客車在運行過程中，當它們承受的應力水平較高達到一定工作時間后，經常會突然發生隨機疲勞破壞，往往造成災難性的后果。因此，預測結構的隨機疲勞壽命非常有必要。由于車輛的真實行使工況千變萬化，實際工況的準確確定幾乎是不可能的。目前只能根據統計典型工況來確定，隨機振動分析是結構對隨機動力載荷響應的概論統計。ANSYS有限元分析軟件是一個功能強大的分析軟件，能對復雜模型進行各種力學分析，首先進行模態分析，確定安裝架結構的固有頻率，再在模態分析的基礎上進行隨機振動分析，隨機振動分析采用模態疊加法。

1 有限元模型

      線槽結構的模型，在做有限元分析時，為了減少分析的運算量和分析的可行性，必須對模型進行簡化，根據經驗，如一些對分析結果影響很小的倒角、孔可以簡化去掉。本部件有限元模型采用高精度的四邊形和少量的三角形單元進行網格離散。19個梁單元，殼單元用Shell181單元，粱單元用beam188單元，有限元模型如圖1所示。

           

      由于線槽和U型粱、線槽和底架橫梁緊固連接，可以認為連接面不發生相對滑移，所以為了簡化分析把這些面粘接在一起，即線槽和U型粱用剛性單元連接，線槽和底架橫梁用粱單元連接。

2 工況計算

      線槽材料為6063-T5，密度2.7×106Kg/m3，彈性模量69GPa，泊松比0.33。執行IEC 61373-2010標準進行仿真運算，功率譜密度曲線如圖2所示。

              

      當質量＜500kg時，f1=5Hz，f2=150Hz；

      當質量＞500kg＜1250kg時，f1=(1250/質量)×2Hz，f2=(1250/質量)×60Hz；

      當質量＞1250kg時，f1=2Hz，f2=60Hz；

3 ANSYS后處理分析結果

      本文進行線槽結構帶有約束的模態分析，取其固有頻率在160Hz以內的模態。通過計算得出，共有5階模態的固有頻率在0Hz~160Hz范圍內。進行模態分析主要是了解模型的動態特性，得到它在PSD載荷譜所覆蓋的頻帶內每一階的固有頻率。為下一步的頻率響應分析做準備，圖3為模態分析云圖，圖4為應力分析云圖。

         

         

3.1 隨機振動分析結果 

      每次隨機振動循環都對累積損傷均具有貢獻，當總的累積損傷達到100%時就表示發生了失效，隨著應力循環次數的不斷增加，累積損傷也不斷增多，直至發生失效。對于恒定應力幅，疲勞失效允許的循環次數是按材料的疲勞(S-N)曲線進行確定。一般工程材料的S-N曲線是對數S-N曲線，在坐標圖上近似為一條直線，近似的數學公式為：

                       

      式中N為應力幅對應的最大循環次數；S為應力幅；b為對于大多數材料為5~20的常數；C為取決于材料的常數。

      如果應力幅的循環次數消耗了材料疲勞壽命的n/N部分，沒有達到對應的許可次數Ni，那么產生的累積損傷為：

                       

      當D=1時，表示疲勞壽命已經耗盡，預測發生了疲勞破壞。

      基于高斯分布的三區間法，它表示：

      68.3%的時間應力值在-1σ~+1σ之間；

      95.4%的時間應力值在-2σ~+2σ之間；

      99.73%的時間應力值在-3σ~+3σ之間。

      因而，在利用Miner定律進行疲勞計算時，材料總體損傷的計算式為：

                        

      根據國際焊接學會標準IIW-2008如圖5所示，查得材料6063-T5在相應應力下的振動次數為：

      應力1σ=26.2774MPa時，N1σ=1.70×108

      應力2σ=52.5548MPa時，N2σ=1.72×106

      應力3σ=78.8332MPa時，N3σ=5.11×105

      根據標準分析結果第三工況及第四工況可以得到線槽振動的平均頻率為155.9Hz，則線槽滿足振動5小時的標準規定時間損傷值為：

         

      計算結果表明，按照標準IEC 61373-2010中規定的功率譜密度施加激勵，線槽強度滿足標準要求。

4 總結

      本文用ANSYS軟件對線槽結構的隨機振動響應特性進行了分析，對于工程實際中部件結構的隨機振動分析具有重要的參考價值，可以使工程設計人員在設計階段考慮得更加深入，以期提高結構的抗振性能和使用壽命。