ANSYS知識普及12——如何分析復合材料（3）（ANSYS專家編輯，非原創，歡迎轉摘）

寧博士CAE團隊

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編輯人：技術鄰ANSYS專家

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復合材料結構分析總結（三）——分析篇

下面就我對碳纖維增強復合材料壓力容器分析過程中所做的工作，從復合材料材料參數轉化、復合材料強度準則、結構剛強度分析幾方面寫些我的心得，與大家共同探討。
1．  復合材料材料參數的轉化
單向纖維增強復合材料（也稱單向板）是指纖維按照同一方向平行排列的復合材料，是構成層合板和殼的基本元素，可認為是一種正交各向異性材料，也是一種橫觀各向同性材料（存在一個各向同性面），在進行有限元計算時，必須知道復合材料的彈性特性參數，并由彈性特性參數來計算正交各向異性材料的9個參數（在ANSYS程序中定義材料時所需3個彈性模量、3個泊松系數和3個剪切模量），單向復合材料特性的計算有許多種方法，主要的方法有Halpin-Tai的彈性力學方法，這種方法根據彈性理論將復雜的纖維與樹脂間的關系用一組方程來表示，通過求解方程組，解得彈性參數，我們使用的9個彈性參數的計算是通過單向復合材料的剛度矩陣轉化得到，下面是用APDL語言編寫的材料轉化程序。
MAT_PAR_COMP
!*****************************************************************
!*this macro is used to calculate material parameters of composite
!*****************************************************************
E1=1.81E8
E2=1.03E7
V21=0.28
V12=E2*V21/E1
V23=0.5
V32=0.5
G12=7.17E6
RM=COS(ARG1)
RN=SIN(ARG1)
RM2=RM*RM
RM4=RM2*RM2
RN2=RN*RN
RN4=RN2*RN2
RMN=RM*RN
RMN2=RMN*RMN
!* caculate stiffness matrice of unidirectional composite material  *
VV=(1.0+V23)*(1.0-V23-2.0*V21*V12)
VV=1.0/VV
Q11=(1.0-V23*V32)*VV*E1
Q22=(1.0-V21*V12)*VV*E2
Q33=Q22
Q12=V21*(1.0+V23)*VV*E2
Q13=Q12
Q23=(V23+V21*V12)*VV*E2
Q44=(1.0-V23-2.0*V21*V12)*VV*E2*0.5
Q55=G12
Q66=Q55
!* calculate equivalent stiffness of composite material  *
HQ11=Q11*RM4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RN4
HQ12=(Q11+Q22-4.0*Q66)*RMN2+Q12*(RM4+RN4)
HQ13=Q13*RM2+Q23*RN2
HQ23=Q13*RN2+Q23*RM2
HQ16=-RMN*RN2*Q22+RM2*RMN*Q11-RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66)
HQ22=Q11*RN4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RM4
HQ33=RN2*Q13+RM2*Q23
HQ33=Q33
HQ26=-RMN*RM2*Q22+RMN*RN2*Q11+RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66)
HQ36=(Q13-Q23)*RMN
HQ44=Q44*RM2+Q55*RN2
HQ45=(Q55-Q44)*RMN
HQ55=Q55*RM2+Q44*RN2
HQ66=(Q11+Q22-2*Q12)*RMN2+Q66*(RM2-RN2)*(RM2-RN2)
QQ11=HQ11
QQ12=HQ12
QQ22=HQ22
QQ13=HQ13
QQ23=HQ23
QQ33=HQ33
QQ44=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ55
QQ55=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ44
QQ66=HQ66
Q(1)=QQ11
Q(2)=QQ12
Q(3)=QQ13
Q(4)=QQ22
Q(5)=QQ23
Q(6)=QQ33
Q(7)=QQ66
Q(8)=QQ44
Q(9)=QQ55
!*
QQQ=Q(1)*(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))-Q(2)*(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))+Q(3)*(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))
S1=(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))/QQQ
S2=-(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))/QQQ
S3=(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))/QQQ
S4=(Q(1)*Q(6)-Q(3)*Q(3))/QQQ
S5=-(Q(1)*Q(5)-Q(2)*Q(3))/QQQ
S6=(Q(1)*Q(4)-Q(2)*Q(2))/QQQ
S7=1/Q(7)
S8=1/Q(8)
S9=1/Q(9)

EEX=1/S1
EEY=1/S4
EEZ=1/S6
VXY=-S2*EEX
VXZ=-S3*EEX
VYZ=-S5*EEY
GXY=1/S7
GYZ=1/S8
GXZ=1/S9
/EOF
2．  復合材料強度準則
復合材料結構的受力及應力應變情況非常復雜，并要考慮各種應力應變的耦合和相互影響，復合材料強度破壞準則基于結構的宏觀破壞，一般來說復合材料的二次蔡-吳強度破壞準則較為精確。有興趣的朋友可以參考科學出版社出版的蔡為侖先生的《復合材料設計》這一本書。
3．  復合材料結構剛強度分析
一般說來，復合材料結構總是受到空間力的作用，其應力分布是三維的，因此，復合材料結構的剛強度分析一般不宜采用復合材料的板殼理論（這種理論僅考慮板殼面內的應力和橫向剪切應力，而忽略法向應力），同時，對于簡單的結構（如板、殼），可以得到彈性力學的一般解，而對于大多數結構來說，則必須用數值的方法計算，三維有限元分析是最常用的方法。采用ANSYS程序對復合材料進行剛強度分析的步驟如下：
（1）  建立結構的幾何模型
由于復合材料分析單元一般都是六面體單元，因此，在建立幾何時要特別考慮到網格劃分的方便。
（2）  建立材料模型
根據復合材料材料參數建立單向復合材料材料模型，我所采用的是碳纖維增強復合材料，有兩種建立方法。
a.  若選擇單元為各向異性單元，則根據單向復合材料的剛度矩陣或柔度矩陣建立各向異性材料模型；
b.  若選擇層合單元，則可以建立相關的材料模型，如單向復合材料則可以建立正交各向異性材料模型
（3）  選擇單元類型并設置相關屬性
根據結構特征和計算要求，選擇不同的單元類型并設置單元屬性（各種單元的選擇依據請參考概述篇或ANSYS幫助文件）
（4）  網格劃分
在建立的幾何實體上進行網格劃分，對于復合材料，選擇六面體三維實體單元，定義單元屬性，分別指定不同的材料屬性，并保證材料坐標一致，運用有限元網格生成器進行網格劃分。
（5）  定義邊界條件
根據實際情況定義邊界條件。
（6）  分析設定并提交計算
設定分析類型及相關一些參數
（7）  結果后處理
復合材料結構的分析結果在進行后處理時，非常重要的一點是選擇合適的并與計算時所用的坐標一致的結果坐標系，如對于回轉體結構選擇計算時的柱坐標。另外，對于用各向異性單元（Solid64）來模擬的計算結果在結果處理時必須保證應力應變關系的一致，主要是在不同種復合材料層間或者同一種復合材料不同鋪層方向的層之間界面的應力應變情況，ANSYS后處理中所得到的結果不完全是正確的，應該根據法向應力聯系，面內應變連續的準則來進行處理。