摘要：利用有限元分析軟件SolidWorks Simulation對一釬桿進行了靜力學分析，在此基礎上進行了優化設計和疲勞分析，分析結果表明采用有限元方法不僅提高了設計質量和設計效率，而且改進了產品的性能，可以獲得較高的經濟效益。 

關鍵詞： 釬桿；優化設計；疲勞分析 

      液壓破碎錘沖擊過程是一個典型的二元沖擊系統，活塞不是直接撞擊工作介質，而是通過彈性桿將能量傳遞給工作介質的。當活塞以一定的沖擊末速度撞擊釬尾，并將若干能量以應力波形式和一定的波速，由釬柄沿著釬桿向釬頭方向傳播。物理實質是將一長時間作用的力轉化為一脈沖力，這一脈沖力可在瞬時提供足夠高的應力幅值，用來破碎巖石，釬桿作為能量傳遞的器具，受力狀況尤為惡劣，常出現早期強度不足和疲勞斷裂等不同原因的失效，本文利用有限元軟件SolidWorks Simulation對一型號釬桿建立了有限元模型，在對其靜力學分析的基礎上進行了結構優化和疲勞分析，確定出合理的幾何參數和壽命周期，設計的結果為液壓錘合理匹配釬桿提供依據。 

1、結構及工況簡介 

1.1 初始結構 

      釬桿初始結構尺寸如圖1所示，所選用的材料是42CrMo,其主要參數性能為：彈性模量E=212GPa，泊松比u=0.28，屈服強度=930MPa。

                 

1.2 工況及設計要求 

       由于活塞打擊釬桿后，能量以應力波的形式傳遞，由波動理論可知作用在釬桿上的載荷和動態鑿入系數相關，動態鑿入系數是指某一巖石對一給定直徑的壓頭(或釬頭)產生單位鑿深所需的力，經試驗后通常取釬頭直徑D=40mm時的動態鑿入系數K40=100kN/mm。對于不同直徑的釬桿，可認為其鑿頭直徑等于鑿桿(釬桿)直徑Dr，其對應的鑿入系數K=(Dr/40)^2*K40。經核算動態鑿入系數約為625kN/mm。 

      由于液壓錘的活塞和釬桿都屬于大尺寸結構件。尺寸愈大的構件其發生微裂紋擴展的概率愈大，根據疲勞強度統計理論，在強度校核中應考慮尺寸影響系數，算出當量應力值。尺寸影響系數為：

                        

      式中d0/d—構件直徑比；n—材料常數。考慮尺寸影響的當量應力值σd=εσ*σ。經計算εσ=1.41，由于釬桿在使用過程中，會出現不同的使用工況，本文只對釬桿在垂直于工作對象的狀態下進行靜力學分析，所以要求在工作時承受應力不得超過許用應力320MPa，安全系數≥3。此外，在滿足強度的前提下，獲得最優結構尺寸和重量，以滿足經濟性的設計要求。 

1.3 有限元模型 

      靜態研究階段所關注的重點是零件所承受的最大應力和設計安全系數。在軟件SolidWorks狀態下啟動SolidWorks SimulationWorks管理程序，建立靜態研究算例，并設置結算器為Direct sparse,按工況要求添加材質、約束及壓力并進行網格化分。為了保證計算的精確度，本文中采用四面體網格，網格的大小為9.449mm，共計50149個單元。運行靜態研究獲得釬桿的應力、設計安全系數如圖2所示。由圖2可知釬桿承受最大應力為284MPa，小于材料的屈服強度；設計最小安全系數為3.27，滿足設計要求。

            

2、優化設計 

      優化設計研究的目標就是在保證模型約束條件的前提下，盡可能使得模型達到質量輕、體積小、形狀合理、成本低，以及最大限度的減緩應力集中現象等。在大多數情況下，優化問題是求解非線性約束問題.可統一用如下的數學模型來描述:

                   

      式中：gi(X)，hk(X)-約束條件；X-設計變量； 

      在該幾何模型的優化設計中，優化目標函數是釬桿的最小重量，即：           minf(X)=minG(X)。參考國外同類產品的設計參數，將設計變量X選用四組，第一組為釬桿最小直徑φ65mm處，此處為釬桿銷固定位置，約束條件為：60≤d1≤70；釬桿下部的長度（即圖1中775mm）約束條件為：600≤l1≤800；第三組為φ77mm過渡到φ65mm的臺階長度，約束條件為55≤l1≤70：第四組為過渡圓角，約束條件為：10≤R1≤20。應力范圍：,安全系數n≥3；經17次優化迭代獲得了收斂，四個設計變量在迭代過程的變化趨勢如圖3所示，優化后的結構尺寸和靜力學結果如圖4所示。

            

            

      從圖4可知，優化后的釬桿承受最大應力為296MPa，小于零 件的屈服強度;最小安全系數為3.14，同樣滿足設計要求。經優化后的釬桿重量由初始的52.96kg減小到當前的42.16kg，重量減輕了20.3%，取得了較高的經濟效益。 

3、疲勞壽命估算 

      疲勞壽命是指機械結構直至破壞所作用的循環載荷的次數或 時間。疲勞破壞的過程是：零部件在循環載荷作用下，在局部的最 高應力處，最弱及應力最大的晶粒上形成微裂紋，然后發展成宏觀裂紋，裂紋繼續擴展，最終導致疲勞斷裂。目前，疲勞分析的方法 主要有三種：名義應力法、局部應力應變法和損傷容限法。名義應 力法主要用于對彈性變形居主導地位的高周疲勞，局部應力應變法 主要用于對塑性變形居主導地位的低周疲勞。SolidWorks Simulation軟件對于單個零件疲勞分析是基于名義應力法的，其分析過程首先根據載荷譜確定零件危險部位的應力譜;而后采用材料的S-N曲線，經過計算結構危險部位的應力集中系數，結合材料的疲 勞極限圖，通過插值將材料的S-N曲線轉化為零件的S-N曲線;最后再由載荷譜確定的應力譜根據Miner線性損傷累積規則計算零件的壽命。 

      在SolidWorks環境中激活SolidWorks Simulation，建立疲勞算例后，將有限元分析的算例作為恒定振幅疲勞事件添加，負載類型基于零(LR=0)，周期為1000。在有限元模型中添加材料屬性中帶SN的42Cr Mo材料進行分析，即基于雙對數的疲勞曲線被載入，最后勾選“vonMises”(對等應力)和“Soderberg方法”選項后，分別對 優化前后的釬桿運行疲勞算例，得到釬桿的生命周期如圖5所示。

          

      根據圖5可知，釬桿優化前后最小生命周期分別為3.445x105和8.448x105，每周期1000個沖擊循環，可知液壓錘工作頻率約為800次/分，計算出該釬桿的壽命：3.445x105x103/(800x60x24)=299(天); 8.448x105x103/(800x60x24)=733(天)，可以看出通過結構優化后釬 桿壽命顯著增加，這也在我們的生產實踐中同時得到了驗證。 

4、結論 

      本文以釬桿為例，通過有限元軟件Solid Works Simulation進行結構的優化設計和疲勞壽命分析。不僅提高了產品的設計效率，而且也改善了產品的性能，預測的壽命與實際有較好的一致性。經過實際工程中的應用，優化后的釬桿在強度和使用壽命上都有了顯著提高，減輕了重量，取得了很好的經濟效益，也為其他規格的液壓錘合理匹配釬桿提供了理論依據。