摘要： 本文主要介紹了利用斷層掃描圖像進(jìn)行三維重建，然后對(duì)三維模型賦予材質(zhì)，進(jìn)行有限元分析的全過程。其中對(duì)三維重建和材質(zhì)分配做了詳細(xì)的介紹。

關(guān)鍵詞：有限元 CT MRI

引言

目前國(guó)內(nèi)對(duì)人體組織進(jìn)行有限元分析，要解決的問題很多，其中有兩個(gè)重要的部分，分別是如何得到組織結(jié)構(gòu)模型，另外一個(gè)就是如何對(duì)組織賦予材質(zhì)。由于人體的生物結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以很多結(jié)構(gòu)不能用CAD軟件進(jìn)行三維建模。眾所周知，當(dāng)前的有限元前處理軟件，在賦材質(zhì)時(shí)，不能有效的針對(duì)人體結(jié)構(gòu)賦予不同的材質(zhì)，賦予的材質(zhì)不能很好的體現(xiàn)人體的組織的材料屬性。本文接下來會(huì)著重論述這兩個(gè)問題的解決方案。

基于斷層掃描圖像的FEA模型

對(duì)人體組織進(jìn)行有限元分析，首先要解決的是模型的問題，因?yàn)楹罄m(xù)的工作都是基于這個(gè)模型進(jìn)行的。CT/MRI技術(shù)已經(jīng)比較成熟，同時(shí)應(yīng)用非常廣泛。因此可以利用斷層掃描圖形進(jìn)行三維重建，得到需要分析的組織的三維模型。比利時(shí)Materialise公司的Mimics軟件提供了強(qiáng)大的三維重建功能，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的要求不高，可以在一般PC機(jī)上運(yùn)行。并且三維重建的速度快，可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)三維重建的精度。為了得到精確的三維模型，對(duì)掃描的圖像有一定的要求，圖像的分辨率最好達(dá)到512×512，掃描間距小于1mm。圖1為利用斷層掃描圖像得到的三維模型，具體的重建過程，可以參見參考文獻(xiàn)1。

圖表 1

三維模型的面網(wǎng)格優(yōu)化

不同的有限元分析軟件對(duì)網(wǎng)格的質(zhì)量有不同的要求，衡量網(wǎng)格質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)也有很多種。針對(duì)基于斷層掃描圖片生成的面網(wǎng)格模型，在Mimics里幾乎提供了所有的衡量標(biāo)準(zhǔn)，用來檢測(cè)面模型網(wǎng)格的質(zhì)量。面網(wǎng)格的單元為三角片，使用這種網(wǎng)格表達(dá)三維模型相對(duì)簡(jiǎn)單，并且針對(duì)這樣的網(wǎng)格單元進(jìn)行操作也很簡(jiǎn)單。圖2為對(duì)面網(wǎng)格單元質(zhì)量的檢測(cè)，使用的標(biāo)準(zhǔn)是三角形的高比上邊長(zhǎng)（H/B）。設(shè)定的值為0.3，圖中著色的三角片是質(zhì)量小于這個(gè)值的三角片。并且，還有統(tǒng)計(jì)工具顯示質(zhì)量達(dá)不到這個(gè)要求的三角有980個(gè)，占6％。

圖2網(wǎng)格重劃前質(zhì)量檢測(cè)直方圖

圖2中的模型，如果直接用來進(jìn)行體網(wǎng)格劃分，并用于有限元軟件計(jì)算，三維網(wǎng)格單元的質(zhì)量也不能得到保證，最重要的是計(jì)算的時(shí)間會(huì)加長(zhǎng)，并且計(jì)算的結(jié)果可信度差。圖3為使用Mimics的網(wǎng)格重劃工具優(yōu)化的模型，通過比較可以發(fā)現(xiàn)，低于質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的三角面單元已經(jīng)全部去除。

圖表 3網(wǎng)格重劃后的質(zhì)量檢測(cè)直方圖

體網(wǎng)格的劃分

面網(wǎng)格經(jīng)過優(yōu)化的模型，可以使用多種接口被輸出為當(dāng)前通用有限元前處理軟件可以讀入的文件。目前可以輸出的有限元前處理軟件文件格式有Patran、Ansys、Abaqus、Fluent、Nastran，這些軟件可以直接讀入Mimics輸出的相應(yīng)文件。這些軟件的前處理軟件將面網(wǎng)格文件讀入后，由于面網(wǎng)格的質(zhì)量高，所以可以快速進(jìn)行體網(wǎng)格劃分。Mimics可以讀入相應(yīng)的體網(wǎng)格文件，進(jìn)行后續(xù)的賦予材質(zhì)的工作，圖4為導(dǎo)入的體網(wǎng)格文件后的斷面圖。同時(shí)可以使用2D圖檢查體網(wǎng)格的質(zhì)量。

圖表 4將體網(wǎng)格導(dǎo)回Mimics

賦材質(zhì)

對(duì)模型賦材質(zhì)是有限元前處理的重要一步，因?yàn)檫@會(huì)直接影響到后面的求解過程是否準(zhǔn)確，分析的結(jié)果是否可信。傳統(tǒng)的有限元分析軟件的前處理軟件很難對(duì)人體組織進(jìn)行有效的材質(zhì)分配，原因是人體組織的材質(zhì)分布不是均質(zhì)的、線性的。比如一般的骨組織由外到內(nèi)大體上分別是骨密質(zhì)、骨松質(zhì)和骨髓，它們的過渡也是沒有辦法使用常規(guī)軟件進(jìn)行分割的。Mimics可以很好的解決這一問題，其賦材質(zhì)的主要依據(jù)是掃描圖像的灰度值。將圖像的灰度值與材料的屬性建立函數(shù)關(guān)系，從而非常準(zhǔn)確的給不同的單元賦予不同的材質(zhì)，如圖5所示，不同的顏色代表不同的材料。

圖表 5通過灰度值賦材料

結(jié)論

使用Mimics可以快捷的基于斷層掃描圖片得到三維模型，繼而將模型輸出給第三方有限元前處理軟件進(jìn)行體網(wǎng)格劃分。將體網(wǎng)格文件導(dǎo)回Mimics，基于圖像的灰度值，對(duì)模型賦材質(zhì)。帶有材料屬性的模型可以重新被輸出到第三方有限元前處理軟件中，加載荷和邊界條件，用于有限元分析。

因此使用這種方法就可以很好的解決人體組織有限元分析的模型問題，賦材質(zhì)問題，再配合當(dāng)前通用的有限元分析軟件，就可以很好的開展這方面的研究。