劃分網(wǎng)格是有限元模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它要求考慮的問題較多，工作量較大，所劃分的網(wǎng)格形式由于劃分者的水平和思路不同而有很大的差異，因而對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模會(huì)產(chǎn)生顯著的影響。

    有限元網(wǎng)格數(shù)量的多少和質(zhì)量的好壞直接影響到計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會(huì)有所提高，但同時(shí)計(jì)算規(guī)模也會(huì)增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)該權(quán)衡這兩個(gè)參數(shù)。網(wǎng)格較少時(shí)增加網(wǎng)格數(shù)量可以顯著提高計(jì)算精度，而計(jì)算時(shí)間不會(huì)有很大的增加。所以應(yīng)注意增加網(wǎng)格數(shù)量后的經(jīng)濟(jì)性。實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以比較疏密兩種網(wǎng)格劃分的計(jì)算結(jié)果，如果兩種計(jì)算結(jié)果相差較大，應(yīng)該繼續(xù)增加網(wǎng)格，重新計(jì)算，直到誤差在允許的范圍之內(nèi)。

    ABAQUS中的網(wǎng)格劃分方法應(yīng)該是所有通用有限元分析軟件中最強(qiáng)大的。本文將對(duì)其網(wǎng)格劃分做較全面的敘述。

    首先介紹一下網(wǎng)格劃分技術(shù)，包括：結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、掃掠網(wǎng)格、自由網(wǎng)格：

    1）結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)（STRUCTURED）：將一些標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)格模式應(yīng)用于一些形狀簡單的幾何區(qū)域，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的區(qū)域會(huì)顯示為綠色（不同的網(wǎng)格劃分技術(shù)會(huì)對(duì)相應(yīng)的劃分區(qū)域顯示特有的顏色標(biāo)示）。

    2）掃掠網(wǎng)格技術(shù)（SWEEP）：對(duì)于二維區(qū)域，首先在邊上生成網(wǎng)格，然后沿著掃掠路徑拉伸，得到二維網(wǎng)格；對(duì)于三維區(qū)域，首先在面上生成網(wǎng)格，然后沿掃掠路徑拉伸，得到三維網(wǎng)格。采用掃掠網(wǎng)格的區(qū)域顯示為黃色。

    3）自由網(wǎng)格劃分技術(shù)（FREE）：自由網(wǎng)格是最為靈活的網(wǎng)格劃分技術(shù)，幾乎可以用于任何幾何形狀。采用自由網(wǎng)格的區(qū)域顯示為粉紅色。自由網(wǎng)格采用三角形單元（二維模型）和四面體單元（三維模型），一般應(yīng)選擇帶內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的二次單元來保證精度。

    4）不能劃分網(wǎng)格：如果某個(gè)區(qū)域顯示為橙色，表明無法使用目前賦予它的網(wǎng)格劃分技術(shù)來生成網(wǎng)格。這種情況多出現(xiàn)在模型結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜的時(shí)候，這時(shí)候需要把復(fù)雜區(qū)域分割成幾個(gè)形狀簡單的區(qū)域，然后在劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或掃掠網(wǎng)格。

    注意：使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)時(shí)，如果定義了受完全約束的種子（SEED），網(wǎng)格劃分可能不成功，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤信息們，可以忽略錯(cuò)誤信息，允許ABAQUS去除對(duì)這些種子的約束，從而完成對(duì)網(wǎng)格的劃分。

圖1 由Advancing Front算法生成的網(wǎng)格

圖2 由Medial Axis算法生成的網(wǎng)格

使用Quad單元或Hex單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格時(shí)，有兩種可供選擇的算法：Medial Axis（中性軸算法）和AdvancingFront（進(jìn)階算法）。兩種方法劃分同一個(gè)模型時(shí)的對(duì)比圖如圖1和圖2，從圖中可以很明顯的看出：MedialAxis算法生成的網(wǎng)格的質(zhì)量要優(yōu)于Advancing Front算法生成的網(wǎng)格，但是這不是絕對(duì)的。有時(shí)，使用前者生成的網(wǎng)格會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的畸形，應(yīng)看具體情況而選擇是哪種方法。     Medial Axis算法：該算法首先要把劃分網(wǎng)格的區(qū)域分為一些簡單的區(qū)域，然后使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)來劃分這些簡單的區(qū)域。該算法主要有一下特征：   

 ① 使用Medial Axis算法更容易得到形狀規(guī)則的網(wǎng)格單元，但網(wǎng)格與種子的位置吻合得較差。    

 ② 在二維模型中使用Medial Axis算法時(shí)，選擇Minimize the mesh transition（最小化網(wǎng)格過渡）可以很大程度的提高網(wǎng)格的質(zhì)量，但是有利必有弊，用這種方法更容易使網(wǎng)格偏離種子位置。     

③ 在模型的一部分邊上設(shè)置了受完全約束的種子時(shí)，Medial Axis算法會(huì)自動(dòng)為其他的邊選擇最佳的種子分布。     

④ 如果從CAD軟件中導(dǎo)入的模型不精確，則該算法是不支持。同時(shí)，該算法也不支持虛擬拓?fù)洹?   Advancing Front算法：該算法首先在邊界上生成四邊形單元，然后再向區(qū)域內(nèi)部擴(kuò)展。

它具有以下特征： ① 使用該算法得到的網(wǎng)格可以與種子的位置吻合的很好，但在較窄的區(qū)域內(nèi)，精確匹配每個(gè)種子可能會(huì)使網(wǎng)格發(fā)生歪斜，導(dǎo)致網(wǎng)格的質(zhì)量下降。     

② 使用該算法很容易得到單元大小均勻的網(wǎng)格，但不代表網(wǎng)格質(zhì)量一定好（如圖1）。有些情況下，單元尺寸均勻是很重要的，例如在ABAQUS/Explicit中，網(wǎng)格中的小單元會(huì)限制增量步長。     

③ 使用該算法很容易實(shí)現(xiàn)從粗網(wǎng)格到細(xì)網(wǎng)格的過渡，所以建議在網(wǎng)格過渡區(qū)使用該算法。     

④ Advancing Front算法克服了Medial Axis算法的缺點(diǎn)，它支持從CAD軟件導(dǎo)入的不精確模型和二維模型的虛擬拓?fù)洹?    

當(dāng)模型非常復(fù)雜時(shí)，一般使用Tet（四面體）單元來劃分網(wǎng)格。在劃分Tet單元網(wǎng)格時(shí)，ABAQUS會(huì)首先在實(shí)體的外表面上劃分三角形網(wǎng)格，作為Tet單元網(wǎng)格的基礎(chǔ)。如果模型規(guī)模是非常大，劃分Tet單元網(wǎng)格會(huì)花費(fèi)很長的計(jì)算機(jī)時(shí)，可以在開始劃分Tet單元網(wǎng)格之前，首先預(yù)覽外表面上的三角形網(wǎng)格，以便盡早可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，縮短建模時(shí)間。    

 如果無法成功劃分Tet網(wǎng)格，可以嘗試一下下面的措施：

1）在Mesh功能模塊中，選擇geometry diagnostic，檢查模型中是否有自由邊、短邊、小平面、小尖角。如果幾何部件是由CAD軟件導(dǎo)入的，則應(yīng)該檢查模型本身是否就有這種問題。

2）在Mesh功能模塊中，可以使用virtual topology來合并小的邊或小的面，也可以忽略某些邊或者頂點(diǎn)。

3）在無法生成網(wǎng)格的地方加密種子，可能得到意想不到的效果。

    在網(wǎng)格劃分時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格劃分失敗的對(duì)話框，原因有很多，例如：幾何模型有問題，例如模型中有自由邊或很小的邊、面、尖角或縫隙等，這可以使用虛擬拓?fù)溥M(jìn)行修補(bǔ)；種子布置得太稀疏，通過加密種子同樣可以解決這個(gè)問題。