-NY(4283))

0=(UZ(67)-UZ(4283))- ROTX(1)* ABS(NY(67)-NY(4283))

對應的CE命令為：

CE,1,0,626,UX,1,2328,UX,-1,1,ROTY,-ABS(NZ(626)-NZ(2328)) CE,2,0,67,UX,1,4283,UX,-1,1,ROTZ,-ABS(NY(67)-NY(4283))  CE,3,0,67,UZ,1,4283,UZ,-1,1,ROTX,-ABS(NY(67)-NY(4283))  

施加完成后如圖5所示。

圖5 施加耦合、約束方程之后