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1 試分析下圖所示蝸桿傳動中各軸的回轉方向、蝸輪輪齒的螺旋方向及蝸桿蝸輪所受各力的作用位置及方向。

 

解：各軸的回轉方向如下圖所示，其中沃倫蝸桿共用軸回轉方向垂直向上（圖上未標注）。蝸輪2、4的輪齒螺旋線方向均為右旋。蝸桿、蝸輪所受各力的作用位置及方向如下圖

 

2 設計用于帶式輸送機的普通圓柱蝸桿傳動，傳遞效率 = 5.0 kW ， = 960 r/min ，傳動比i = 23 ，由電動機驅動，載荷平穩。蝸桿材料為20Cr ，滲碳淬火，硬度≥58HRC 。蝸輪材料為ZCuSn10P1 ，金屬模鑄造。蝸輪減速器每日工作8 h ，要求工作壽命為7年（每年按300工作日計）。

解：1. 選擇蝸桿傳動類型

       根據GB/T 10085-1998的推薦，采用漸開線蝸桿（ZI）。

    2. 按齒面接觸疲勞強度進行設計

        根據閉式蝸桿傳動的設計準則，先按齒面接觸疲勞強度進行設計，再校核彎曲疲勞強度。由 ≥ K

     （ 1 ）確定作用在蝸輪上的轉矩

            按 = 2 ，估取效率 = 0.8 ，則

             = 9.55 ×  = 9.55 ×  ×

                            = 9.55 ×  ×  

                            = 915208 N · mm

    （ 2 ）確定載荷系數K

因工作載荷平穩，故取載荷分布不均勻系數 = 1 ；

由表11-5選取使用系數 = 1 ； 

由于轉速不高，無沖擊，可取動載系數 = 1.05；

則

K =    = 1 × 1 × 1.05 = 1.05

       （ 3 ）確定彈性影響系數

              蝸輪為鑄錫磷青銅與鋼蝸桿相配，故 = 160

       （ 4 ）確定蝸輪齒數

 =  ·  = 2 × 23 = 46

       （ 5 ）確定許用接觸應力[ ]

              由表11-7中查得蝸輪的基本許用應力 = 268 MPa

              應力循環系數

N = 60  j  = 60 ×  × 1 × 7 × 300 × 8

     = 4.21 ×

              壽命系數

 =  = 0.8355

[  ] =   = 0.8355 × 268 = 224 MPa

       （ 6 ）計算

                 ≥ K  = 2085.36

              因 = 2 ，從表11-2中取m = 8 mm ，蝸桿分度圓直徑  = 80 mm

       （ 7 ）計算蝸桿與蝸輪的主要參數與幾何尺寸

              1 ）中心距

a =  =  = 224 mm

              2 ）蝸桿參數

1蝸桿頭數 = 2 ，軸向齒距 =  =8  = 25.13 mm ；

                  2直徑系數q = 10 ；

                  3齒頂圓直徑 =  + 2  m = 96 mm

                  4齒根圓直徑 =  – 2 （  m + c ） = 60.8 mm

                  5分度圓導程角 = 

                  6蝸桿軸向齒厚 = 0.5  = 12.566 mm

              3 ）蝸輪參數

                  1 蝸輪分度圓直徑 = m  = 8 × 46 = 368 mm

                  2蝸輪喉圓直徑 =  + 2  = 368 + 2 × 8 = 384 mm

                  3蝸輪齒根圓直徑 =  – 2  = 368 – 2 × 8 × 1.2 = 348.8 mm

                  4蝸輪咽喉圓母半徑 = a -    = 224 -  × 384 = 32 mm

        3. 校核齒根彎曲疲勞強度

 =    ≤ [ ]

                  1當量齒數 =  =  = 48.79

                    從圖11-17中可查得齒形系數 = 2.39

                  2螺旋角系數 = 1 -  = 1 -  = 0.9192

                  3許用彎曲應力[ ] =  

                    從表11-8中查得ZCuSn10P1制造的蝸輪的基本許用彎曲應力 = 56 MPa

                    壽命系數 =  = 0.66

                    ∴ [ ] =   = 56 × 0.66 = 36.958 MPa

                  4校核齒根彎曲疲勞強度

 =  × 2.39 × 0.919 = 13.715 MPa ＜ [ ]

                    彎曲強度滿足要求

        4. 驗算效率η

η = （ 0.95  0.96 ） 

           已知 =  ， = arctan  ，與相對滑動速度相關，

 =  =  = 4.099 m/s

           從表11-18中用插值法查得 = 0.0238 ， =  =   ，帶入式得η = 0.845  0.854 ，大于原估計值，因此不用重算。

        5. 主要設計結論

          模數m = 8 mm ，蝸桿直徑 = 80 mm ，蝸桿頭數 = 2 ，蝸輪齒數 = 46