關(guān)于Abaqus軟件求解的直接法和迭代法
針對Abaqus軟件用戶在使用軟件時,提出的在靜態(tài)隱式分析步中,方程求解的默認值為“Direct”,不是應該是“Iterative”問題,在此處做詳細的說明。

直接法:全稱為直接式線性方程求解法,該方法可以用于線性和非線性的分析,在ABAQUS/Standard模塊下,完成非線性分析時常使用牛頓方法或者其他的方法,比如弧長法,在求解的每次迭代過程中都必須要求解一系列線性方程組,而直接線性求解器就是用來尋找這些線性方程組的精確解的。ABAQUS/Standard模塊下的直接線性方程求解器使用稀疏、直接、高斯消元法,并且往往表現(xiàn)在分析所消耗時間的大部分時間中(尤其是大型模型的計算)—計算中方程的存儲占據(jù)著磁盤空間的最大部分。
迭代法:全稱為迭代式線性方程求解法,該方法在ABAQUS/Standard模塊下,可以用于尋找線性、非線性、準靜態(tài)、地應力、孔隙流動擴散以及熱傳導等分析步的線性方程組。由于采用迭代的技術(shù),不能保證給定線性方程組有收斂解,當?shù)蠼馄鞑皇諗繒r,模型的改進有助于提高收斂性。在某些情況下,使用直接式線性求解可能是得到解答的唯一選擇,但當求解收斂時,使用迭代式線性求解法將獲得更精確的解答,當然這也要依賴于相對容許值的大小。通常情況下相對容許值的缺省值已經(jīng)足夠精確,然而對于特殊的分析適當?shù)卣{(diào)整容許值將會改善仿真的整體性能,如對于薄板或薄殼結(jié)構(gòu),相比直接式線性方程求解法,迭代式線性方程求解法將會更適合進行該結(jié)構(gòu)的分析與計算。
從Abaqus幫助手冊中可以看出,上文提到的兩種方法均在形成線性方程組之后才區(qū)分了兩種方法,隱式中常說的迭代指的是求解剛度矩陣K時采用的求解方法,當剛度矩陣已經(jīng)求得并形成了線性方程組KU=P時,直接法就是直接對剛度矩陣求逆,進而得到位移解,而迭代法就是利用迭代的求解手段得到位移解,ABAQUS默認為直接法,即是在忽略計算時間的前提下,保證方程組一定有解的策略而設定,而迭代法是用于大型模型或者薄板及薄殼結(jié)構(gòu)求解時采用的,但前提是可以收斂。
直接法:簡單、保證有解,但求解時間較長,不適合大型模型的計算,占用磁盤空間較大。
迭代法:求解效率高,解答精確,但前提必須保證收斂。
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