天然氣鍋爐燃燒數學模型的建立及驗證試驗設計

張楊

2015年12月29日 16:09

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0 引言

通常在進行CFD計算時，首先要需要對研究對象做一定的簡化，建立合理的物理模型，針對物理模型和計算的特點，合理劃分網格。之后選取合適的數學模型，合理設置計算參數，才能得出較為精確的結果。檢驗選取的數學模型是否合適、網格劃分是否合理，最直接的方法就是實驗驗證。而直接針對研究對象搭建等尺寸試驗臺，會造成不必要的浪費，因此為保證驗證試驗的準確性，需結合研究對象的特點，設計驗證試驗。

數值模擬驗證實驗的具體步驟如下：

（1）根據研究對象的特點，選取合適的數學模型，并將此數學模型應用于針對試驗臺的模擬中。

（2）針對研究對象，設計試驗臺。

（3）依據研究對象的運行工況，合理設計試驗臺實驗工況。

（4）對比數值計算結果與實驗結果，改進網格劃分和計算參數。

本文以電廠天然氣鍋爐爐內燃燒數值模擬計算的實驗驗證為例，對此過程進行詳細說明。

1 天然氣鍋爐概況

本文擬研究的鍋爐為某電廠325MW塔式箱形天然氣鍋爐，為亞臨界自然循環，采用一次中間再熱。燃燒方式為前后墻對沖燃燒，燃料為天然氣或渣油任意比例混合，本文只關注燃料為純天然氣的燃燒情況。整個鍋爐為全懸吊結構，緊身封閉。爐架為全鋼結構。結構簡圖如圖1所示：

鍋爐的主要參數如下表:

表1 鍋爐主要額定參數

名稱	單位	數值
主蒸汽流量	t/h	1065
主蒸汽壓力	MPa	17.4
主蒸汽溫度	℃	540
再熱蒸汽流量	t/h	882.8
再熱蒸汽進/出口壓力	MPa	3.66/3.46
再熱蒸汽進/出口溫度	℃	324/540
給水溫度	℃	271

主要燃料為100%天然氣，主要成分如表2所示：

表2 天然氣成分

化合物成分	體積百分比（%）
N₂	0.14
H₂S	0.0039
CO₂	0.10
CH₄	85.009
C₂H₆	9.97
C₃H₈	3.62
C₄H₁₀	1.007
C₅H₁₂	0.15
低位發熱值/（kcal?m^-3n^-1）	9997

燃燒器布置在爐膛水冷壁的前、后墻上，采用對沖燃燒型式，燃燒設備由油/氣燃燒器、油點火器、氣體點火器、大風箱及風門氣動執行器組成。采用旋流燃燒器，共24只，前后墻各12只。分3層布置在大風箱上，其重量由前、后水冷壁承受，每只燃燒器均配有1個油點火器和1個氣體點火器，點火方式為高能點火，每一種點火器分別能點燃兩種燃料，每個燃燒器的配風均有1個氣動執行器調節的擋板獨立進風，進風量能夠單獨控制，正常運行時，24只燃燒器全部投運，若其中一只燃燒器發生故障時其余燃燒器仍能保證鍋爐滿負荷運行。鍋爐燃燒方式既能單獨燃油或氣，又能油、氣燃燒，但每只燃燒器只能供給一種燃料。燃燒器主要由燃油裝置，燃氣裝置及調風器組成。

燃氣裝置主要由氣槍及天燃氣分配集箱組成，8根氣槍均勻地布置在一個與燃燒器同心的圓周上，氣槍的頭部有徑向、軸向噴孔。調風器由一次風管、二次風管、分級風管，一次風導筒及調節裝置，二次風旋轉器調節裝置，分級風風門及其裝置等組成。一次風在燃料著火之前與之混合，二次風是燃燒器主要供風部分，分級風可降低NO_X的生成量，二次風管和分級風管中設有軸向旋流器，二次風旋流器可軸向移動，可形成部分直流風，從而達到調節旋流中強度之目的，一次風通過一次風滑動導筒位置進行調節。分級風旋流強度不可調。圖2為燃燒器結構簡圖。

同一燃燒器的二次風及分級風旋轉方向相同，相鄰及相對兩個燃燒器的二次風及分級風旋轉方向均相反。圖3為二次風旋流旋轉方向示意圖。

圖2 燃燒器結構示意圖圖3 二次風旋轉方向示意圖

2 數學模型的建立

電站鍋爐的天然氣燃燒包含流動，傳熱傳質和眾多的化學反應過程以及它們之間的相互作用，是一種劇烈的化學反應過程。實際燃燒過程中伴隨的流動幾乎全部是湍流過程，實際燃燒的化學反應多數為多步多組分反應。要對天然氣鍋爐的爐膛內燃燒進行數值計算，就必須對爐膛內的燃燒，流動和傳熱情況進行分析，作出正確描述，然后確定能夠正確反映工程問題本質的數學模型，即封閉方程組，主要包括質量守恒、動量守恒、能量守恒以及對應的湍流方程組等。

（1）基本守恒方程

質量守恒方程,動量守恒方程，能量守恒方程，化學組分守恒方程。

（2）湍流流動模型的選取

本文所研究的天然氣鍋爐爐內的流動，雷諾數遠大于臨界雷諾數，因此為湍流狀態。目前針對湍流的數值模擬方法主要分為直接數值模擬方法和非直接數值模擬方法。所謂直接數值模擬方法是指求解瞬時湍流控制方程。而非直接數值模擬方法就是不直接計算湍流的脈動特性，而是設法對湍流作某種程度的近似和簡化處理。以來所用的近似和簡化方法的不同，非直接數值模擬方法分為大渦模擬，統計平均法和Reynolds平均法。

直接數值模擬方法(direct numerical simulation，DNS)就是直接用瞬時的N-S方程對湍流進行計算。其最大的好處就是無需對湍流流動做任何簡化或者近似，理論上可以得到相對準確的計算結果。但直接模擬方法對內存空間及計算速度要求非常高，目前還無法用于真正意義上的工程計算。大渦模擬(large eddy simulation，LES)是指用瞬時的N-S方程直接模擬湍流中的大尺度渦，不直接模擬小尺度渦，而小渦對大渦的影響通過近似的模型來考慮。然而大渦模擬雖然對計算機內存及CPU的要求比直接模擬方法要低，但仍然需要較高的計算機配置，目前在工作站和高檔PC機上有小部分應用。統計平均法是基于湍流相關函數的統計理論，主要用相關函數及譜分析的方法來研究湍流結構，統計理論主要涉及小尺度渦的運動。這種方法由于存在一定的局限性，在工程上的應用不很廣泛。目前工程上應用較廣泛的是Reynolds平均法（RANS）。因此本文采用此方法進行數值計算。

Reynolds平均法的核心是不直接求解瞬時的N-S方程，而是想辦法求解時均化的Reynolds方程。這樣不僅可以避免直接數值模擬放法的計算量大的問題，而且對工程實際應用可以取得很好的效果。Reynolds平均法是目前使用最為廣泛的湍流數值模擬的方法。

雷諾時均方程是將非穩態的N-S方程對時間作平均，使用時均量來代替瞬時量，不需要直接求解瞬時N-S方程，這樣就避免了直接數值模擬中存在的計算量巨大的問題。應用此原理，把變量的時均值和脈動值代入質量守恒方程、N-S方程以及能量守恒方程，引入直角坐標張量符號形式，并用分別代表流體在三個坐標方向的速度分量，得到不可壓縮流體的時均控制方程，必須找出確定附加項的關系式即所謂的湍流模型，才能求解雷諾時均方程。

所謂的湍流模型實際上就是使方程組封閉的模型，根據對雷諾應力作出的假設或處理方式不同，常用的湍流模型又分為雷諾應力模型和渦粘模型。雷諾應力模型指直接構建表示雷諾應力的方程，然后對方程組聯立求解。本文主要應用渦粘模型，也就是湍流粘性系數法，其原理是不直接處理雷諾應力項，而是引入湍動粘度（turbulent viscosity），把湍流應力表示成湍流粘性系數的函數，計算湍流流動的關鍵就在于如何確定，根據確定的微分方程數目的多少，又可分為零方程模型、一方程模型、雙方程模型。

所謂零方程模型是指不使用微分方程，而是使用代數關系式，把湍動粘度與時均值聯系起來的模型。只是用湍流的時均連續方程和雷諾方程組成方程組，把方程中的雷諾應力用平均速度場的局部速度梯度來表示。零方程模型中最著名的是混合長度模型（mixing length model），其優點是直觀簡單，對于帶有薄的剪切層的流動比較有效，但只有在簡單流動中才比較容易給定混合長度的值，對復雜的流動則很難確定，而且不能用于模擬帶有分離及回流的流動，因此零方程模型在實際工程中很少使用。所謂一方程模型是在零方程模型的基礎上再建立一個湍動能k的輸運方程，而表示成k的函數，從而使方程封閉。由于一方程模型考慮到湍動的對流輸運和擴散輸運，因而比零方程模型更為合理，但是對于如何確定長度比尺仍為不易解決的問題，因此也很難得到推廣應用。目前工程上應用較廣的是雙方程模型。

最基本的雙方程模型是標準K-e模型，也是目前使用范圍最廣的雙方程模型，標準模型克服了一方程模型中需要用經驗方法確定長度標尺的缺點，改為通過求解微分方程來得到長度標尺的值。本文采用的標準模型控制方程組包括連續性方程，動量方程，能量方程，k方程，ε方程與定義式。考慮傳質及化學變化的情況，還要加上組分方程。這樣就構成本文所用的湍流模型方程組。

（3）湍流燃燒模型的選取

迄今所提出的湍流燃燒模型，按其所用的模擬假設和數學方法，大致可分為四大類，即相關矩封閉法，統計分析法，基于湍流混合速率的方法和基于湍流火焰結構幾何描述的方法。目前在電廠鍋爐的燃燒數值計算中，較為常用的是統計分析法及基于混合速率的方法。統計分析法在電廠鍋爐燃燒數值計算中最為常用的是混合分數一概率密度函數模型（Mixture Fraction/PDF）, 雖然幾率分布函數的輸運方程模型對于簡單的湍流火焰計算的結果與實驗基本相符，但在數值計算中對于計算機的存儲量和所需的計算時間要求很高，因此在工程上應用較少。在電廠的鍋爐燃燒情況下，決定燃燒反應速率的最主要因素為湍流混合作用，因此本文采用基于混合速率的湍流燃燒計算方法。混合速率法中最有代表性的三種模型為：渦團破碎模型(Eddy Break Up)，拉切滑模型（Stretch-cut-and-slide Model）以及渦團耗散模型（Eddy Dissipation Model）。

早在1971年Spalding就提出了旋渦破碎模型(Eddy Break Up)。它的基本思想是：把湍流燃燒區域考慮成未燃氣微團和已燃氣微團的混合物，化學反應在這兩種微團的交界面上發生，化學反應速率取決于未燃氣微團在湍流作用下破碎成更小微團的速率，破碎速率與湍流脈動動能衰變的速率成正比。為了進一步考慮動力學對反應控制的情況，在上面模型的基礎上又發展了EBU-Arrhenius模型，該模型在預混燃燒的模擬中曾得到了很多的應用。EBU-Arrhenius模型突出了湍流混合對燃燒速率的控制作用，并且簡單直觀，其缺點是該模型低估了分子輸運和化學動力學因素的影響，一般只適用于高雷諾數的湍流燃燒過程。

針對旋渦破碎模型的不足之處，Spalding在1976年提出了所謂的“拉切滑模型”（Stretch-cut-and-slide Model）。它的基本思想是：第一，在預混火焰中充滿著包括不同比例的未燃氣和已燃氣的微團，微團內部的這種不均勻性的尺度在湍流作用下不斷被反復進行的拉伸、切割和滑動而有所減小；第二，在微團內部的已燃氣和未燃氣的交界面上存在著火焰，它以相應的層流火焰傳播速度向未燃部分傳播。拉切滑模型引入了拉伸作用和層流火焰傳播速度對湍流燃燒速率的影響，是對旋渦破碎模型的發展。它與旋渦破碎模型一樣定量地描述了流動因素在高雷諾數湍流燃燒中的控制作用，形式比較簡單，它們的主要不足是忽略或未能恰當的考慮分子輸運和化學動力學因素的作用，沒有給出湍流和化學反應相互作用的物理圖案，沒有體現湍流脈動的統計特征。同時，這種思想無法解決復雜化學反應的計算，因為湍流對每一個基元反應的正逆反應率的影響不會相同，而通過設想和分析找到多個反應速率的模擬表達式幾乎是不可能的。

1976年，Magnussen提出渦團耗散模型(Eddy Dissipation Model)。其基本思想是：當氣流渦團因耗散而變小時，分子之間碰撞機會增多，反應才容易進行并迅速完成，故化學反應速率在很大程度上受湍流的影響，而且反應速率還取決于渦團中包含燃料、氧化劑和產物中濃度值最小的一個。該模型的特點是意義比較明確，反應速率取決于湍流脈動衰變速率ε/k，并能自動選擇成分來控制速率，因此該模型既能用于預混火焰，也能用于擴散火焰，本文正是采用了這種模型

該模型的特點是意義比較明確，反應速率取決于湍流脈動衰變速率ε/k，并能自動選擇成分來控制速率，因此該模型既能用于預混火焰，也能用于擴散火焰，本文正是采用了這種模型。

（4）輻射換熱模型的選取

對許多燃燒過程，輻射是主要的能量傳輸方式。因此，燃燒的數值模擬中輻射換熱是非常重要。在一個典型的天然氣燃燒爐內，輻射主要包括主要是CO₂和H₂O兩方面。為了準確計算輻射換熱量，選擇合適的數學模型是至關重要的。

在本文所使用的軟件FLUENT中共提供了五種輻射模型，離散傳播輻射模型（DTRM），P1輻射模型，Rossland輻射模型，離散坐標輻射模型（DO），表面輻射模型（S2S）。本文綜合考慮了各個輻射模型的適用范圍以及現有計算機的計算能力，選用了P-1輻射模型。P-1法是最簡單的一種球諧函數法，它假定介質中的輻射強度沿空間角度呈正交球諧函數分布，并將含有微分、積分的輻射能量傳遞方程轉化為一組偏微分方程，聯立能量方程和相應的邊界條件便可以求出輻射強度和溫度的空間分布。與DO法相比，P-1法考慮了輻射散射的作用，更適用于光學厚度大和幾何結構復雜的燃燒設備，并且求解輻射能量方程所需要的時間短，比較適合求解電廠鍋爐中的燃燒。國內外的研究者在模擬電廠鍋爐燃燒時多用此模型。

3 試驗臺設計與搭建

本文在已有燃燒試驗臺基礎上進行改造，搭建U型管天然氣富氧燃燒系統。

（1）實驗系統簡介

本文所用實驗系統U型管燃燒室兩端分別用法蘭盤結構進行密封連接。設計容積熱負荷為864MJ/（m^3.h）。主要包括包括U型管燃燒室及管路系統兩部分。實驗的系統圖和實物圖下圖。

U型管燃燒室由直徑200mm，長3m的無縫鋼管焊接而成，爐膛容積為0.1m³外面覆蓋玻璃絲棉及石棉布保溫層。在U型燃燒室的特征部位設有熱電偶測溫管道，管道頂端可與熱電偶絲扣連接，保證燃燒室的氣密性。在U型管的兩端設有觀火孔和點火孔，觀火孔外套石英玻璃，可觀察燃燒室內的燃燒情況。天然氣主要通過天然氣噴嘴由U型管一端送入燃燒室，天然氣噴嘴外套旋流板，旋流板上以天然氣噴嘴為圓心分布有八個方向向外的小孔，助燃空氣通過這八個小孔進入燃燒室，形成沿爐膛內壁分布的旋流，并在天然氣噴嘴處形成煙氣回流區，卷吸高溫煙氣回流以促進天然氣充分燃燒，如下圖所示。

管路系統包括燃氣管路系統，助燃空氣管路系統，氧氣管路系統及排煙系統四個部分。燃氣管路系統采用罐裝天然氣，通過燃氣減壓閥及膜式燃氣表送入爐膛，各段管路均設有閥門，可控制燃氣流量。助燃管路系統通過使用旋渦式小流量高壓鼓風機提供助燃空氣，額定流量為130m³/h，并在鼓風機出口設一排氣管，用來控制進入爐膛的空氣量。氧氣管路系統提供氧氣時，氧氣途經氧氣減壓閥，橡膠管及球閥，與助燃空氣均勻混合，一起送經過流量計最終送入爐膛。排煙系統主要由鍋爐通風機和排煙管道組成，鍋爐通風機型號為56-41-11，流量為1043-403m³/h,全壓451-1151Pa，功率為550W，可以使整個燃燒系統內呈負壓狀態，將燃燒過后的煙氣排除系統，保證實驗系統的安全運行。

所用燃料為北京地區天然氣，氣體成分如下

天然氣成分表